活躍在高考中的特殊函數(shù)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主軸內(nèi)容，也是歷年高考“經(jīng)久不衰”的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容.各級(jí)各類(lèi)考試命題者為了命好函數(shù)題而絞盡腦汁，挖空心思，所編制的函數(shù)題超凡脫俗，新穎別致，頗具思考性和挑戰(zhàn)性.其中以特殊函數(shù)為背景的函數(shù)題更是頻頻“閃亮登場(chǎng)”，常處于壓軸題的地位，充當(dāng)把關(guān)題的“角色”.下面將活躍在高考中的幾種特殊函數(shù)分類(lèi)列舉，并結(jié)合典型例題予以剖析，旨在探索題型規(guī)律，揭示解題方法.1.單位跳躍函數(shù)與符號(hào)函數(shù)【例1】(2004年武漢市高考模擬題)已知H(x)=稱(chēng)為單位跳躍函數(shù)，

Sgn(x)=稱(chēng)為符號(hào)函數(shù).(1)畫(huà)出y=H(x-2)+1的圖像；(2)畫(huà)出y=H[Sgn(x2-x-2)]的圖像；(3)求證：Sgn(x)=H(x)-H(-x).(1)y=H(x-2)+1=即y=H(x-2)+1=∴y=H(x-2)+1的圖像如下圖所示：(2)∵Sgn(x2-x-2)=∴H[Sgn(x2-x-2)]=∴y=H[Sgn(x2-x-2)]的圖像如下圖所示：(3)當(dāng)x＞0時(shí)，Sgn(x)=H(x)=1，H(-x)=0；當(dāng)x=0時(shí)，Sgn(x)=0，H(x)=H(-x)=1；當(dāng)x＜0時(shí)，Sgn(x)=-1，H(x)=0，H(-x)=1.綜上所述，Sgn(x)=H(x)-H(-x).【例2】(2004年南昌市高考模擬題)定義符號(hào)函數(shù)Sgnx=則不等式x+2＞(2x-1)Sgnx的解集是_____.原不等式等價(jià)于①或②或③由①得，0＜x＜3；由②得x=0；由③得＜x＜0.綜合①②③得，原不等式的解集為{x|＜x＜3}.2.凸函數(shù)【例3】(2004年濟(jì)南市高考模擬題)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)對(duì)于D上的任意n個(gè)值x1，x2，…，xn，總滿足[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f()，則稱(chēng)f(x)為D上的凸函數(shù).現(xiàn)已知f(x)=sinx在(0,π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是().A.B.C.D.在△ABC中，A,B,C∈(0,π)，由凸函數(shù)的定義，知

(sinA+sinB+sinC)≤sin，∴sinA+sinB+sinC≤3sin.即sinA+sinB+sinC的最大值為.故應(yīng)選C.3.凹函數(shù)【例4】(2004年南京市高考模擬題)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：如果對(duì)任意x1，x2∈R，都有，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù).已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R，a≠0)，(1)求證：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)；(2)如果x∈[0,1]，|f(x)|≤1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)對(duì)任意x1，x2∈R，∵a＞0，∴[f(x1)+f(x2)]-2f()=∴f()≤[f(x1)+f(x2)].∴函數(shù)y=f(x)為凹函數(shù).(2)由|f(x)|≤1-1≤f(x)≤1-1≤ax2+x≤1當(dāng)x=0時(shí)，a∈R，當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，恒成立.即∵x∈(0,1]，∴≥1.∴當(dāng)=1時(shí)，取得最大值-2；當(dāng)=1時(shí)，取得最小值0.∴-2≤a≤0，注意到a≠0，∴-2≤a＜0.故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2,0).4.取整函數(shù)【例5】(2004年鄭州市高考模擬題)閱讀下列文字，然后回答問(wèn)題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù).在實(shí)數(shù)軸R(箭頭向右)上，[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x]就是x.這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯(Gauss)函數(shù)，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.例如當(dāng)您在學(xué)習(xí)和使用計(jì)算器時(shí)，在用到的算法語(yǔ)言中，就有這種取整函數(shù).從[x]的定義可得下列性質(zhì)：x-1≤[x]≤x≤[x+1].與[x]有關(guān)的另一個(gè)函數(shù)是{x}，它的定義是{x}=x-[x]，{x}稱(chēng)為x的“小數(shù)部分”，這也是一個(gè)很常用的函數(shù).(1)根據(jù)上文可知：{x}的取值范圍是______；[-5.2]=______.(2)求[log21]+[log22]+[log23]+…+[log21024]的和.(1){x}的取值范圍是[0,1)，[-5.2]=-6.(2)∵∴原式=0+1·(22-2)+2·(23-22)+…+9·(210-29)+10=1×2+2×22+…+9×29+10.令S=1×2+2×22+…+9×29，則2S=1×22+2×23+…+9×210.兩式相減得S=9×210-(2+22+…+29)=9×210-=8194.∴原式=8194+10=8204.【例6】(2004年重慶市高考模擬題)給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是().A.x-[x]≥0B.x-[x]＜1C.x-[x]是周期函數(shù)D.x-[x]是偶函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)，例如[3]=3，[3.9]=3，[-3.1]=-4，顯然0≤x-[x]＜1，且函數(shù)x-[x]是周期函數(shù)，其周期為1.故應(yīng)選D.【例7】(2004年南寧市高考模擬題)擬定從甲地到乙地通話mmin的電話費(fèi)由f(m)=1.06(0.5×[m]+1)給出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整數(shù)(如[3]=3，[3.4]=4，[3.1]=4)，則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5min的話費(fèi)為().A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77m=5.5時(shí)，[m]=6，故f(m)=1.06×(0.5×6+1)=4.24，故應(yīng)選C.應(yīng)注意這里給出的即時(shí)定義[m]，與例6中的取整函數(shù)的定義不吻合，該題根據(jù)實(shí)際意義，采用的是“進(jìn)位”，而在取整函數(shù)[x]中采用的是“去尾”.5.有界函數(shù)【例8】(2004年安慶市高考模擬題)定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意x∈D，都有|f(x)|≤M成立，則稱(chēng)f(x)是D上的有界函數(shù).(1)試判斷函數(shù)f(x)=2sin(x+)+3在實(shí)數(shù)集R上，函數(shù)在[1,3]上是不是有界函數(shù)？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)出理由.