2022年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

4.

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

17.

18.

19.

20.

21.

22.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.023.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．34.35.

36.

37.

38.

39.

40.設y=3sinx，則y'__________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．50.

51.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設y=sinx/ex，求y'。

107.108.求函數(shù)y=x3-2x2的單調區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

109.

110.六、單選題(0題)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B解析：

5.D

6.A

7.D

8.D解析：

9.B

10.1

11.C

12.D

13.D解析：

14.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

15.C

16.B

17.A

18.B

19.2x

20.C

21.

22.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

23.D

24.B

25.C

26.D

27.C

28.B

29.D解析：

30.B

31.22解析：

32.33.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．34.-e35.0

36.

37.38.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

39.>1

40.3sinxln3*cosx

41.B42.sin1

43.1/4

44.45.2/346.(-∞，1)

47.48.1/849.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

50.

51.(-∞．0)

52.

53.

54.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

55.

56.

57.00解析：

58.(01)

59.C

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根