2021-2022學(xué)年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

18.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

20.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-524.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.(本題滿(mǎn)分8分)

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.

3.D

4.

5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.B

8.C

9.A

10.A

11.D

12.x=y

13.D

14.B

15.D

16.C

17.C

18.C

19.D

20.C因?yàn)樗?’(1)=e．

21.C此題暫無(wú)解析

22.A

23.C

24.D

25.A

26.sint/(1-cost)

27.16/15

28.12

29.C

30.B

31.

32.

33.34.1

35.

36.37.(-∞,+∞)38.x/16

39.π/2

40.

41.-2eπ42.243.x3+x．

44.C

45.

46.2

47.3x2f'(x3-y3)

48.2ln2

49.

50.

51.0.70.7解析：52.3-e-1

53.x=e

54.2

55.

解析：

56.B57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.84.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.