(2)若已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在t∈[0,+∞)上的每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的絕對(duì)值都不大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)∵|f(x)|=|2sin(x+)+3|≤|2sin(x+)|+3=2|sin(x+)|+3≤2×1+3=5，對(duì)任意x∈R都成立，∴f(x)是R上的有界函數(shù).∵g＇(x)=3x2+，當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，g′(x)＞0.∴g(x)在[1,3]上是增函數(shù).∴當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，g(1)≤g(x)≤g(3)，即-2≤g(x)≤26.∴存在常數(shù)M=26，使得對(duì)任意x∈[1,3]，都有|g(x)|≤M成立.故函數(shù)g(x)=x3-是[1,3]上的有界函數(shù).(2)s′(t)=-a.∵|s′(t)|≤1，∴|-a|≤1，∴當(dāng)t∈[0,+∞)時(shí)，(+1)min=1，∴a≤1；當(dāng)t→+∞時(shí)，→1，且連續(xù)遞增，所有值都小于1，所以a≥0.故使|s′(t)|≤1在[0,+∞)上恒成立的a的取值范圍是0≤a≤1.6.閉函數(shù)【例9】(2004年黃岡中學(xué)高考模擬題)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，且f(x)同時(shí)滿足以下條件：①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a,b]D，使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù).(1)求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a,b]；(2)判斷函數(shù)f(x)=x+(x∈R+)，y=2x-lgx是不是閉函數(shù)？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由，并找出區(qū)間[a,b]；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若y=k+是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(1)因?yàn)閥=-x3在R上單調(diào)遞減，所以有-a3=b，-b3=a，二式相加得，-(a+b)(a2-ab+b2)=a+ba+b=0或a2-ab+b2=-1(舍)，即a=-b，代入-a3=b，得b3=bb=0或b=±1，而當(dāng)b=0時(shí)，a=0；當(dāng)b=-1時(shí)，a=1，又a＜b，故b≠0，b≠-1.∴b=1，a=-1，故[a,b]=[-1,1].(2)取x1=1，x2=10，則f(x1)=＜=f(x2)，故f(x)不是(0,+∞)上的減函數(shù).取x1=，x2=，則f(x1)=+10＜+100=f(x2)，故f(x)不是(0,+∞)上的增函數(shù).∴f(x)不是閉函數(shù).y′=2-lge，令y′=0x=，當(dāng)x＞時(shí)，y′＞0，即它在(,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)0＜x＜時(shí)，y′＜0，即它在(0,)上單調(diào)遞減.綜上可知y=2x-lgx不是單調(diào)函數(shù)，故它肯定不是閉函數(shù).(3)y′=＞0，故y=k+在[-2,+∞)上單調(diào)遞增，故(a≥k，b≥k)，故a，b為方程F(x)=x2-(2k+1)x+k2-2=0的兩個(gè)大于或等于k的不同實(shí)根，則解得-＜k≤-2.所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-,-2].7.邊際函數(shù)【例10】(2004年北京海淀區(qū)高考模擬題)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為R(x)=3000x-20x2(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)=500x+4000(單位：元)，利潤(rùn)是收入與成本之差.(1)求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)；(2)利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值？(3)你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)取最大值的實(shí)際意義是什么？(1)P(x)=R(x)-C(x)=3000x-20x2-(500x+4000)=-20x2+2500x-4000(x∈[1,100]，x∈N*).MP(x)=P(x+1)-P(x)=-20(x+1)2+2500(x+1)-4000-(-20x2+2500x-4000)=2480-40x(x∈[1,100]，x∈N*).(2)∵P(x)=-20(x-)2+74125，∴當(dāng)x=62或x=63時(shí)，P(x)max=74120(元).∵M(jìn)P(x)=2480-40x是減函數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)，MP(x)=max=2440(元).故利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)不具有相等的最大值.(3)邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)，當(dāng)x=1時(shí)取最大值，說(shuō)明生產(chǎn)第2臺(tái)與生產(chǎn)第1臺(tái)的總利潤(rùn)差最大，即第2臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)的利潤(rùn)最大，MP(x)=2480-40x是減函數(shù)，說(shuō)明隨著產(chǎn)量的增加，每臺(tái)利潤(rùn)與前一臺(tái)利潤(rùn)相比在減少.8.利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù)【例11】(2004年南通市高考模擬題)已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖像是C1，函數(shù)y=g(x)的圖像C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng).(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2，都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1-x2|成立，則稱(chēng)函數(shù)y=h(x)為A上的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù).(3)設(shè)A，B是C2上任意不同的兩點(diǎn)，證明直線AB與直線y=x必相交.(1)曲線C1和C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則g(x)為f(x)的反函數(shù).由y=x2-1，得x2=y+1，又x≥1，∴x=，y≥0.∴曲線C2的方程為g(x)=，M=[0,+∞).(2)對(duì)任意x1，x2∈M，且x1≠x2，則有x1-x2≠0，x1≥0，x2≥0.∴|g(x1)-g(x2)|=|-|=＜|x1-x2|.故y=g(x)為M上的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù)，其中a=.(3)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)是曲線C2上任意不同的兩點(diǎn)，x1，x2∈M，且x1≠x2，由(2)知.∴直線AB的斜率kAB≠1，故直線AB與直線y=x必相交.9.