2021-2022學(xué)年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.

6.

7.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)8.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.-2B.-1C.0D.227.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空題(30題)31.

32.________.33.34.35.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

44.45.

46.

47.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

48.

49.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.

106.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.x=y

2.D

3.D

4.

5.D解析：

6.C

7.D

8.C

9.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

10.A

11.B

12.C

13.A

14.B

15.D

16.D

17.B

18.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

19.C

20.B

21.D

22.D

23.f(2x)

24.C

25.D

26.C

27.B

28.A

29.2x

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.B

32.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。33.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：34.-k

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

36.

37.38.(-∞,-1)

39.上上

40.

用湊微分法積分可得答案．

41.π/2π/2解析：

42.

43.f(xy)+λφ(xy)

44.45.

46.00解析：

47.0．7

48.249.1

50.

51.應(yīng)填0．

52.

53.(1-1)(1,-1)解析：

54.-2eπ55.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

56.

解析：

57.

58.4/174/17解析：59.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①由已知條件畫(huà)出平面圖