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文檔簡介

2021年北京大學強基計劃數學試題本試卷共20題，僅供參考.已知O為AABC的外心，AB>AC與AOBC的外接圓交于O、E.若DE=OA，則ZOBC= TOC\o"1-5"\h\z方程丁+尸=/的正整數解的組數為 . 若實數以，b,c,d滿足汕+bc+cd+da=l,則/+涉2+3。2+4</2的最小值為 ? 2O21「c，T已知r= ，則v的個位數字是 ?|=0L7.若平面上有100條二次曲線，則這些曲線可以把平面分成若干個連通區(qū)域，則連通區(qū)域數量最大值為 ?已知實數xoe[O,l).數列化}滿足：若則與=2丄，若則xn=2xn_l-1(?=1,2,?).現知x0=x2O2{,則可能的％的個數為 TOC\o"1-5"\h\z設yn=\22^2\.若109-l|yn,則〃的最小值為 ? 已知0、b.c是三個不全相等的實數且滿足a=ab+c、b=bc+a>c=ca+b.M'Ja+b+c= ? 如圖，AD為ZMSC中ZA的平分線.過A作AD的垂線AH,過C作CE.AO交AH于點礦若班?與AD交于點F,且M=6,AC=8,BC=7.貝ICF= 如果一個十位數F的各位數字之和為81,則稱F是一個“小猿數則小猿數的個數為 設％是與頫的差的絕對值最小的整數，如是與囘的差的絕對值最小的整數.記円的前〃項和為S?.(4的前〃項和為7；?則27；虹隊的值為 .設正整數*2021,且宀5宀4〃+7是完全平方數.則可能的〃的個數為 方程】_2為，+3'2_4》+5=0的整數解的組數為 ?現有7把鑰匙和7把鎖.用這些鑰匙隨機開鎖，則Q,乃，這三把鑰匙不能打開對應的鎖的概率是 ? 設正整數叭〃均不大于2021,且合＜皿＜嚀.則這樣的數組（嘰〃）個數為 .有三個給定的經過原點的平面.過原點作第四個平面。，使之與給定的三個平面形成的三個二面角均相等.則這樣的a的人數是 若a,b,c為非負實數，且a2+b2+c2-ab-bc-ca=25,則i+/?+c的最小值為 .已知數列｛福滿足％=2,咖=2%.數列但｝滿足々=5,如.|=仲.若正整數，〃滿足如〉細，則,〃的最小值為 .19.若丹,叼,.?.,%7為非負整數，則方程X]+易++X1=XiX2的解有 組.

20.已知a.b,ceR',且+ +—-\ah最小值.￥）=3,求（/+臚+廿）\+1+n的附：答案1W42.無窮3.24.55.201016.22。21-17.808.39.^3110.4861911.

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