2008年江蘇省考數(shù)學(xué)軸題精精析（08蘇州28題答暫）圖,拋物線

y

與x軸分相交于點、,的頂點為A,接把AB所的直線沿y軸向平使它經(jīng)過原點O,到直線,設(shè)是線上動點.(1)求點A的標(2)以點、B、P為頂點的四邊形,有菱形、等腰梯形、直角梯,請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點P的標(3)設(shè)以點頂點的四邊形的面積為S,點P的橫坐標為x,當(dāng)時,求取值范圍

422（08蘇安28題（答暫）．本題14

y5l4321-3-2123(8題）

分如圖所示在面直角坐標系中二次函數(shù)y=a(x-2)圖的頂點為Px軸交點為，與y軸交為C．連結(jié)BP并長y軸點D.寫點坐標；連AP，如果△APB為等直角三角形，求a的值及點C的標；在2)的條件下，連結(jié)BC，E(0，b)在段CD(端除)上將△繞E逆針方向轉(zhuǎn)90°得到一新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重部分的面積為S，根據(jù)不同情，分別用含b代數(shù)式表示S．選擇其中一種情況給出解答過程其情況直寫出結(jié)；判斷b為何時重部分的面積最大?寫最大值．（08江連港24題本題滿分14分如，現(xiàn)有兩塊等的直角三形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為1和2．將它們分別放置

IN于面直角坐標中的△AOBeq\o\ac(△,，)COD處直角邊OBOD在x軸一直尺從上方緊靠兩紙板置讓板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動紙Ⅰ移動處設(shè)，PFOC分交于MN，軸分別交于點，．IN（1求直線

AC

所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2當(dāng)點

P

是線段

（端點除外）上的動點時，試探究：①點

M

到

軸的距離

與線段

BH

的長是否總相等？請說明理由；②兩塊紙板重疊部（圖中的影部分的積

是否存在最大值？若在求這最值及

取大值時點P的標；若不存在，請說明理由．

yAM

PI

CNIIOGBEF（第24題）（08江連云港24題解））直角三角形紙板的兩直角邊的長為，

x知

，C

兩點的坐標分別為設(shè)線

所對應(yīng)的函數(shù)系式為

ykx

．·················分有

k

解得b．所，直線AC所應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

y

．··············4分（2①點M到軸離與線段的長總相等．

y因點

的坐標為

(2所以，直線

OC

所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

y

12

x

．

又因為點

P

在直線

上，

A

P所以可設(shè)點的標為(．過點作軸垂線，設(shè)垂足為點K，則有MK．因為點M在線上，所以有h)．····6分

CMIIOGKBHEF

x因為紙板為平行移動，故有

EF∥OB

，即

EFGH

．

（第24題圖）又

EFPF

，所以

GH

．法：故

Rt△MKGRt△PHGRt△PFE

，

從有

GKGHEFMKPF2

．得

111GKMKh，GH222

．所

1OGGKhh2

．又

1OGOHGH(a2

．···············8分所

33h(22

，得

，而

OB

，從總有

hBH

．····························10分法：故GH故

PHGRt△1)．2

，可得

GH1PF2

．所

OGOHGH

1(a2

．故G點標為

32

(

．設(shè)線

PG

所對應(yīng)的函數(shù)系式為

y

，ca，則3解得c．d2所，直線PG所的函數(shù)關(guān)系式為

yx

．·············8分將

M

的坐標代入，可得

ha

．解得

．而

BHOHa

，從而總有

hBH

．···············10分②由①知，點M的標為，N的標為a，2

．

△ONH

△

11aNHaa22113aaa2228

．···················12分當(dāng)

a

3時，S有大值，最大值為．28

，22．．．．．．．，22．．．．．．．

取最大值時點

P

的坐標為

3

．····················14分4（08江蘇京28題分一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)慢車行駛時間為

(h)

，兩車之間的距離為

y

，圖中的折表示

y

與

之的數(shù)關(guān)系根圖象進行以探究：

/km

A

D信息讀（1甲、乙兩地之間的距離為；

C（2請解釋圖中點圖象理

B

的實際意義；

O

B

（3求慢車和快車的速度；

（第28題（4求線段BC所示的y與之的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的值范圍；問題解（5若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列車與慢車相．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？（08江南京題解）題10分）解）900·······························1分（2圖中點B的際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇．·······2分（3由圖象可知，慢車行的路程為900km，所慢車的速度

90012

h)

；····················3分當(dāng)車行駛4h時慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之為

