2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結果是()A． B．C． D．2．已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）的圖象如圖所示，則關于x與y的二元一次方程組的解的個數(shù)為（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．無數(shù)個3．利用反證法證明命題“在中，若，則”時，應假設A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=60°，若矩形的對角線長為4，則AD的長是()A．2 B．4 C．2 D．45．已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣16．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm動點P從B點出發(fā)，沿B-C-D-A方向運動至A處停止.設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，x,y關系（）,A． B． C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．108．如圖，點M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函數(shù)圖象上，當0＜xM＜xN時，（）A．yM<yN B．yM=yNC．yM>yN D．不能確定yM與yN的大小關系9．如圖，P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列三個結論：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正確結論的序號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．一組數(shù)據(jù)2，7，6，3，4,7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標系中，點，射線軸，直線交線段于點，交軸于點，是射線上一點．若存在點，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.12．如圖，在中，，是線段的垂直平分線，若，則用含的代數(shù)式表示的周長為____．13．《九章算術》是我國最重要的數(shù)學著作之一，其中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何”．譯文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問竹干還有多高”，若設未折斷的竹干長為x尺，根據(jù)題意可列方程為_____．14．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是______．15．把二次根式化成最簡二次根式得到的結果是______．16．如圖所示,△ABC是邊長為20的等邊三角形,點D是BC邊上任意一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,則BE+CF=____________.17．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°,M,N分別為線段BC,AB上的動點(含端點，但點M不與點B重合)，E、F分別為DM,MN的中點，若AB=23,?18．如圖，四邊形ABCD為菱形，點A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點B，C在反比例函數(shù)上，點D在反比例函數(shù)上，那么點D的坐標為________.三、解答題(共66分)19．（10分）中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注．某中學為了了解學生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡）C類（一般），D類（不喜歡）．請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）求本次抽樣調查的人數(shù)；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若該校有3000名學生，請你估計觀看“中國詩詞大會”節(jié)目較喜歡的學生人數(shù)．20．（6分）在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．21．（6分）寶安區(qū)某街道對長為20千米的路段進行排水管道改造后，需對該段路面全部重新進行修整，甲、乙兩個工程隊將參與施工，已知甲隊每天的工作效率是乙隊的2倍，若由甲、乙兩隊分別單獨修整長為800米的路面，甲隊比乙隊少用5天．（1）求甲隊每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付給甲隊的施工費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，如果本次路面修整預算55萬元，為了不超出預算，至少應該安排甲隊參與工程多少天？22．（8分）如圖，直線：與軸、軸分別交于、兩點，在軸上有一點，動點從點開始以每秒1個單位的速度勻速沿軸向左移動．（1）點的坐標：________；點的坐標：________；（2）求的面積與的移動時間之間的函數(shù)解析式；（3）在軸右邊，當為何值時，，求出此時點的坐標；（4）在（3）的條件下，若點是線段上一點，連接，沿折疊，點恰好落在軸上的點處，求點的坐標．23．（8分）百貨商店銷售某種冰箱，每臺進價2500元．市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；每臺售價每降低10元時，平均每天能多售出1臺．（銷售利潤=銷售價-進價）（1）如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的銷售利潤為______元，平均每天可銷售冰箱______臺；（用含x的代數(shù)式表示）（2）商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5600元，且盡可能地清空冰箱庫存，每臺冰箱的定價應為多少元？24．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．25．（10分）為了了解同學們對垃圾分類知識的知曉程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識．某校環(huán)保社團的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”的問卷，并在本校隨機抽取了若干名同學進行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部成績分成A，B，C，D四組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別分數(shù)段頻數(shù)頻率A61≤x＜71abB71≤x＜81241．4C81≤x＜9118cD91≤x＜111121．2請根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，解答下列問題：（1）共抽取了多少名學生進行問卷測試？（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果測試成績不低于81分者為“優(yōu)秀”，請你估計全校2111名學生中，“優(yōu)秀”等次的學生約有多少人？26．（10分）因式分解：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用數(shù)軸結合二次根式的性質化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：-1＜a＜0，0＜b＜1，故應選B【點睛】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，解題關鍵是根據(jù)字母數(shù)字范圍正確化簡二次根式．2、A【解析】

圖象可知，一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線，所以關于x與y的二元一次方程組無解．【詳解】∵一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線，∴關于x與y的二元一次方程組無解．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．3、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，據(jù)此進行解答．【詳解】解：用反證法證明命題“在中，若，則”時，應假設若，則，故選：．【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．4、C【解析】