“淡泊”函數(shù)【例12】(2004年合肥市高考模擬題)若函數(shù)f(x)對(duì)任意的x1，x2∈D，都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立，則稱(chēng)f(x)為D上的“淡泊”函數(shù).(1)判斷f(x)=x2+x是否為[-1,1]上的“淡泊”函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)設(shè)f(x)為R上的“淡泊”函數(shù)，證明：F(x)=f(x+a)仍為R上的“淡泊”函數(shù)；(3)是否存在實(shí)數(shù)k，使f(x)=k為R上的“淡泊”函數(shù)，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)f(x)=x2+x是[-1,1]上的“淡泊”函數(shù).因|f(x1)-f(x2)|=|(x1-x2)(x1+x2+2)|，對(duì)于任意的x1，x2∈[-1,1]，都有0≤x1+x2+2≤4，所以|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，即f(x)=x2+x是[-1,1]上的“淡泊”函數(shù).(2)證明：對(duì)于任意的x1，x2∈R，則|F(x1)-F(x2)|=|f(x1+a)-f(x2+a)|，設(shè)x1+a=t1，x2+a=t2，于是t1，t2∈R，∵f(x)為R上的“淡泊”函數(shù)，∴|f(t1)-f(t2)|≤|t1-t2|，即|f(t1)-f(t2)|=|F(x1)-F(x2)|，|t1-t2|=|(x1+a)-(x2+a)|=|x1-x2|因此|F(x1)-F(x2)|≤|x1-x2|，F(xiàn)(x)=f(x+a)仍為R上的“淡泊”函數(shù).(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使f(x)=k為R上的“淡泊”函數(shù).于是對(duì)于任意x1，x2∈R，都有|f(x1)-f(x2)|=|k-k|≤|x1-x2|.當(dāng)x1=±x2時(shí)，顯然成立；當(dāng)x1≠±x2時(shí)，有|k|·≤1成立，即|k|≤，由于＞≥1，所以只要|k|≤1即可，即存在實(shí)數(shù)k，使f(x)=k為R上的“淡泊”函數(shù)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-1,1].10.“西湖”函數(shù)【例13】(2004年杭州市高考模擬題)定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x)，若對(duì)任意x1，x2∈D，都有|f(x1)-f(x2)|＜1，則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)為“西湖”函數(shù)，否則稱(chēng)“非西湖”函數(shù).函數(shù)f(x)=x3-x+a(x∈[-1,1]，a∈R)是否為“西湖”函數(shù)？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.易知|f(x1)-f(x2)|≤|f(x)max-f(x)min|.函數(shù)f(x)=x3-x+a(x∈[-1,1]，a∈R)的導(dǎo)數(shù)是f′(x)=3x2-1，令f′(x)=3x2-1=0，解得

x=±.此時(shí)，f()=a-，f(-)=a+又f(1)=f(-1)=a，所以函數(shù)f(x)=x3-x+a(x∈[-1,1]，a∈R)的最大值是a+，最小值是a-，所以|f(x1)-f(x2)|≤|f(x)max-f(x)min|=＜1.故函數(shù)f(x)=x3-x+a(x∈[-1,1]，a∈R)是“西湖”函數(shù).王勇來(lái)自《高考》(數(shù)語(yǔ)外)2004年第9期2006年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題涌現(xiàn)出兩類(lèi)設(shè)計(jì)極具創(chuàng)意，有強(qiáng)烈時(shí)代氣息的創(chuàng)新型高考試題。即新資訊遷移題和研究性、探索性試題，構(gòu)思新穎巧妙、內(nèi)容豐富充實(shí)、形式生動(dòng)活潑，是高考試題中難得的亮點(diǎn).(1)亮點(diǎn)1新資訊遷移題“新資訊遷移題”主要通過(guò)學(xué)生觀察、閱讀理解所定義的新概念、新運(yùn)算，從中獲得解題所需知識(shí)、資訊，并立即將其綜合應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)解題過(guò)程中，考查其閱讀理解、知識(shí)遷移能力和后續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.2006年的新資訊遷移題在全國(guó)各地高考試卷中頻繁出現(xiàn)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)僅在10個(gè)省(市)理科卷中就出現(xiàn)10多道新資訊遷移題，呈現(xiàn)內(nèi)容十分廣博(其中不乏背景新穎、語(yǔ)言情境陌生且具有一定高等數(shù)學(xué)背景的創(chuàng)新試題)，思維具有豐富、多變、多維、開(kāi)放的格局和態(tài)勢(shì)，如四川卷理科第16題定義了“融洽集”概念，湖北卷第15題的對(duì)所定義的“萊布尼茨三角形”問(wèn)題，福建理科卷第12題“距離”，北京理科卷第20題“絕對(duì)差數(shù)列”，上海理科卷第16題“距離坐標(biāo)”，都是不可多得的好題新題。(2)亮點(diǎn)2——研究性、探索性試題“數(shù)學(xué)探究”是新課程改革竭力倡導(dǎo)的一種研究性學(xué)習(xí)方法，近年來(lái)，高考明顯加大了對(duì)學(xué)生直覺(jué)猜想、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比等重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和科學(xué)研究辦法的考查力度，由歸納得到猜想，由類(lèi)比發(fā)現(xiàn)新知等試題都有較高的能力規(guī)定，具有一定的難度.如2006年，北京卷理科第20題。本題自始至終沒(méi)有“研究”二字.但實(shí)質(zhì)是在考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和研究能力.首先給出了一個(gè)學(xué)生陌生的問(wèn)題環(huán)境——一“絕對(duì)差數(shù)列”，接下來(lái)的三問(wèn)都是在研究“絕對(duì)差數(shù)列”的性質(zhì).又如，廣東卷第20題屬于抽象函數(shù)且具有明顯的高等數(shù)學(xué)背景的問(wèn)題，類(lèi)似這樣的高觀點(diǎn)試題還有湖北第15題的“面積函數(shù)”，福建第22題“級(jí)數(shù)”的上界估計(jì)，四川第22題“凸函數(shù)”性質(zhì)及“中值定理”等，對(duì)閱瀆理解能力、抽象思維能力和代數(shù)推理能力及歸納猜想、類(lèi)比發(fā)現(xiàn)等創(chuàng)新意識(shí)均有較高規(guī)定，旨在進(jìn)一步考查學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，提高試題的區(qū)分度.作為壓軸題具有非常的難度也在情理中.對(duì)于尚未接觸高等數(shù)學(xué)知識(shí)的中學(xué)生而言，要具備在短時(shí)間內(nèi)從相對(duì)陌生甚至從未謀面的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)中.通過(guò)閱讀獲取解題所需知識(shí)、資訊.并立即將其綜合應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)解題過(guò)程中去的“現(xiàn)炒熱賣(mài)”的高效學(xué)習(xí)效率，不僅對(duì)學(xué)生，同時(shí)也對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)——僅依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”的機(jī)械訓(xùn)練，沒(méi)有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期科學(xué)訓(xùn)練形成的良好的自學(xué)能力，沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)敏銳的感悟等深厚的閱讀理解能力，欲在短時(shí)間內(nèi)獨(dú)立地正確地解決這類(lèi)背景新穎、語(yǔ)言陌生的試題基本上是不可能的。