2021-2022學(xué)年河南省鶴壁市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.

3.

4.

5.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

8.

9.

10.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

34.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.________。45.46.47.

48.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

49.50.

51.

52.

53.設(shè)z=exey，則

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=exlnx，求y'。

102.

103.

104.

105.106.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長和寬各為多少?

107.

108.

109.

110.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.C

2.

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

8.D

9.C

10.B

11.B

12.A

13.A

14.D

15.B

16.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

17.C

18.C

19.A

20.B

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.A

23.D

24.C

25.C

26.

27.D

28.D

29.A解析：

30.B

31.

32.

33.0．734.(1，-1)35.e3

36.

37.2x+12x+1解析：

38.39.2

40.

41.

42.37/12

43.A44.245.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。46.ln(lnx)+C

47.

48.

49.

50.

51.2xex2

52.

53.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

54.

55.1/21/2解析：

56.A57.x3+x．

58.

59.1/2

60.B

61.

62.

63.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

87.

88.

89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9