2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的方程3x-2x+1=2+mA．﹣5B．﹣8C．﹣2D．52．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．一次函數(shù)圖象 D．反比例函數(shù)圖象3．如圖，在正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線交正方形ABCD的一邊CD于點P，∠FPC的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．1．5° D．2．5°4．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤5．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）.A．該函數(shù)圖像經(jīng)過點（-1,1） B．該函數(shù)圖像在第二、四象限C．當x<0時，y隨x增大而減小 D．當x>1時，6．如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長()A．1 B．1.5 C．2 D．37．去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是()A．最低溫度是32℃ B．眾數(shù)是35℃ C．中位數(shù)是34℃ D．平均數(shù)是33℃8．如果代數(shù)式4x2+kx+25能夠分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（）A．10 B．﹣20 C．±10 D．±209．若關(guān)于的一次函數(shù)，隨的增大而減小，且關(guān)于的不等式組無解，則符合條件的所有整數(shù)的值之和是（）A． B． C．0 D．110．為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場中標記了幾個關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示點A的坐標為（1，-1），表示點B的坐標為A．C（-1，0） B．11．電話每臺月租費元，市區(qū)內(nèi)電話(三分鐘以內(nèi))每次元，若某臺電話每次通話均不超過分鐘，則每月應繳費(元)與市內(nèi)電話通話次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A． B．C． D．12．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是（）A．18 B．10 C．9 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：_____．14．如圖，1角硬幣邊緣鐫刻的是正九邊形，則這個正九邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是________．15．現(xiàn)有四根長，，，的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為______.16．一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要___小時．17．如圖，邊長為5的菱形ABCD中，對角線AC長為6，菱形的面積為______．18．某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機，決定用46000元購進A、B、C三種品牌的襯衫共300件，并且購進的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件．三種品牌的襯衫的進價和售價如下表所示：型號ABC進價（元/件）100200150售價（元/件）200350300如果該商場能夠?qū)①忂M的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費用共計1000元，那么商場能夠獲得的最大利潤是_____元．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．（2）如圖1，求AF的長．（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設(shè)運動時間為t秒．①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．②若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．20．（8分）某城鎮(zhèn)在對一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲隊工程款2萬元，付乙隊工程款1.5萬元.現(xiàn)有三種施工方案：（）由甲隊單獨完成這項工程，恰好如期完工；（）由乙隊單獨完成這項工程，比規(guī)定工期多6天；（）由甲乙兩隊后，剩下的由乙隊單獨做，也正好能如期完工.小聰同學設(shè)規(guī)定工期為天，依題意列出方程：.（1）請將（）中被墨水污染的部分補充出來：________；（2）你認為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節(jié)省工程款？說明你的理由.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．(1)求AB的長和點C的坐標；(2)求直線CD的表達式．22．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF為平行四邊形；（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，①當AE＝cm時，四邊形CEDF是矩形；②當AE＝cm時，四邊形CEDF是菱形．23．（10分）如圖，在△ABD中，AB=AD，將△ABD沿BD對折，使點A翻折到點C，E是BD上一點。且BE>DE，連接AE并延長交CD于F，連接CE.(1)依題意補全圖形；(2)判斷∠AFD與∠BCE的大小關(guān)系并加以證明；(3)若∠BAD=120°，過點A作∠FAG=60°交邊BC于點G，若BG=m，DF=n，求AB的長度(用含m，n的代數(shù)式表示).24．（10分）如圖，直線y＝x+b分別交x軸、y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，且OB＝2，PB＝1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△APB的面積；（3）求在第一象限內(nèi)，當x取何值時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？25．（12分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，則稱a是該方程的中點值.（1）方程x2-8x+3=0的中點值是________；（2）已知x2-mx+n=0的中點值是3，其中一個根是2，求mn的值.26．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：(1)△BEG≌△DFH；(2)四邊形GEHF是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．2、B【解析】