(3)要特別注重細(xì)節(jié)不少同學(xué)宏觀上學(xué)習(xí)目標(biāo)、態(tài)度、用功程度，以及理解、感悟、認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題的能力水平不亞于別人甚至還強(qiáng)于別人，但學(xué)習(xí)效果、考試分?jǐn)?shù)總是不如人意，好多問(wèn)題癥結(jié)就在細(xì)節(jié)上。一定程度上可以說(shuō)，細(xì)節(jié)決定效果、細(xì)節(jié)決定成功失敗，請(qǐng)同學(xué)們平時(shí)學(xué)習(xí)中千萬(wàn)不能忽視了細(xì)節(jié)。①學(xué)習(xí)習(xí)慣的細(xì)節(jié)。一要善于把握解決問(wèn)題的時(shí)機(jī)。優(yōu)秀的同學(xué)學(xué)后能及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，遇到疑難立即請(qǐng)教弄懂，做到問(wèn)題每天不過(guò)夜，使疑難一一化解在平時(shí)，學(xué)得扎實(shí)、縝密，遇到實(shí)戰(zhàn)自然會(huì)游刃有余；而有的同學(xué)總愛(ài)把復(fù)習(xí)鞏固、疑難解決往后推，問(wèn)題累積多了使成了"攔路虎"，解決也就力不從心了。二要及時(shí)反思、總結(jié)，平時(shí)練習(xí)或月考出錯(cuò)不可怕，可怕的是不能反思暴露的問(wèn)題、尋求解決辦法。有的同學(xué)總是老在同樣的問(wèn)題上屢摔跟頭，每次考后怨天尤人、徒落后悔；而優(yōu)秀的同學(xué)考后是不會(huì)因分?jǐn)?shù)的高低而情緒波動(dòng)的，既不會(huì)因成績(jī)高或題目做對(duì)了而沾沾自喜，也不會(huì)因成績(jī)低或題目做錯(cuò)了而唉聲嘆氣，他們總是及時(shí)總結(jié)，緊盯薄弱環(huán)節(jié)或出錯(cuò)的問(wèn)題不放，冷靜分析出錯(cuò)緣故，對(duì)老師的評(píng)析尤為重視，錯(cuò)題筆記木不是形式而是當(dāng)成頑敵突破，其結(jié)果自然是出錯(cuò)越來(lái)越少。三要會(huì)聽(tīng)課、會(huì)看書(shū)，同樣是聽(tīng)課、看書(shū)，效果卻大相徑庭。有的同學(xué)聽(tīng)課善于在老師講授分析中捕捉重要資訊、重點(diǎn)內(nèi)容，習(xí)題課、試卷評(píng)析課或平時(shí)課堂上總能把重要內(nèi)容及相關(guān)的縱橫交叉的知識(shí)點(diǎn)擇要記錄，并立即鞏固，課堂獲取的知識(shí)內(nèi)容豐富且清晰、效果突出；看書(shū)善于抓重點(diǎn)、難點(diǎn)，重點(diǎn)作注眉批，前后聯(lián)系、梳理歸類(lèi)，這樣的聽(tīng)課、看書(shū)能達(dá)到聚沙成塔、集腋成裘、觸類(lèi)旁通、牢固掌握的效果。相反有的同學(xué)聽(tīng)課、看書(shū)不愛(ài)動(dòng)筆，聽(tīng)后或看后書(shū)上、試卷上幾為空白或了了幾筆，無(wú)論多少次重復(fù)仍難有效果。四要養(yǎng)成既能靜心獨(dú)立思考，又善于發(fā)問(wèn)善于討論的習(xí)慣，思考問(wèn)題能把心真正沉下去聚精會(huì)神、心靜如水、旁若無(wú)人；問(wèn)題、討論能有的放矢、切中關(guān)鍵。五要善于擠時(shí)間，把小的或記憶性的東西分散在時(shí)時(shí)刻刻的零散時(shí)間里。②解題習(xí)慣的細(xì)節(jié)。有的同學(xué)題目都能理解，都會(huì)做，但就是做不完整、不準(zhǔn)確、難得滿分，這也往往與平時(shí)做題習(xí)慣有關(guān)。怎樣做題?首先必須認(rèn)真審題、明確規(guī)定，對(duì)題目從頭至尾認(rèn)真審讀，審題干、審材料、審條件、審答項(xiàng)、審說(shuō)明和規(guī)定，關(guān)鍵性宇句要宇斟句酌，切不可草率行事，否則會(huì)差之毫厘、謬以千里。越是似曾相識(shí)的所謂"熟題"越要謹(jǐn)慎縝密地審題，不少同學(xué)特別愛(ài)犯這地方細(xì)節(jié)性錯(cuò)誤，實(shí)在可惜。其次做題步驟要力求準(zhǔn)確、規(guī)范、完整、清晰，平時(shí)做題時(shí)就應(yīng)該按規(guī)定該寫(xiě)的寫(xiě)上、該劃的劃上，不少題目一看就會(huì)，一做就錯(cuò)，結(jié)果都對(duì)但難拿滿分，玄機(jī)往往在解題過(guò)程中，所以平時(shí)做任何題目都要盡量做下去，力求完整、精確，眼高手低的例子數(shù)不勝數(shù)，如果什么題目都一看差不多就放過(guò)去，不可能奢望考試時(shí)就能做完滿、規(guī)范。再次要養(yǎng)成卷面整潔、條理清晰的習(xí)慣，考試(包括閱卷，特別忌諱卷面上箭頭指來(lái)指去，答題東一句西一句，作答混亂、卷面不整?？傊疅o(wú)論審題、做題，規(guī)范、認(rèn)真、縝密的好習(xí)慣反映在考時(shí)卻養(yǎng)成在平時(shí)，實(shí)戰(zhàn)取決于平時(shí)的訓(xùn)練，平時(shí)馬虎考時(shí)就難免會(huì)出差錯(cuò)，相反，平時(shí)規(guī)范，考時(shí)也沒(méi)有不規(guī)范的道理。2.1指導(dǎo)思想與命題原則不會(huì)變2007年安徽省高考數(shù)學(xué)命題仍然會(huì)堅(jiān)持“試卷立足于平穩(wěn)過(guò)渡，局部創(chuàng)新"的命題原則.平穩(wěn)過(guò)渡主要表現(xiàn)在：(1)穩(wěn)在試卷結(jié)構(gòu)、題型題量上、穩(wěn)在各部分內(nèi)容及新增內(nèi)容的分值比例上，穩(wěn)在難易程度上。(2)考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力，考查數(shù)學(xué)思想，突出理性思維，倡導(dǎo)通性通法的基本指導(dǎo)思想不會(huì)變；(3)加大新增知識(shí)考查力度，運(yùn)用新觀點(diǎn)、新方法來(lái)解決傳統(tǒng)問(wèn)題，注重新舊知識(shí)綜合的基本精神不會(huì)變；(4)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，加強(qiáng)綜合能力考查的基本做法不會(huì)變；(5)考查學(xué)生實(shí)踐能力，堅(jiān)持“貼近生活、背景公平、控制難度”的原則.創(chuàng)設(shè)新穎問(wèn)題情景，命制有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，考查數(shù)學(xué)素質(zhì)的方向不會(huì)變；(6)選用高等數(shù)學(xué)基本思想、基本問(wèn)題，居高臨下，以緊密聯(lián)系中學(xué)數(shù)學(xué)的素材為背景，設(shè)計(jì)試題，來(lái)考查學(xué)生潛能的命題基本思路不會(huì)變.在穩(wěn)定中創(chuàng)新主要表現(xiàn)在：“加大對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，注重回歸教材，體現(xiàn)以學(xué)生為本的人文精神與新課程理念；推出創(chuàng)新性題日.考查學(xué)生的潛能的發(fā)展力”.2.22007年高考數(shù)學(xué)試題內(nèi)容趨勢(shì)分析綜觀2006年各地高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，支撐整個(gè)高中數(shù)學(xué)的主體知識(shí)是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角與向量，數(shù)列與不等式，解幾與立幾，概率與統(tǒng)計(jì)等.