9004

，所以快車的速度為150km/h．············4分（4根據(jù)題意，快車行駛900km到乙地，所以快車行駛6，以點的標為(6距為．

900150

6(h)

到乙，時車間的設(shè)段BC所表示的y與x之的函數(shù)關(guān)系式為k225，解kb

ykx，把(4，(6代入得所，線段BC所示的與之的數(shù)關(guān)系式為

y225x

．······分自量的值范圍是

4≤

．·····················7分（5慢車與第一列快車相遇30分鐘與第二列快車相遇，此時，慢車的行時間是4.5h．

k1MOeq\o\ac(△,S)DBOeq\o\ac(△,S)1把k1MOeq\o\ac(△,S)DBOeq\o\ac(△,S)1

x4.5

代入

y225x

，得

y

．此慢與第一列快之間的距離等于兩列快車之間的距離是以列快車出發(fā)的間隔時間是

，即第二快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h．·······10分（08蘇通28題分已知雙曲線

與直線yx相交于A兩．第象限上的x4點M（，點左）是雙曲線

kx

上的動點．點B作∥軸x軸于．過（0－）作∥軸雙曲線

kx

于點E，交BD于點C．（1）點標是（－8A、B兩點坐標及的值．（2）是CD的點，四邊形的積為4，求直線CM的析．（3）直線AM、BM分與y軸交于兩點，且MA=，qMQ，求－的．y·ADBCE

·N

x（第28題）（08江南28解））（－8，0B的橫坐標為－，代入y－2∴B點坐標（－8－2A兩關(guān)于原點對稱，A（8

14

x中得y從而16…………………分（2）∵（0－是CD的點A、、、四均雙曲線上，∴，B（－2，－

n2

（，－n（－m，－…………4分S

DCNO

k，

11=mnk，=k，………分22S=S－－=．∴k．………8分OBCEDCNOeq\o\ac(△,S)DBOeq\o\ac(△,S)OEN由直線y

x及曲線y，得（4，1（，4x∴（，－2（2，2…………………分

1設(shè)直線的解析式是yax，CM兩點這條直線上，得1a

解得

．∴直線的解析式是

2x．……………分3（3）圖，分別作⊥軸，⊥軸，足分別為A、．y

設(shè)A點的坐標為，則B點的橫標－．是PQ

M·

A

p

MAMa．MPMOB

·O

A

1

x

同理q

MBm，…………分MQm∴

a……14m（第28題）江蘇州28題(案缺28本分)課上老師將圖①中繞O點時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和小不變但位置生了變化當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)時得eq\o\ac(△,到)OB已知A(4，2)、B(3，0)．（1）eq\o\ac(△,1)OB面積是

；A點坐標為（，；B點坐標為，；（2）課后，小玲和小惠對該問題繼續(xù)進行探究，將圖②中AOB繞AO的中C(2，1)逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△A′BO′B交OA于D′A交x軸E時′′和B′的坐標分別(1、(3，－1)和(3，2)，且O′B′經(jīng)過點．剛才的旋過中小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與重部分的面積不斷變小轉(zhuǎn)到90°時重疊部分的面積即四邊形CEBD的面)最小，求四邊形CFBD的積；（3）在2)的條件一下，△AOB外接的徑等于．（08江宿27題本滿分分）如，⊙O半徑為1，正方形頂坐為(5,0)

，頂點D在⊙O上動．(1)當(dāng)點D運動到與點AO在一條直線上時,試證明直線CD與O相；(2)當(dāng)直線與相時，求CD在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)

D

的橫坐標為

，正方形

的面積為

S

，求

S

與

之間函關(guān)式并出

S

的

C

11112最值與最小值11112（08江宿遷題解析）：(1)∵邊形ABCD為正方形∴

ADCD∵

A

、

O

、

D

在同一條直線上∴

ODC

∴直線

與⊙

O

相；(2)直

與⊙

O

相切分兩情況:

y

C①如圖1,設(shè)

D1

點在第二象限時,過

D1

作Dx1

軸于點

E

1

,設(shè)此的正方形的邊長為

,則

D1a2

,解得

a4

或

a

(舍．

E1

O

1

B5x由

BOA

∽

OEDODRtOE得111OA

A第題圖34∴OEDE55OD的函數(shù)關(guān)系式為y

34∴(,)554x；3

，故線

yC②如圖2,設(shè)

