2020—2021年河南省鄭州四中七年級（上）第一次月考數(shù)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個圓面，是屬于（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上都不對

2.如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是（）

A.6B.5C.4D.7

4.大于-3.5且小于2.5的非負整數(shù)共有（）個.

A.6B.5C.4D.3

5.下列各式的結(jié)論，成立的是（）

A.若|切|=則勿=〃B,若m>n,則|引>|〃|

C.若|加＞|〃|,則加D.若jn<nV0,則|同〉|〃|

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-(+7)與+(-7)B.-(-7)與7

c.-1-1工與-(-A)D.-(-1)與+|-0.01

55100

7.為計算簡便，把（-1.4）-（-3.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.5）寫成省略加號的和的形式，并

按要求交換加數(shù)的位置正確的是（）

A.-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5B.-1.4+2.4+3.7+0.5-3.5

C.-1.4+2.4-3.7-0.5-3.5D.-1.4+2.4-3.7-0.5+3.5

8.若|a|=3,|引=2,且|a+引=+,則"8的值是（）

A.5B.±5C.1D.±1

9.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列說法正確的是（）

―???-------------?----->x

cb0a

A.a+c>0B.-c+a>0C.-c<-a<bD.|cj<I-a\

10.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形分別從正面、左面看到的形狀，那么構(gòu)成這個立體圖形

的小正方體的個數(shù)最少為（）

C.6D.7

二、填空題（每題3分，共15分）

11.若規(guī)定㈤表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4,若/=-[n+l],[-2.1],則加與〃的大小

關(guān)系為________

12.一個〃棱柱有18條棱，則〃的值為.

13.若|x-2y|+（戶2）『0,貝Ij2x-產(chǎn)1的值為.

14.巴黎與北京的時差為-lh（負號表示同一時刻巴黎時間比北京晚），小明與爸爸在巴黎乘坐上午10：00

（巴黎本地時間）的飛機約11小時達到北京，那么到達的北京時間是.

15.有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6,如圖是我們能看到的三種情況，如果記6

的對面數(shù)字為a,2的對面數(shù)字為6,那么濟6的值為

三、解答題(共55分)

16.在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為1頌的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示:

(1)請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的兒何體的形狀圖；

(2)如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆；

(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看和從左邊看不變，最多可以再添加.

個小正方體.

17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出，并用號連接起.

-3的相反數(shù)，-0.5,+(-2),-(-1.5),-I-4」.

2

18.計算

(1)+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)；

(2)立+(-3)-|-0.25|-(-A).

646

19.某自行車廠計劃平均每天生產(chǎn)300輛自行車，但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入,

下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負)：

星期一二三四五六日

增減產(chǎn)量/+6-1-4+13-10+15-8

輛

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠星期五生產(chǎn)自行車輛.

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠本周實際生產(chǎn)自行車輛.

(3)該廠實行每天計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在60

元基礎(chǔ)上另獎20元；少生產(chǎn)一輛扣25元.那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

(4)若將(3)間中的“實行每天計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方

式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由.

20.明明同計算(-42)-11-(-181)+(-13旦)時，他是這樣做的：

3624

息式=(-41)+(-1指)+18二+(-13：)...................................................第一步

3624

=1(??)?(-；))+[(1)?(-?)卜(1"1)+[(-13)+(-')J…第二助

3o24

=[(7八(-1)+18+(73)!+!(-；)+(-？)+(-1)+(-3)]…第二％

3624

=0+(-11)................................................................................................城03

4

(1)明明的解法從第幾步開始出現(xiàn)錯誤，改正后并計算出正確的結(jié)果：

(2)仿照明明的解法，請你計算：(-102工)-(-96工)+54-2+(_48J.).

6234

21.認真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題.

材料在習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的

距離：15+3|=|5-(-3)所以|5+3|表示5,-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離，一般地，點人

點6在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么點4、點占之間的距離可表示為la-引.

(1)點/、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)X、-2、1,那么點4到點5的距離與點/到點。的距離之和

可表示為(用含絕對值的式子表示)；

(2)利用數(shù)軸探究：

①找出滿足Ix-31+1x+1=6的x的所有值是.

②設(shè)|x-3|+|戶l|=p,當x的值取在不小于-1且不大于3的范圍時，產(chǎn)的值是不變的，此時產(chǎn)取最小

值是;I引+1x-21最小值是.