在每年高考中這些主干知識(shí)都保持著較高的考查比例，而且是?？汲Ｐ?，其命題趨勢(shì)可歸納為：在知識(shí)中考能力，在方法中考思想，在情境中考創(chuàng)新的特點(diǎn).(1)集合與簡(jiǎn)易邏輯集合的考查重點(diǎn)是抽象思維能力，主要考查集合與集合的關(guān)系，將加強(qiáng)對(duì)集合的計(jì)算與化簡(jiǎn)的考查，并有可能從有限集合向無(wú)限集合發(fā)展.簡(jiǎn)易邏輯多為考查“充分與必要條件”及命題真?zhèn)蔚呐袆e.(2)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)從2006年安徽省自主命題的內(nèi)容看，函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性有向抽象函數(shù)發(fā)展的趨勢(shì).函數(shù)的圖像應(yīng)注意平移、伸縮變換與對(duì)稱(chēng)變換的利用，注意函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性與函數(shù)值的變化趨勢(shì).要重視函數(shù)的最值與反函數(shù)的新題型.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)性質(zhì)的一種新工具，在研究函數(shù)的單調(diào)性和最值等方面有著傳統(tǒng)工具無(wú)法比擬的優(yōu)越性，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合是高考的熱點(diǎn)題型，如江蘇卷以立體幾何為背景設(shè)置了以函數(shù)為主體，與導(dǎo)數(shù)綜合的應(yīng)用題，福建也設(shè)置了函數(shù)應(yīng)用題。2006年導(dǎo)數(shù)應(yīng)用型試題的出現(xiàn)是一個(gè)值得關(guān)注的方向.因?yàn)槿魏瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，所以對(duì)三次函數(shù)的命題也是有可能的.導(dǎo)數(shù)與數(shù)列、不等式、解析幾何綜合，可以命出有特色的試題，也應(yīng)加以重視.(3)不等式不等式作為一種工具廣泛地應(yīng)用在涉及函數(shù)、數(shù)列、解幾等知識(shí)的考查中，歷年各地高考卷多次考查不等式，2005年安徽使用的全國(guó)卷I的理科壓軸題的不等式證明題，還難到了不少考生.但2006年安徽卷不等式受冷遇.未見(jiàn)單獨(dú)不等式試題，如此大的反差，也提醒我們不能隨意猜題押題，要按照考綱要求進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)并在今年復(fù)習(xí)中對(duì)不等式引起重視.不等式重點(diǎn)考五種題型：解不等式(組)；證明不等式；比較大??；不等式的應(yīng)用；不等式的綜合性問(wèn)題.選擇題和填空題主要考查不等式性質(zhì)、解法及均值不等式.解答題一般都是在與其它知識(shí)的交匯中考查含參量不等式的解法或與數(shù)列、函數(shù)綜合的不等式證明.(4)向量2006年安徽卷對(duì)向量考查力度不夠.向量是新增的重點(diǎn)內(nèi)容，它融代數(shù)特征和幾何特征于一體，能與三角函數(shù)、函數(shù)、解析幾何、立體幾何自然交匯、親密接觸.在處理位置關(guān)系、長(zhǎng)度、夾角計(jì)算上都有優(yōu)勢(shì)，向量作為代數(shù)與幾何的紐帶，理應(yīng)發(fā)揮其坐標(biāo)運(yùn)算與動(dòng)點(diǎn)軌跡、曲線方程等綜合方面的工具性功能.2006年，不少省、市有這方面的匠心獨(dú)運(yùn)的試題，而我省的高考卷中，僅有第6題和第14題兩個(gè)基本題.第19題立體幾何雖可以運(yùn)用向量解法，但傳統(tǒng)方法也較簡(jiǎn)單，無(wú)法凸現(xiàn)向量的價(jià)值，沒(méi)有出現(xiàn)向量與解析幾何的綜合題，向量運(yùn)用沒(méi)有新動(dòng)作.因此加大對(duì)向量的考查力度，充分體現(xiàn)向量的工具價(jià)值和思維價(jià)值，應(yīng)該是今后高考命題的發(fā)展趨勢(shì).向量和平面幾何的結(jié)合是高考選擇、填空題的命題亮點(diǎn)，向量不再停留在問(wèn)題的直接表達(dá)水平上，而與解幾、函數(shù)、三角等知識(shí)有機(jī)結(jié)合將成為一種趨勢(shì)，會(huì)逐漸增加其綜合程度.(5)三角2006年安徽卷三角函數(shù)約占27分，屬考查的主干內(nèi)容之一.2006年各自主命題省市的三角函數(shù)考題大致可分為以下幾類(lèi)：與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題；與三角函數(shù)圖像有關(guān)的問(wèn)題；應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值及化簡(jiǎn)、證明等問(wèn)題；與周期性和對(duì)稱(chēng)性有關(guān)的問(wèn)題；三角形中的問(wèn)題.三角函數(shù)突出三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的考查，三角變換的難度有所降低，同時(shí)，以三角形為載體，以三角函數(shù)為核心，以正余弦公式為主體，考查三角變換及其應(yīng)用的能力，已成為考試熱點(diǎn).(6)數(shù)列與極限等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式Sn和an之間的關(guān)系等都是經(jīng)?？疾榈闹攸c(diǎn)，需要靈活掌握、應(yīng)用.數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式是深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)與數(shù)列的工具，三者綜合的求解題與求證題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)能力的雙重檢驗(yàn)，是近年來(lái)高考命題的新熱點(diǎn).遞推數(shù)列的考查也有加大的趨勢(shì)，試題往往以比較抽象的數(shù)列入手，給出數(shù)列一些性質(zhì)，要求考生進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯論證.找出數(shù)列的通項(xiàng)公式或證明數(shù)列的其他一些性質(zhì)，考查學(xué)生思維能力與綜合應(yīng)用知識(shí)的能力.(7)立體幾何空間線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，諸如空問(wèn)線面平行、垂直的判定與證明，線面之間角與距離的計(jì)算，尤其是以多面體和球體為載體的線面位置關(guān)系的論證與計(jì)算，仍然是立幾考查的重點(diǎn).由于空間量的引入，更為傳統(tǒng)的立體幾何內(nèi)容注入了新的活力，為幾何推理運(yùn)算化開(kāi)辟了新的途徑，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，更使繁雜的立體幾何問(wèn)題的解決變得思路流暢，從而形成了數(shù)形結(jié)合的又一大亮點(diǎn).立體幾何試題往往有傳統(tǒng)解法和向量解法兩種，高考命題時(shí)一般偏向于向量解法.2006年的各地高考的立體幾何試題幾乎均能用向量解決.(8)解析幾何解析幾何的重點(diǎn)仍然是圓錐曲線的性質(zhì)，包括：直線的傾斜角、斜率、距離、平行垂直、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、直線對(duì)稱(chēng)、線性規(guī)劃有關(guān)問(wèn)題等等.直線和圓錐曲線的位置關(guān)系以及軌跡問(wèn)題，仍然以考查方程思想及用韋達(dá)定理處理弦長(zhǎng)和弦中點(diǎn)為重點(diǎn)，?？汲Ｐ?坐標(biāo)法使平面向量與平面解析幾何自然地聯(lián)系并有機(jī)結(jié)合起來(lái)。