根據(jù)矩形性質得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，推出AO=OB=2，得出等邊三角形AOB，可得AB=2，由勾股定理可求AD的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，∴AO=OB=2，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°，AB=2=OA∴故選：C．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和判定，矩形的性質的應用，注意：矩形的對角線互相平分且相等．5、D【解析】

由一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則2m+1＜0，且﹣m﹣1≥0，解兩個不等式即可得到m的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，∴2m+1＜0，且﹣m﹣1≥0，由2m+1＜0，得：m；由﹣m﹣1≥0，得：m≤﹣1．所以m的取值范圍是m≤﹣1．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b＝0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．6、B【解析】

易得當點P在BC上由B到C運動時△ABP的面積逐漸增大，由C到D運動5cm，△ABP的面積不變，由D到A運動4cm，△ABP的面積逐漸減小直至為0，由此可以作出判斷.【詳解】函數(shù)圖象分三段：①當點P在BC上由B到C運動4cm，△ABP的面積逐漸增大；②當點P在CD上由C到D運動5cm，△ABP的面積不變；③當點P在DA上由D到A運動4cm，△ABP的面積逐漸減小，直至為0.由此可知，選項B正確.故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量．7、B【解析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC＝OA，∴OD是△ABC的中位線，∴OD＝AB＝3，∴DE＝2OD＝1．故選：B．【點睛】此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關鍵．8、C【解析】

利用圖象法即可解決問題；【詳解】解：觀察圖象可知：當時，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關鍵是讀懂圖象信息，學會利用圖象解決問題，屬于中考常考題型．9、B【解析】

連接PC，根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABP＝∠CBP＝45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AP＝PC，對應角相等可得∠BAP＝∠BCP，再根據(jù)矩形的對角線相等可得EF＝PC，于是得到結論．【詳解】解：如圖，連接PC，在正方形ABCD中，∠ABP＝∠CBP＝45°，AB＝CB，∵在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP＝PC，∠BAP＝∠BCP，又∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴四邊形PECF是矩形，∴PC＝EF，∠BCP＝∠PFE，∴AP＝EF，∠PFE＝∠BAP，故①③正確；只有點P為BD的中點或PD＝AD時，△APD是等腰三角形，故②錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查了正方形的性質，正確證明△ABP≌△CBP，以及理解P的任意性是解決本題的關鍵．10、D【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，4，6，7，7，則眾數(shù)為：7，中位數(shù)為：故選D．考點：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或6【解析】

先表示出A、B坐標，分①當∠ABD=90°時，②當∠ADB=90°時，③當∠DAB=90°時，建立等式解出b即可.【詳解】解：①當∠ABD=90°時，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點B，交x軸于點A可知OB=b，OA=b，∵點C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當∠ADB=90°時，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當∠DAB=90°時，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質，三角形全等的判定和性質，作輔助線構建求得三角形上解題的關鍵．12、2a＋3b【解析】

由題意可知：AC＝AB＝a＋b，由于DE是線段AC的垂直平分線，∠BAC＝36°，所以易證AD＝BD＝BC＝b，從而可求△ABC的周長．【詳解】解：∵AB＝AC，CD＝a，AD＝b，∴AC＝AB＝a＋b，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝b，∴∠DBA＝∠BAC＝36°，∵∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠DBC＝∠ABC?∠DBA＝36°，∴∠BDC＝180°?∠ACB?∠CBD＝72°，∴BD＝BC＝b，∴△ABC的周長為：AB＋AC＋BC＝2a＋3b．故答案為：2a＋3b．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是利用等腰三角形的性質以及垂直平分線的性質得出AD＝BD＝BC，本題屬于中等題型．13、x1+31＝（10﹣x）1【解析】

根據(jù)勾股定理即可得出結論．【詳解】設未折斷的竹干長為x尺，根據(jù)題意可列方程為：x1＋31＝（10?x）1．故答案為：x1＋31＝（10?x）1．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．14、1【解析】

由平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).先求數(shù)據(jù)，，，，的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).【詳解】一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，有，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是．

故答案為1．【點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用，解題的關鍵是掌握平均數(shù)公式：.15、3【解析】

根據(jù)二次根式的性質進行化簡即可．【詳解】解：==3．故答案為：3．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．16、10【解析】

先設BD=x，則CD=20-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長，即可得出BE+CF的值．【詳解】設BD=x，則CD=20?x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°.