D

2

點在第四象限時,

D

作D2

軸于點

2

,設(shè)此的正方形的邊長為

,

OE

1

B5x則

22

,解得b3或b

(舍去)．

D2

A第27題圖2

222由BOA∽RtOE222

得

OEDOD2222OABA∴

OE2

43,E∴D(,)，直線OD的數(shù)關(guān)系式為y555

x

.(3)設(shè)

D(xy)0

,則

,由

B(5,0)

得

DB

)

)26x∴

S

12)x2∵

∴

最大值

，S

最小值

.8（08江蘇州29題已知二次函數(shù)3（02

y1

2

的圖象過點1（1）二次函數(shù)的析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數(shù)的圖像分（2若反比例函數(shù)

y2

2x

(x0)

圖像與二次函數(shù)

y1

2

的像第象限交于點（x,y）,x落兩相鄰的正整數(shù)之間。請你觀察圖像，出這兩相鄰的整數(shù)；（4分）（3）反比例函數(shù)

y2

kx

(x0)

的圖像與二次函數(shù)

y1

2

a

的像在一象限內(nèi)的點為A，點A的坐標為

x

滿足2<

x

<3，試求實數(shù)k的值范圍分）（08江泰29題析本滿分14）設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)(x+3)…………1分（只要設(shè)出解析式正確，不管什么形式給分）3將0，—）入，解得a=.2∴拋物線解析式為x+x-……………分（無論解析式是什么形式只要確都得分）畫（略列表扣分）………………分（2正確的畫出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像…………分由像可知，交的橫坐標x落1和2之，從而得出這兩個鄰正數(shù)為1與2?！?/p>

2（3由函數(shù)圖像或函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)＜x時2對y=

3kx+x-,y隨x增而增大，對y=＞02xy著X的增大而減小因為A（X，Y）為二次函數(shù)圖像與反例函圖的交點所心當(dāng)X=2時由反比例函圖象在二次數(shù)上方得＞yk3即＞×2+2-，得K＞5?！?1分22同，當(dāng)3時由二次函數(shù)數(shù)圖在反比例上方得＞y，1k即×3+3—＞，得K＜18?！?3所K的取范圍為5＜K……14分（08江無27題本題滿分10分如，已知點

A

從

出，以1個位長秒的速度

軸向正方運，以

O，A

為點作菱

OABC

使

B，C

在第一象限內(nèi)且

AOC60

以

P(0為圓心，

PC

為徑圓設(shè)點

A

運動了

t

秒，求：（1點

的坐標（用含

t

的代數(shù)式表示（2當(dāng)點A在運動過程中，所有使與菱形OABC邊所在直線相切的的．（08江無錫題解）．解）

作

軸于

D

，OA

，OC

，yODOCcos60

12

，

DCOC60

3(1)2

，

PC

B3(1)點C的坐標為，

．···（2分）

OD圖

x（2①當(dāng)

P與OC相時（如圖1點C，此時OC，

)3(1)2)3(1)2OCcos30

，

32

，

P

yCE

Bt

332

．·····（4分

O

圖

A

x②當(dāng)

P與OA，與軸切時（如圖2切點為O，OP，過作PEOC于E，

12

OC

，·················（5分

1OP，t32

．···············（7分）③當(dāng)

P

與

AB

所在直線相切時（如圖3切為

，

PF

交

OC

于

G

，則

PFOC

，F(xiàn)G

3(1)2

，PCPFOPsin

)2

．··················（8分）過

C

作

CH

軸于

H

，則

PH2CHPC

，2，

H

y

C

B化，得

(

t27

，

POAF

x解

t6

，

圖t3

，

．

所求

t

的值是

332

，

3

和

936

．···········（10分）（08江蘇無28題本題滿分8分一電訊信號轉(zhuǎn)裝置的發(fā)射徑為．要求：在一長為30km的方形城選若個安裝，每個點安一個這種轉(zhuǎn)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問：（1能否找到這樣的4個安點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能到設(shè)的要求？（2至少需要選擇多少個安裝點，才能使這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達到預(yù)設(shè)的要求？答題要：你在解答時出必要的示意圖用必要的計算推理和文字來說明你的理由

面出了幾個邊為30km的方形城區(qū)示意圖，供題時選用）圖（08江無錫題解））將圖的正方形等分成如圖的四個小正方形，將這4個發(fā)裝置安裝在這4個小正方形對角線的交點處，此時，每個小正方形的對角線長為12

302

，每個轉(zhuǎn)發(fā)裝置都能完全覆蓋一個小正方形區(qū)域，故安裝個這種裝置可以達預(yù)設(shè)的要求·····（3分案計唯）（2）原正方形分成如圖2中的個矩，使得