相關(guān)交匯試題應(yīng)運(yùn)而生，涉及圓錐曲線參數(shù)的取值范圍問(wèn)題也是命題亮點(diǎn).(9)概率統(tǒng)計(jì)排列組合與概率統(tǒng)計(jì)是近代數(shù)學(xué)的重要分支，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用十分廣泛，是數(shù)學(xué)應(yīng)用考查的主流題型，且對(duì)隨機(jī)變量考查的深度與難度有明顯加強(qiáng)的態(tài)勢(shì)，分值超過(guò)其所占課時(shí)的比重.這部分考查內(nèi)容包括：二項(xiàng)式定理的運(yùn)用；排列與組合；概率與統(tǒng)計(jì).在選擇題填空題中，抽樣的方法是重點(diǎn)，在解答題中，排列、組合與概率是重點(diǎn).其考查方式往往以排列組合為基礎(chǔ)，著重考查學(xué)生應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.理科考查重點(diǎn)為隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；文科以等可能事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率求法為主.特別要引起注意是湖北理科卷以“正態(tài)分布”相關(guān)內(nèi)容為題材，文科卷以“抽樣”相關(guān)內(nèi)容為題材設(shè)計(jì)試題，正是我們極易忽視的考點(diǎn)，所以要考綱要求復(fù)習(xí)，不能猜題，押題。(10)創(chuàng)新題型新課程的實(shí)施特別強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和研究性學(xué)習(xí)的理念，在高考中如何體現(xiàn)和考查，是擺在命題者和高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的新問(wèn)題.在知識(shí)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題是2006年各地高考題的一大亮點(diǎn).兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)如何交匯，為什么可以交匯？引起交匯的原因是什么？這些都值得我們?nèi)パ芯?，下面僅從引起數(shù)學(xué)知識(shí)交匯的幾個(gè)“關(guān)鍵詞”來(lái)探究一下，以引起注意。①“周期”——引起三角與數(shù)列交匯周期是三角函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，而在數(shù)列中有一種特殊的數(shù)列叫周期數(shù)列，把兩者交織在一起，使考查的問(wèn)題新穎別致，有效地反映出學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。②“角”——引起向量與三角交匯平面向量中的夾角是引起向量與三角交匯的主要因素，它把向量與三角函數(shù)有機(jī)地綜合在一起，使三角問(wèn)題得以充實(shí)與加強(qiáng)，有效地考查學(xué)生解決問(wèn)題能力。③“幾何”——引起向量與解析幾何的交匯向量具有“數(shù)”與“形”的雙重功能，而解析幾何的本質(zhì)是利用“數(shù)”去研究幾何問(wèn)題，“幾何”是把兩者有機(jī)地結(jié)合在一起，能有效地考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。④“坐標(biāo)”——引起向量與數(shù)列交匯向量中引進(jìn)坐標(biāo)形式，其目的是顯示其運(yùn)算功能，若把坐標(biāo)點(diǎn)列化，則易與數(shù)列交匯，由向量與數(shù)列交匯而出現(xiàn)的問(wèn)題形式新穎，極易體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新解決問(wèn)題的能力。⑤“試驗(yàn)次數(shù)”——引起概率與數(shù)列交匯概率是某一件事發(fā)生的頻率的極限值，它是基于大量實(shí)試的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的結(jié)果，“試驗(yàn)次數(shù)”是概率的基本特征，它可按次數(shù)的順序把試驗(yàn)結(jié)果排列成一列數(shù)來(lái)反映事件發(fā)生的規(guī)律，正由于這方面的原因，把概率與數(shù)列交匯于一起是順理成章的事。⑥“函數(shù)”——引起數(shù)列與導(dǎo)數(shù)交匯數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列中好多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決，而導(dǎo)數(shù)是處理函數(shù)問(wèn)題的重要工具，所以數(shù)列很容易與導(dǎo)數(shù)交匯。⑦“點(diǎn)列”——引起數(shù)列與解析幾何交匯數(shù)列與圓錐曲線的交匯是近年高考試題中的熱點(diǎn)，引起交匯的主要因素是“點(diǎn)列”，點(diǎn)列具有雙重功能，一方面“點(diǎn)”是解析幾何的基本元素，另一方面“列”是數(shù)列的基本特征，把兩者結(jié)合起來(lái)，能多角度考查學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。⑧“切線”——引起導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、解析幾何交匯導(dǎo)數(shù)的引入對(duì)研究函數(shù)和幾何中的切線帶來(lái)便利，從而使切線為導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、解幾的整合提供了方向，通過(guò)切線把這三者完美地交匯在一起，出現(xiàn)了大量充滿活力與生機(jī)的試題，體現(xiàn)出現(xiàn)行高考穩(wěn)中求新的特點(diǎn)?！靶滦畔⑦w移題”閃亮登場(chǎng)，要求考生通過(guò)閱讀理解所定義的新概念、新運(yùn)算，從中獲得解題所需知識(shí)、信息，并立即將其綜合應(yīng)用于實(shí)際解題的過(guò)程中.這類(lèi)題能較好地考查閱讀理解、知識(shí)遷移能力和后續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.“數(shù)學(xué)探究”是新課程改革倡導(dǎo)的一種研究性學(xué)習(xí)方式.近幾年來(lái)，高考明顯加大了對(duì)學(xué)生直覺(jué)猜想、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比等重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和科學(xué)研究方法的考查力度.2006年廣東卷第20題、安徽卷第20題對(duì)抽象思維能力、代數(shù)推理能力、歸納意識(shí)、類(lèi)比發(fā)現(xiàn)等創(chuàng)新意識(shí)均有較高的要求.為了有效地檢測(cè)考生的能力，高考試題的命題者廣泛地獵取各種素材，并對(duì)其巧妙地加以利用或改造，這里的素材既包括高等數(shù)學(xué)的背景.也包括競(jìng)賽背景或競(jìng)賽題改編，還包括有的陳題、已考過(guò)的高考題等.如安徽卷第18題的“牙膏芳香度”，福建卷第19題的“燃油漲價(jià)”，還有如“關(guān)于污染處理與節(jié)約用水，等問(wèn)題，可謂別具匠心，引導(dǎo)數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際，服務(wù)社會(huì).服務(wù)人類(lèi)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向作用.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的滲透和培養(yǎng)等基本理念，已十分鮮明而強(qiáng)烈地凸現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)試題之中，需引起我們的極大關(guān)注.