∴BE=cos60°?BD=x2，

同理可得,CF=20-x2，

∴BE+CF=x2【點睛】本題考查等邊三角形的性質，解題的關鍵是掌握等邊三角形的性質.17、1【解析】

連接BD、DN，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)三角形中位線定理解答．【詳解】解：連接BD、DN，在RtΔABD中，∵點E、F分別為DM、MN的中點，∴EF=1由題意得，當點N與點B重合時，DN最大，∴DN的最大值是4，∴EF長度的最大值是1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．18、【解析】分析:首先設出菱形邊長為a,由AB=a,得出C、D的坐標，過點C作CE⊥AB，由勾股定理可得D點坐標.詳解：設菱形邊長為a,即AB=a,設C點坐標為（b,）,∵BC∥x軸，∴D點縱坐標為：，∴D點橫坐標為：，則x=-4b,∴D（-4b,）,∵CD=a,∴4b+b=a,a=5b,過點C作CE⊥AB,則BE=a-AE=a-b=4b,BC=a=5b,由勾股定理：CE=3b,CE=,∴b2=1-=,b=,∴D.故答案為.點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理等知識，解題的關鍵是設出菱形邊長，利用反比例函數(shù)的性質表示出菱形各頂點的坐標，進而求解.三、解答題(共66分)19、（1）100（人）；（2）詳見解析；（3）1050人．【解析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得本次抽樣調查的人數(shù)；（2）分別計算出D類的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D類所占的百分比為：26÷100×100%＝26%，B類所占的百分比為：35÷100×100%＝35%，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用3000乘以樣本中觀看“中國詩詞大會”節(jié)目較喜歡的學生人數(shù)所占的百分比，即可解答．【詳解】解：（1）本次抽樣調查的人數(shù)為：20÷20%＝100（人）；（2）D類的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D類所占的百分比為：26÷100×100%＝26%，B類所占的百分比為：35÷100×100%＝35%，如圖所示：（3）3000×35%＝1050（人）．觀看“中國詩詞大會”節(jié)目較喜歡的學生人數(shù)為1050人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w的思想．20、（1）畫圖見解析；點坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）畫圖見解析；點的坐標為：（1，1）【解析】

（1）直接利用平移的性質得出平移后對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△，即為所求；點坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△，即為所求，點的坐標為：（1，1）．考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換21、（1）1米；（2）2天【解析】

（1）設甲隊每天可以修整路面x米，則乙隊每天可以修整路面x米，根據(jù)“甲、乙兩隊分別單獨修整長為800米的路面，甲隊比乙隊少用5天”列出方程并解答；（2）設應該安排甲隊參與工程y天，根據(jù)“每天需支付給甲隊的施工費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，如果本次路面修整預算5.5萬元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設甲隊每天可以修整路面x米，則乙隊每天可以修整路面x米，根據(jù)題意，得+5＝解得x＝1．經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的根，且符合題意．答：甲隊每天可以修整路面1米；（2）設應該安排甲隊參與工程y天，根據(jù)題意，得0.4y+×0.25≤55解得y≥2．故至少應該安排甲隊參與工程2天，．【點睛】本題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關系和不等關系是解決問題的關鍵．22、（1），；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）在中，分別令y=0和x=0，則可求得A、B的坐標;（2）利用t可表示出OM,則可表示出S,注意分M在y軸右側和左側兩種情況;（3）由全等三角形的性質可得OM=OB=2,則可求得M點的坐標;．（4）由勾股定理可得：,折疊可知;,可得：，故，，設，則，在中，根據(jù)勾股定理可列得方程，即可求出答案．【詳解】解：(1)在中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2,∴A(4，0)，B(0，2)故答案為:(4，0);(0，2)（2）由題題意可知AM=t,①當點M在y軸右邊時，OM=OA-AM=4-t,∵N(0，4)∴ON=4,∴，即；當點在軸左邊時，則OM=AM-OA=t-4,∴，即．∴（3）若，則有，∴．（4）由（3）得，，，∴．∵沿折疊后與重合，∴，∴，∴此時點在軸的負半軸上，，，設，則，在中，，解得，∴．【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應用，涉及函數(shù)與坐標軸的交點、三角形的面積、全等三角形的性質、折疊及分類討論思想等知識．本題考查知識點較多，綜合性很強．23、（1），；（2）應定價2700元.【解析】

(1)銷售利潤=一臺冰箱的利潤×銷售冰箱數(shù)量,一臺冰箱的利潤=售價-進價,降低售價的同時,銷售量就會提高,“一減一加”;

(2)根據(jù)每臺的盈利×銷售的件數(shù)=5600元,即可列方程求解.【詳解】解：（1）每臺冰箱的銷售利潤為元