BEDG

．每裝安在些形的角線交點處設(shè)AEx，ED3015由

BEDG

，得

x

22(30

，22515x604

，

BE30

31

，即此安裝3個種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，也能達到預(yù)設(shè)要求．············（6分）或?qū)⒃叫胃畛扇鐖D2中3個形，使得BE31，是CD的點，將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點處，則

2

61

，

3061

，DE61)

26.831

，即如此安裝三個這個轉(zhuǎn)發(fā)置能達到預(yù)要求．···································（6分要兩個圓覆蓋個正方形，一個圓至少要經(jīng)過正方形相鄰兩個頂點．如3用個直徑為的

O

去覆蓋邊長為30的正方形

，設(shè)

O

經(jīng)過

B

，

O

與

AD

交于

E

，連

BE

，則261ABCD．

12

，這說明用兩個直徑都為31的不能完全覆蓋正形所，至少要安3個種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，才能達到預(yù)設(shè)要求．·········（8分）評分說：意（1圖2圖3每圖分．A

D

EAHO

DB

圖

C

B

F圖

OBF圖

C

．．．BD（08蘇州28題（案缺28.如圖1，一副直角三角板滿足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠．．．BD【操作將三角板DEF的角頂點E放置三角板ABC的斜AC上再三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)并邊DE與AB交點P，邊EF與BC于點Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中，（1如2，

CEEA

時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證.（2如3，

CEEA

2

時EP與EQ滿怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說明由.（3根你對（探結(jié)果，試寫出當(dāng)

CEEA

時，EP與EQ滿的數(shù)量關(guān)系式為________,其

m

的取值范圍_______(直寫出結(jié)論，不必證明)【探究二】若，＝30cm，連續(xù)，△EPQ的積為S(cm，在旋轉(zhuǎn)過程中：（1S是存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理.（2隨S取同的值，對eq\o\ac(△,應(yīng))EPQ的數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值取值范圍.

A

AEF

E

PP

B

QB（08江蘇鹽28題）

B

F

題分12分如圖甲，在△ABC中，∠ACB為角．點D為線BC上動點，連接AD，為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：（1）果AB=AC，∠BAC=90o①當(dāng)點D在段上點B不合CF之間的位置關(guān)系為▲，數(shù)量關(guān)系為▲．②當(dāng)點在段BC的長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否然成立為什么？EA

F

A

ABD

EC

E

C

BCD圖甲

圖乙

圖丙

CPxCPCDCPxCPCD（2）果AB≠AC，∠BAC≠90o，點D在段BC上動．試探究：當(dāng)△滿足一個什么條件時CF⊥BC（點C重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由圖寫作法）（3）AC＝4，BC=3在（）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與段CF交于點，求線段CP長的大值．（08江鹽城題解）與位置系是垂直、數(shù)量關(guān)系是相等②當(dāng)點在BC的長線上時①的結(jié)論仍成立．由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90o．∵∠BAC=90o，∴∠DAF=∠BAC，∴∠DAB=∠FAC，又AB=AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF=BD∠ACF=∠ABD．∵∠BAC=90o，AB=AC，，∴∠ACF=45o，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90o即CF⊥BD（2畫圖正確當(dāng)∠BCA=45o，CF⊥BD（圖丁理由是：過點A作AG⊥AC交于點G，∴AC=AG可證：△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠BCF=∠ACB+∠ACF=90o即CF⊥BD（3當(dāng)具備∠BCA=45o時

AB圖丁

C過點A作AQ⊥BC交BC的長線于點Q圖）

∵DE與CF交點P時，∴時點位于段CQ上∵，可求出AQ=CQ=4．CD=x，DQ=4—x，容易說明△AQD∽，∴，∴，DQ4x．(4

AQBD圖戊

E∵0＜x≤3∴x=2時，有最大值1．（08江蘇揚26題（案缺26題分14分已：矩形ABCD中AB=1，M在對線AC上，線過且與AC垂，與AD相交點。（1如果直線邊BC相交點（如圖

13

AC且AD=A，求AE的長的代式表示（2在（），又直線把形分成的兩部分積比為2：5求的值

（3若AM=

14

AC，且直線l經(jīng)過B如圖2AD的長；（4如果直線l分別與邊AD、AB相于點E、F，AM=

14

AC。設(shè)AD長為x，△AEF的面積為y，求y與的函數(shù)關(guān)系，并