人生的道路往往是由關(guān)鍵的幾步所決定的，高考可謂是極為關(guān)鍵的一步。高考是什么?它是實(shí)力、是體力、是心理、是毅力，是綜合素質(zhì)與能力的較量，更是一個(gè)人精神風(fēng)貌的展示。怎樣把握好每個(gè)今天，決戰(zhàn)最后的兩個(gè)月，贏得喜悅的明天?在這考前兩個(gè)多月，如何高效地學(xué)習(xí)，如何調(diào)整好狀態(tài)，最大限度地發(fā)揮這85天的效用?科學(xué)的方法是點(diǎn)金術(shù)，刻苦的態(tài)度是通向成功的橋梁。借此機(jī)會(huì)，圍繞上述問(wèn)題，談?wù)勛砸训捏w會(huì)和想法。3.1要訂好復(fù)習(xí)計(jì)劃，周密做好學(xué)習(xí)安排制訂適合于自己的切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃是成功的前提，訂計(jì)劃的原則第一是適合自己，不跟別人攀比第二要與老師的復(fù)習(xí)計(jì)劃一致。每個(gè)同學(xué)在制訂計(jì)劃時(shí)一般要把握好以下幾個(gè)方面:(1)重視基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。高考內(nèi)容多以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主(約占70-80%)，所以每個(gè)同學(xué)從計(jì)劃制訂到實(shí)施過(guò)程都要特別注重基礎(chǔ)。(2)計(jì)劃既要周密、細(xì)致，也要有整體性。把一百天分成合乎自己實(shí)際情況的段落，要訂出具體時(shí)間表和每個(gè)時(shí)間段要達(dá)到的目標(biāo)，當(dāng)然還要符合自己的特點(diǎn)。在計(jì)劃中要規(guī)定好自己在某一時(shí)間段里干什么(如早自習(xí)、晚自習(xí)、課下機(jī)動(dòng)時(shí)間)、必須達(dá)到什么目標(biāo)，尤其要明確晚自習(xí)每個(gè)時(shí)間段的目標(biāo)、任務(wù)。3.2落實(shí)計(jì)劃，講究策略，高效復(fù)習(xí)(1)要認(rèn)真聽(tīng)課，及時(shí)復(fù)習(xí)。這時(shí)候老師的授課大多是學(xué)科的精華和重要內(nèi)容，認(rèn)真聽(tīng)課是進(jìn)行有成效復(fù)習(xí)的重要方面。聽(tīng)復(fù)習(xí)課要認(rèn)真做到下面三點(diǎn):一是查漏補(bǔ)缺、一絲不茍，對(duì)過(guò)去學(xué)習(xí)中不懂或不十分懂的內(nèi)容徹底弄懂，做到"單元過(guò)關(guān)"、"專(zhuān)題過(guò)關(guān)"，不再"欠帳"，不能再留知識(shí)的"死角"和"盲點(diǎn)"。二是把知識(shí)串成"串"，使知識(shí)系統(tǒng)化形成整體，便于記憶和運(yùn)用。三是通過(guò)復(fù)習(xí)搞清知識(shí)前后縱向聯(lián)系及與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，掌握它的規(guī)律，使認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生新的飛躍。課堂上要緊緊跟上老師的節(jié)奏、思路，積極思維，在老師講課時(shí)，如果還出現(xiàn)自己弄不明白的問(wèn)題，暫且要放在一邊不宜糾纏，必須跟上老師的節(jié)奏，以免影響后面的學(xué)習(xí)造成更多的問(wèn)題。因?yàn)檫@時(shí)的課堂容量很大，稍不留神就難以再?gòu)浹a(bǔ)。當(dāng)然，課堂遺留的問(wèn)題課后必須立即進(jìn)行思考、討論或請(qǐng)教，當(dāng)天的問(wèn)題要當(dāng)天清；對(duì)于當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容也必須及時(shí)鞏固，防止遺忘。知識(shí)鞏固的最佳時(shí)機(jī)、最有效辦法是選在遺忘之前。(2)要以課本為依據(jù)，以"考綱"為準(zhǔn)繩。國(guó)家招生考試只能依據(jù)教育部編定的教材和"考綱"命題，決不會(huì)以哪一種復(fù)習(xí)資料或復(fù)習(xí)提綱為依據(jù)。要想復(fù)習(xí)針對(duì)性強(qiáng)，首先必須學(xué)好"考綱"規(guī)定的課本上相關(guān)內(nèi)容，有的同學(xué)成績(jī)好，其實(shí)就是因?yàn)榛A(chǔ)扎實(shí)。2006年數(shù)學(xué)高考題有很多是課本例題、習(xí)題的改編，給人似曾相識(shí)的感覺(jué)，這些題也特別要把握好。學(xué)貴在"精"而非"多"，學(xué)好一套課本，精選l一2本復(fù)習(xí)資料作為參考、檢測(cè)，已經(jīng)足夠了。怎樣用好課本，一要"準(zhǔn)"，對(duì)每一"知識(shí)點(diǎn)"都力求準(zhǔn)確，不可似懂非懂，模棱兩可。因此看書(shū)不能走馬觀花，務(wù)求透徹理解。二要"熟"，對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容要記準(zhǔn)并練熟，用起來(lái)就得心應(yīng)手了，只看不練是不行的，認(rèn)真做好每一道值得你做的習(xí)題，是學(xué)習(xí)方法的重要組成部分。有些題目看著會(huì)，真叫你做不一定就能做的規(guī)范準(zhǔn)確。