2022年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

2.

3.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

6.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

7.

8.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.A.0B.1/3C.1/2D.3

25.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

43.

44.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

51.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

55.

56.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

57.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

4.C

5.B

6.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

7.A解析：

8.D解析：

9.C

10.B

11.A

12.D

13.D

14.A

15.A

16.B

17.D

18.A

19.D此題暫無解析

20.D

21.C

22.D

23.A解析：

24.B

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

26.B

27.C

如果分段積分，也可以寫成：

28.B

29.D

30.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

31.

32.

33.0

34.(31)

35.B

36.

37.6x2y

38.e2

39.(-∞，1)

40.C

41.11解析：

42.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

43.

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.2

46.

47.

48.e-6

49.-2eπ

50.1

51.

52.x+arctanx．

53.0

54.

55.

56.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

57.

58.14873855

59.1/2

60.-esinxcosxsiny

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.