(3)求|x-3|+|x-2|+|x+l|的最小值為,此時x的值為.

22.國慶節(jié)“十一”假期，我市高山風景區(qū)迎了客流高峰期，經(jīng)查僅9月30日一天的游客人數(shù)達到了5(萬

人)，在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表：(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少

的人數(shù).)

日期10月1日10月2II10月3日10月4日10月5日10月61110月7日

人數(shù)變化單位：萬人+1.2+0.6+0.8-0.6-0.4+0.6-1.4

(1)求出10月1-7日每天的游客人數(shù)并完成下面7天游客人數(shù)記錄表:

日期1234567

游客人數(shù)（萬人）—

（2）假定該景區(qū)的門票是每人100元，請你計算“十一”黃金周期間該景區(qū)的門票收入是多少元？（用

記數(shù)法表示）

（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點，在下圖中畫折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況.

2020-2021年河南省鄭州四中七年級（上）第一次月考數(shù)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個圓面，是屬于（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上都不對

【分析】根據(jù)“線動成面”的意義得出答案.

【解答】解：孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個圓面，是屬于線動成面，

故選：B.

2.如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是（）

【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得.

【解答】解：將這杯水斜著放可得到/選項的形狀,

將水杯倒著放可得到6選項的形狀，

將水杯正著放可得到〃選項的形狀，

不能得到三角形的形狀，

故選：C.

3.下列展開圖，能折疊成正方體的有（）個.

【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種情況，逐個進行判斷即可，這11種情況分為“1-4-1型”6種,

“2-3-1型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”1種.

【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征可得，①③④⑤⑥可以折疊成正方體，而⑧折疊成三棱柱，

故選：B.

4.大于-3.5且小于2.5的非負整數(shù)共有（）個.

A.6B.5C.4D.3

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù),

絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷出大于-3.5且小于2.5的非負整數(shù)共有多少個即可.

【解答】解：大于-3.5且小于2.5的非負整數(shù)共有3個：0、1、2.

故選：D.

5.下列各式的結(jié)論，成立的是（)

A.若㈤=|〃|,則m=nB.若必〉〃，貝!||加|>|〃|

C.若㈤>|,則m>nD.若勿則|而|>|〃]

【分析】如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值確定:

①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；

②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；

③當a是零時，a的絕對值是零.

【解答】解：從若皿=-3,"=3時，㈤=|〃|,而匠心故本選項錯誤;

B、若切=1,n--3,m>n,而故本選項錯誤;

C、若勿=-3,n—\,\m\>\n\,而故本選項錯誤;

D、若ZZ7</7VO,則|/〃|>|〃|.故本選項正確.

故選：D.

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.-(+7)與+(-7)B.-(-7)與7

c.-1-與-(-A)D.-(-1)與+|-0.01

55100

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)對各選項化簡，然后進行判斷即可.

【解答】解：/、-(+7)=-7,+(-7)=-7,不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤

B、-(-7)=7,與7相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

C、-|=-2，-(-A)=1,是互為相反數(shù)，故本選項正確；

5555

D、-(-'■)=',+|-0.011=0.01,相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤.

100100

故選：C.

7.為計算簡便,把(-1.4)-(-3.7)-(+0.5)+(+2.4)+(-3.5)寫成省略加號的和的形式，并

按要求交換加數(shù)的位置正確的是()

A.-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5B.-1.4+2.4+3.7+0.5-3.5

C.-1.4+2.4-3.7-0.5-3.5D.-1.4+2.4-3.7-0.5+3.5

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案.

【解答】解：原式=-1.4+3.7-0.5+2.4-3.5

=-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5,

故選：A.

8.若|川=3,|引=2,且|m?引=|司+|引，則m■，的值是()

A.5B.±5C.1D.±1

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，確定功力的值，即可解答.

【解答】解：?.?|a|=3,|引=2,且引=|司+|引,

.*.5=3,。=2或d=-3,b=-2；

?，?<3+6=5或a^b=-5.

故選：B.

9.已知有理數(shù)a,b,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列說法正確的是()

A.a+c>0B.-c+a>0C.-c<-a<bD.|c|<I-a]

【分析】根據(jù)4b,。在數(shù)軸上的位置，可得cVbVOVa,對每個選項進行判定即可.