根據(jù)中心對稱和軸對稱圖形的定義判定即可．【詳解】解：A.等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B.平行四邊形既不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形；C.一次函數(shù)圖象是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；D.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；故答案為B．【點睛】本題考査了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是明確軸對稱圖形和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系．3、C【解析】

因為正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線BF交于P，所以∠DBC=∠BDC=45°，∠DBF=∠FBE=6．5°，所以∠BPD=∠PBC+∠BCP=90°+6．5°=4．5°．所以∠FPC=∠BPD=4．5°．故選C考點：4．正方形的性質(zhì)；5．菱形的性質(zhì)；6．三角形外角的性質(zhì)．4、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得4-3x≥0，解不等式即可得.【詳解】由題意得：4-3x≥0，解得：x≤，故選D.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

∵∴A是正確的;反比例函數(shù)k=-1，圖象在第二、四象限上，∴B是正確的;當x<0時，圖象在第二象限上，y隨著x的增大而增大，∴C是錯誤的;當x>l時,∴D是正確的.故選C6、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及為角平分線可知：，又有，可求的長.【詳解】根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得：，．根據(jù)平行四邊形的對邊平行，得：，，又，．，．故選：．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.7、D【解析】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案．詳解：由折線統(tǒng)計圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數(shù)為33℃，中位數(shù)為33℃，平均數(shù)是=33℃．故選D．點睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計圖得到最高氣溫的7個數(shù)據(jù)．8、B【解析】

把等式右邊按照完全平方公式展開，利用左右對應項相等，即可求k的值．【詳解】∵代數(shù)式4x2+kx+25能夠分解成(2x﹣5)2的形式，∴4x2+kx+25＝（2x﹣5）2＝4x2﹣20x+25，∴k＝﹣20，故選：B．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式；熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，若y隨x的增大而減小，則比例系數(shù)小于0，求出k＜2，再根據(jù)不等式組無解可求出k≥?1，得到符合條件的所有整數(shù)k的值，再求和即可．【詳解】解：∵y＝（k?2）x＋3的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k?2＜0，可得：k＜2，解不等式組，可得：，∵不等式組無解，∴k≥?1，所以符合條件的所有整數(shù)k的值是：?1，0，1，其和為0；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y＝kx＋b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?0、B【解析】

正確建立平面直角坐標系，根據(jù)平面直角坐標系，找出相應的位置，然后寫出坐標即可．【詳解】建立平面直角坐標系，如圖：則C（0表示正確的點的坐標是點D.故選B.【點睛】本題主要考查坐標確定位置，確定坐標原點和x，y軸的位置及方向，正確建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

本題考查了一次函數(shù)的解析式，設(shè)為，把k和b代入即可.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：，由題意得，k=0.2，b=28，∴函數(shù)關(guān)系式為：.故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的表示，熟練掌握一次函數(shù)解析式的表示方法是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

首先判斷OE是△ACD的中位線，再由O,E分別為AC，AD的中點,得出，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，再由△BCD的周長為18，可得OE+OD+ED=9，這樣即可求出△DEO的周長．【詳解】解：∵E為AD中點，四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周長為18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周長是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故選：C．【點睛】考核知識點：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題注意掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形對邊相等、對角線互相平分的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】【分析】根據(jù)同分母分式加減法的法則進行計算即可得.【詳解】==1，故答案為1.【點睛】本題考查了同分母分式的加減法，熟練掌握同分母分式加減法的法則是解題的關(guān)鍵.14、140°【解析】

先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：該正九邊形內(nèi)角和=180°×（9-2）=1260°，

則每個內(nèi)角的度數(shù)=．

故答案為：140°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2），比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得內(nèi)角和．15、【解析】

先展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵現(xiàn)有四根長30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能結(jié)果有：30cm、40cm、70cm；30cm、40cm、90cm；30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；其中首尾相連后，能組成三角形的有：30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有2種能組成三角形，

