關(guān)于相似三角形平行線分線段成比例定理第1頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、新知鋪墊如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等。結(jié)論1：平行線等分線段定理：幾何語(yǔ)言：∵AD//BE//CF,且AB=BC∴DE=EF第2頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繼續(xù)探究：在前面的問(wèn)題中，若AB:BC=1:2,那么DE:EF=?請(qǐng)嘗試數(shù)學(xué)證明。二、新知探究追問(wèn)：上述問(wèn)題中，若AB:BC=m:n,那么DE:EF=m:n嗎？你又能得到什么結(jié)論？結(jié)論：如果AD//BE//CF，那么AB:BC=DE:EF=m:n兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.第3頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五結(jié)論2：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.說(shuō)明：①定理的條件是“兩條直線+一組平行線所截”.②是“對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意“對(duì)應(yīng)”兩字.強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”兩字理解和記憶如圖：l4

l1l2ABDEFHab第4頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5

如圖，l3∥l4∥l5，請(qǐng)指出成比例的線段.練習(xí)：從圖中抽象出基本圖形：第5頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五猜想：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段是否成比例？ABCDEA型X型ADEBC第6頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。結(jié)論3：平行線分線段成比例定理推論ABCDE幾何語(yǔ)言：在△ABC中，如果DE∥BC，那么：（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）第7頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例嗎？CFEBA（一）變式思考第8頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五應(yīng)用新知第9頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、填空CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFFE第10頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五ABCDE————3、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED4、填空題:如圖:DE∥BC,AE=2,AC=5,＝——ADAB求:——2—5第11頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C,DE⊥AC于點(diǎn)E.若AD=10，AE=BD=8，求AC的長(zhǎng).CABDE第12頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五ABCMDE1、如圖：在△ABC中，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)，MD∥AC，ME∥AB，若求的值。=，BDABECAC25解：∵M(jìn)D∥AC，∴==

，BDBA25BMBC∴=CECACMCB

=

35MCBC又∵M(jìn)E∥AB，2份5份3份35=新知拓展第13頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、如圖,△ABC中，DF//AC于F，

DE//BC于E.求證：AE.CB=AC.CF.第14頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五ADEBCF5.如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連