【解答】解：Ayc<b<0<a9

故力選項錯誤；

B、Vc<0,a>0,

:.-c>0,

-c+5>0,

故9選項正確；

C.Vc<b<O<a,

-c>0,-a〈O,

-c>~a,

故C選項錯誤；

D、V|-a|>0,\c\>09\c\>\a\f

/.16?|>I-a|,

故〃選項錯誤.

故選：B.

10.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形分別從正面、左面看到的形狀，那么構(gòu)成這個立體圖形

的小正方體的個數(shù)最少為（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】由主視圖和左視圖可得這個幾何體共有2層，再分別求出每一行和每一列最少的正方體的個數(shù),

依此即可求解.

【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖可得：構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)最少為2+1+1=4

（個）,

故選：A.

二.填空題（共5小題）

11.若規(guī)定㈤表示不超過3的最大整數(shù)，例如[4.3]=4,若勿=-[冗+1],/?=[-2,1],則加與刀的大小

關(guān)系為.

【分析】先根據(jù)新定義求出伍〃的值，再比較即可.

【解答】解：???規(guī)定㈤表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4,若*-[冗+l],/7=[-2.1],

??m--—3,77=-2,

故答案為：m<n.

12.一個〃棱柱有18條棱，則〃的值為6.

【分析】根據(jù)棱柱的棱的數(shù)量進行判斷即可.

【解答】解：〃棱柱有〃條側(cè)棱，兩個底面有2〃條棱，共有3〃條棱，

于是有3〃=18,解得〃=6,

故答案為：6.

13.若|x-2y|+（戶2）2=0,貝!!2x-Ll的值為-2.

【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值，進而得出答案.

【解答】解：???|x-2y|+（戶2）2=0,

'.x-2y=0,A+2=0,

解得：x=-2,y=-1,

貝lj2x-y+1的值為：-4+1+1=-2.

故答案為：-2.

14.巴黎與北京的時差為-7力（負號表示同一時刻巴黎時間比北京晚），小明與爸爸在巴黎乘坐上午10：00

（巴黎本地時間）的飛機約11小時達到北京，那么到達的北京時間是第二天早晨4：00.

【分析】用10減去-7求出北京時間，再加上11,然后根據(jù)有理數(shù)的減法和加法運算法則進行計算即可

得解.

【解答】解：10-（-7）+11=10+7+11=28,

28-24=4,

到達的北京時間是第二天早晨4：00.

故答案為：第二天早晨4：00.

15.有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6,如圖是我們能看到的三種情況，如果記6

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點得出a和6的值，然后相加即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)給出的圖形可得：6的對面數(shù)字為3,2的對面數(shù)字為4,

則a=3,6=4,

所以a+6的值為7；

故答案為：7.

三.解答題

17.在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為1頌的小正方體堆成一個兒何體，如圖所示：

（1）請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；

（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需如克漆:

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看和從左邊看不變，最多可以再添加」

個小正方體.

【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看到的形狀即可;

（2）求出表面積，不含底面，即可求出需要漆的質(zhì)量；

（3）從俯視圖上相應(yīng)位置增加小立方體，使左視圖不變，確定添加的數(shù)量.

【解答】解：（1）這個幾何體從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖：

從正面看從左面看從上面看

(2)2X[(6+6)X2+6+2]=64(克)

故答案為：64；

(3)在俯視圖的相應(yīng)位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示:

從上面看

其中紅色的數(shù)字是相應(yīng)位置添加的最多數(shù)量，

因此最多可添加4塊，

故答案為：4.

17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出，并用號連接起.

-3的相反數(shù)，-0.5,+(-2),-(-1.5),T-4』.

2

【分析】先在數(shù)軸上表示出，再比較即可.

【解答】解：-3的相反數(shù)是3,

在數(shù)軸上表示出為：

1

-|-4一|

2M-2)-0.5<1.5)3

-5*-4-3-2-1,01*2345>

用號把它們連接起為：_|_41|<+(-2)<-0.5<-(-1,5：<3.

18.計算

(1)+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)；

(2).§.+(-.1)-|-0.25|-(-A).

646

【分析】(1)從左向右依次計算即可.

(2)根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律計算即可.

【解答】解：(1)+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)

=-2.7-4.2+10

=3.1.

(2)5+(-3)--0.25|-(-A)

646

=[5-(-A)]+[(-3)-1]

6644

=1+(-1)

=0.