所以能組成三角形的概率=．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、【解析】

甲單獨做一天可完成工程總量的，乙單獨做一天可完成工程總量的，二人合作一天可完成工程總量的．工程總量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成該工程所需天數(shù)．【詳解】解答：解：設(shè)該工程總量為1．二人合作完成該工程所需天數(shù)＝1÷（）＝1÷＝．【點睛】本題考查列代數(shù)式（分式），解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．17、1【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直且互相平分可得出對角線BD的長度，進而根據(jù)對角線乘積的一半可得出菱形的面積．【詳解】解：在菱形ABCD中，由題意得：B0==4，

∴BD=8，

故可得菱形ABCD的面積為×8×6=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)．18、1．【解析】

設(shè)購進A種品牌襯衫a件，B種品牌襯衫b件，則C種品牌襯衫為（300﹣a﹣b）件，根據(jù)商場所獲利潤=A種襯衫的利潤+B種襯衫的利潤+C種襯衫的利潤-1000，列出方程，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求解.【詳解】解：設(shè)購進A種品牌襯衫a件，B種品牌襯衫b件，則C種品牌襯衫為（300﹣a﹣b）件，獲得的總利潤為y元，y＝（200﹣100）a+（350﹣200）b+（300﹣150）（300﹣a﹣b）﹣1000＝﹣50a+44000，∵購進的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件，∴a≥90，∴當a＝90時，y取得最大值，此時y＝﹣50×90+44000＝1，故答案為：1．【點睛】一次函數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，根據(jù)題意列出解析式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P點運動的時間是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．【解析】

（1）證△AEO≌△CFO，推出OE=OF，根據(jù)平行四邊形和菱形的判定推出即可；

（2）設(shè)AF=CF=a，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于a的方程，求出即可；

（3）①只有當P運動到B點，Q運動到D點時，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，求出時間t，即可求出答案；②分為三種情況，P在AF上，P在BF上，P在AB上，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO，∵AC的垂直平分線EF，∴AO＝OC，AC⊥EF，在△AEO和△CFO中∵，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF，∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴平行四邊形AECF是菱形；（2）解：設(shè)AF＝acm，∵四邊形AECF是菱形，∴AF＝CF＝acm，∵BC＝8cm，∴BF＝（8﹣a）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣a）2＝a2，a＝5，即AF＝5cm；（3）解：①在運動過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，只有當P運動到B點，Q運動到D點時，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，P點運動的時間是：（5+3）÷1＝8，Q的速度是：4÷8＝0.5，即Q的速度是0.5cm/s；②分為三種情況：第一、P在AF上，∵P的速度是1cm/s，而Q的速度是0.8cm/s，∴Q只能再CD上，此時當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形不是平行四邊形；第二、當P在BF上時，Q在CD或DE上，只有當Q在DE上時，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形才有可能是平行四邊形，如圖，∵AQ＝8﹣（0.8t﹣4），CP＝5+（t﹣5），∴8﹣（0.8t﹣4）＝5+（t﹣5），t＝，第三情況：當P在AB上時，Q在DE或CE上，此時當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形不是平行四邊形；即t＝．【點睛】考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用，用了方程思想，分類討論思想．20、（1）合作5天；（2）方案（C）既能如期完工，又節(jié)省工程款.【解析】

（1）設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意得出的方程為：，可知被墨水污染的部分為：若甲、乙兩隊合作5天；（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后算出三種方案的價錢之后，再根據(jù)題意選擇既按期完工又節(jié)省工程款的方案．【詳解】（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被墨水污染的部分為：甲、乙兩隊合作5天．故答案是：甲、乙兩隊合作5天；（2）設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出方程：，解得：x=1．經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解．這三種施工方案需要的工程款為：（A）2×1=60（萬元）；（B）1.5×（1+6）=54（萬元）,但不能如期完工；（C）2×5+1.5×1=55（萬元）．綜上所述，（C）方案是既按期完工又節(jié)省工程款的方案：即由乙隊單獨完成這項工程．【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系；②列出方程；③解出分式方程；④檢驗；⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．21、（1）AB的長10；點C的坐標為（16，0）（2）直線CD的解析式.【解析】