三要"靈"，即對(duì)基礎(chǔ)掌握得能靈活運(yùn)用，不是生吞活剝，要熟悉定理、公式、法則、原理的各種變形和應(yīng)用，反復(fù)思考它的實(shí)質(zhì)及與其它知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，要練習(xí)"一題多解"、"舉一反三"，這樣才能越學(xué)越靈活。正因?yàn)檎n本及基礎(chǔ)重要，所以我們?cè)趶?fù)習(xí)中必須緊摳課本，認(rèn)真復(fù)習(xí)課堂筆記，每一單元結(jié)束后都要認(rèn)真梳理:有哪些知識(shí)點(diǎn)、哪些題型、用到了哪些方法、存在哪些問(wèn)題需鞏固和加強(qiáng)。在鞏固己做過(guò)的試卷、習(xí)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、梳理后，再去做新的題目，具備堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，才能從容應(yīng)對(duì)考試。而我們有的同學(xué)不重視基礎(chǔ)，不認(rèn)真聽(tīng)課、不認(rèn)真看課本、不認(rèn)真消化筆記(甚至沒(méi)有筆記)，簡(jiǎn)單題不愿做、難題不會(huì)做，你想考好可能嗎?如果我們每個(gè)同學(xué)把基礎(chǔ)打牢，把高考試卷中占70--80%比重的較易和中等難度試題的分?jǐn)?shù)全部拿下，別說(shuō)上大學(xué)，就是上重點(diǎn)大學(xué)、名牌大學(xué)也不成問(wèn)題。我這里強(qiáng)調(diào)的目的就是希望同學(xué)們千萬(wàn)重視基礎(chǔ)，不能再出現(xiàn)基礎(chǔ)尚未打好就成天去摳幾道難題的傻事，一晚上就摳出兩道難題，得能償失嗎?3.3、以良好的心態(tài)、充沛的精力應(yīng)對(duì)考驗(yàn)良好的心態(tài)和充沛的精力是決戰(zhàn)成功的保證。(1)調(diào)整心態(tài)，控制情緒。不少高三學(xué)生隨著高考臨近，總感覺(jué)心情煩燥、心里沒(méi)底、信心不足也有的感覺(jué)沒(méi)動(dòng)力、學(xué)無(wú)熱情，整天顧慮重重、注意力難集中、上課分神，厭煩學(xué)習(xí)、害怕考試、復(fù)習(xí)打不起精神，對(duì)父母、老師的關(guān)心反感；還有的感到千頭萬(wàn)緒無(wú)從抓起，等等。產(chǎn)生上述心理的原因，有些是單一的，但更多的是綜合的。其原因主要是①不切實(shí)際的目標(biāo)達(dá)不到。這樣就要調(diào)整目標(biāo)，讓自己"跳一跳，能夠到"；這樣就能增強(qiáng)自信，穩(wěn)定心理。②計(jì)劃性、目標(biāo)性不強(qiáng)或盲目無(wú)計(jì)劃。那就要訂出明確、科學(xué)的，符合自己、切實(shí)可行的計(jì)劃；③學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。那就要嘗試改變方法，交叉學(xué)習(xí)，適當(dāng)休息、活動(dòng)，勞逸結(jié)合；④不注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理，很少或完全沒(méi)有把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。那就要靜下心來(lái)，理出知識(shí)結(jié)構(gòu)；⑤經(jīng)常盲目攀比，自尋煩惱。那就要學(xué)會(huì)了解自己，正視現(xiàn)實(shí)，激勵(lì)自己，告誡自己"我的目標(biāo)重在超越自我"。超過(guò)了昨天的自我就是成功。⑤自身或外部壓力過(guò)分。對(duì)此，一要學(xué)會(huì)體諒父母，換位思考，不要與父母頂嘴、吵鬧，盡量與父母和平相處，創(chuàng)造寬松環(huán)境，以免使自己情緒受更大影響；另外，要客觀評(píng)價(jià)自己，對(duì)自己期望值要實(shí)事求是，要高目標(biāo)嚴(yán)要求、施壓力，但不能過(guò)于苛刻。⑥缺少自信、過(guò)于自卑，對(duì)此就要始終充滿信心，相信通過(guò)努力能夠獲得成功，這樣學(xué)習(xí)時(shí)能全力以赴，竭盡所能，較少懷疑、彷惶和胡思亂想；相反自信心不足，總在懷疑自己，就便學(xué)習(xí)很被動(dòng)、感覺(jué)很累，注意力難集中。充滿信心，保持昂揚(yáng)的斗志，是輕松學(xué)習(xí)，取得成功的一劑良藥。另外，出現(xiàn)不良心態(tài)和情緒時(shí)，要學(xué)會(huì)坦率交談，把喜怒哀樂(lè)向所信任的人、親近的人和頭腦冷靜的人傾吐；學(xué)會(huì)暫時(shí)逃避和轉(zhuǎn)移，即遇到挫折或緊張的刺激沖擊，要暫時(shí)離開(kāi)或不去想不愉快的事情，轉(zhuǎn)移注意力，想想愉快的事；學(xué)會(huì)對(duì)人謙讓、對(duì)人寬宏大量，可以減少與父母、與同學(xué)等的碰撞；學(xué)會(huì)平心靜氣、沉下心來(lái)去學(xué)習(xí)，要學(xué)會(huì)大事化小，小事化了，不要因?yàn)橐稽c(diǎn)點(diǎn)小矛盾就耿耿于懷，"善于把大事化小的人是智者，喜歡把小事弄大的人是蠢蛋。"當(dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到忘我境界，一切不利于學(xué)習(xí)的干擾無(wú)隙可人了。(2)保持充沛的精力精力充沛、精神振奮，遇到問(wèn)題就能駕輕就