19.某自行車廠計劃平均每天生產(chǎn)300輛自行車，但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入,

下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負)：

星期—■二三四五日

增減產(chǎn)量/+6-1-4+13-10+15-8

輛

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠星期五生產(chǎn)自行車輛.

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠本周實際生產(chǎn)自行車輛.

(3)該廠實行每天計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在60

元基礎(chǔ)上另獎20元；少生產(chǎn)一輛扣25元.那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

(4)若將(3)間中的“實行每天計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方

式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由.

【分析】(1)用300加上增減的-10即可；

(2)先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，再加上計劃生產(chǎn)量即可；

(3)根據(jù)規(guī)定列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運算方法進行計算即可求解：

(4)根據(jù)規(guī)定列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運算方法進行計算，再比較大小即可求解.

【解答】解：(1)該廠星期五生產(chǎn)自行車300-10=290(輛).

答：該廠星期五生產(chǎn)自行車輛290輛；

(2)該廠本周實際生產(chǎn)自行車

300X7+(+6)+(-1)+(-4)+(+13)+(-10)+(+15)+(-8)

=2100+11

=2111(輛).

答：該廠本周實際生產(chǎn)自行車輛2111輛:

(3)2111X60+(6+13+15)X20+(-1-4-10-8)X25=126765(元).

故該廠工人這一周的工資總額是126765元.

(4)實行每周計件工資制的工資為2111X60+11X20=126660+220=126880>126756.

故按周計件工資制的一周工資較高.

20.明明同計算(-42)-11-(-181)+(-13.1)時，他是這樣做的：

3624

)..........................第一-

3624下/

=[(>?(-；)]“(1)?(“(1"1)+[(-13)+(-土”…第二寸

3624

i(78+(73)+)(-：)，(-’)?(一])?(一>)]…第三”

3624

=0+(-11)...............................................................................................第G步

4

(1)明明的解法從第幾步開始出現(xiàn)錯誤，改正后并計算出正確的結(jié)果：

(2)仿照明明的解法，請你計算：(-102工)-(-961)+54.2.+(.483_).

6234

【分析】(1)根據(jù)明明的計算過程可以看出在第幾步出現(xiàn)問題，然后根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算即可解

答本題；

(2)根據(jù)明明的計算方法可以解答本題.

【解答】解：(1)明明的解法從第三步開始出現(xiàn)錯誤，

改正：原式=(-4-y)+(-1-1-)+18-Z-+(-13-y)

=K-4)+T)]+[(-1)+(4)]+18+$[(-⑶+衿)]

o0Z4

=[(-4)+(-1)+18+(-13)]+[(《)+(_?,+(4)]

=0+(-工)

4

=-7.*

4

(2)(-102工)-(-964)+54.2.4-(-48之)

6234

=(-102A)+96工+542+(-48.1)

6234

=K-102)+(A)]+96H4+54+,+K-48)+G4)]

0Zo4

=[(-102)+96+54+(-48)]+[+(旦)]

k6；23'J

=0+A

4

=工

了

21.認真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題.

材料在習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的

距離：|5+3|=|5-(-3)I，所以|5+3|表示5,-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離，一般地，點/、

點6在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么點力、點6之間的距離可表示為la-引.

(1)點點B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)腔-2、1,那么點4到點6的距離與點力到點。的距離之和

可表示為I-2I+G-1I(用含絕對值的式子表示)：

(2)利用數(shù)軸探究：

①找出滿足Ix-31+1戶11=6的x的所有值是-2或4.

②設(shè)lx-31+l91|=〃，當x的值取在不小于-1且不大于3的范圍時，戶的值是不變的，此時。取最小

值是4；lxl+lx-21最小值是2.

(3)求“-31求x-21+1戶11的最小值為4,此時x的值為2.

【分析】(1)根據(jù)絕對值得含義表示出兩個距離之和即可.

(2)根據(jù)|*-3|+|萬+1|=6表示彳到3和到-1的距離之和為6,可分析出x不在3和-1之間，從而對

x<-1和x>3兩種情況分類討論，即x<-1時可化簡為|x-3|+|x+l|=-2戶2,x>3可化簡為|萬一

3|+|x+l；=2x-2,然后代入6解x即可.

【解答】解：(1)點/到點6的距離：lx-(-2)|=|廣21；

點/到點。的距離：|x-1|；

距離之和為：\x+2\+\x-l\；

故答案為:|—2|+|x-l].

(2)①|(zhì)x-3|