解：（1）在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點A，點B，當x=0時，y=,所以B點的坐標為（0，8），所以O(shè)A=8，當y=0,則，解得x=6，那么A點的坐標為（6，0），所以O(shè)B=6，因此AB的長=；若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，點B的坐標為（0，8），根據(jù)折疊的特征AB=AC，所以O(shè)C=OA+AC=6+10=16，所以點C的坐標為（16，0）（2）點D在y軸的負半軸上，由（1）知B點的坐標為（0，8），所以點D的坐標為（0，-8），由（1）知點C的坐標為（16，0），因為直線CD過點C、D，所以設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則，解得，所以直線CD的解析式考點：一次函數(shù)，勾股定理，折疊點評：本題考查一次函數(shù)，勾股定理，折疊，解答本題需要掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟悉勾股定理的內(nèi)容，熟悉折疊的性質(zhì)22、（1）見解析；（2）①7；②1．【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CF平行ED,再根據(jù)三角形的判定方法判定△CFG≌△EDG,從而得出FG=CG,根據(jù)平行四邊形的判定定理,即可判斷四邊形CEDF為平行四邊形.(2)①過A作AM⊥BC于M，根據(jù)直角三角形邊角關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)得出DE＝BM，根據(jù)三角形全等的判定方法判斷△MBA≌△EDC,從而得出∠CED＝∠AMB＝90°，根據(jù)矩形的判定方法,即可證明四邊形CEDF是矩形.②根據(jù)題意和等邊三角形的性質(zhì)可以判斷出CE=DE,再根據(jù)菱形的判定方法,即可判斷出四邊形CEDF是菱形.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠GCD，∵G是CD的中點，∴CG＝DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG＝EG，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①解：當AE＝7時，平行四邊形CEDF是矩形，理由是：過A作AM⊥BC于M，∵∠B＝60°，AB＝6，∴BM＝3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CDA＝∠B＝60°，DC＝AB＝6，BC＝AD＝10，∵AE＝7，∴DE＝3＝BM，在△MBA和△EDC中，，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED＝∠AMB＝90°，∵四邊形CEDF是平行四邊形，∴四邊形CEDF是矩形，故答案為：7；②當AE＝1時，四邊形CEDF是菱形，理由是：∵AD＝10，AE＝1，∴DE＝6，∵CD＝6，∠CDE＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∴CE＝DE，∵四邊形CEDF是平行四邊形，∴四邊形CEDF是菱形，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，找到各個量之間存在的關(guān)系.23、(1)見解析；(2)∠BCE=∠AFD；(3)AB=m+n【解析】

（1）將△ABD沿BD對折，使點A翻折到點C，在BD上取一點E，BE>DE，連接AE并延長交CD于F，連接CE.據(jù)此畫圖即可；(2)先證出四邊形ABCD是菱形，得∠BAF=∠AFD，再證出ΔABE≌ΔCBE，得到∠BCE=∠BAE.，所以∠BCE=∠AFD；（3）由已知得出ΔACD是等邊三角形，所以AD=AC,再根據(jù)∠FAG=60°證出∠CAG=∠DAF，然后證明ΔACG≌ΔADF，得到CG=DF，從而得出AB=BC=m+n..【詳解】(1)如圖所示：；(2)∠BCE=∠AFD，理由：由題意可知：∠ABD=∠CBD，AB=BC=AD=CD∴四邊形ABCD是菱形∴∠BAF=∠AFD在ΔABE和ΔCBE中∴ΔABE≌ΔCBE（SAS）∴∠BCE=∠BAE.∴∠BCE=∠AFD.(3)如圖∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，∴∠CAD=∠CAB=60°∴ΔACD是等邊三角形∴AD=AC∵∠GAC+∠FAC=60°，且∠FAC+∠DAF=60°∴∠CAG=∠DAF在ΔACG和ΔADF中,∴ΔACG≌ΔADF（ASA）∴CG=DF∵DF=n，BG=m∴CG=n∴BC=m+n∴AB=BC=m+n.【點睛】本題考查了折疊問題，菱形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題時注意：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相