關(guān)于直線和橢圓的位置關(guān)系公開課第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？d>rd<rd=r?>0?<0?=0幾何法：代數(shù)法：相離相切相交回憶：直線與圓的位置關(guān)系第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五問題2：怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？能用幾何法嗎？問題1：橢圓與直線的位置關(guān)系？不能！所以只能用代數(shù)法---求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法因?yàn)樗麄儾幌駡A一樣有統(tǒng)一的半徑。新知探究第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五考點(diǎn)一：直線和橢圓的位置關(guān)系已知[1]將直線方程代入橢圓方程，得到x（或y）的一元二次方程[2]計(jì)算一元二次方程的判別式△[3]若△0，說明直線與橢圓相交若△=0，說明直線與橢圓相切若△<0，說明直線與橢圓相離第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五例1.已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，判斷它們的位置關(guān)系。x2+4y2=2解：聯(lián)立方程組消去y?=36>0，因?yàn)樗苑匠蹋ǎ保┯袃蓚€(gè)根，則原方程組有兩組解.-----(1)所以該直線與橢圓相交.第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五例2：當(dāng)m取何值時(shí)，直線l：與橢圓相交、相切、相離？解：聯(lián)立方程組消去y相切相離相交第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五例1.已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，判斷它們的位置關(guān)系。x2+4y2=2解：聯(lián)立方程組消去y?=36>0，因?yàn)樗苑匠蹋ǎ保┯袃蓚€(gè)根，變式1：交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？弦長公式：則原方程組有兩組解.-----(1)所以該直線與橢圓相交.變式2：相交所得的弦的弦長是多少？由韋達(dá)定理

k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端點(diǎn)坐標(biāo)第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五設(shè)直線與橢圓交于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)，直線AB的斜率為k．弦長公式：考點(diǎn)二：弦長公式第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五例1：已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB之長．題型二：弦長問題第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五題型二：弦長問題第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五