分數(shù)與除法（第1課時）

一、教學內容分數(shù)與除法二、教學目標：1、知識與技能使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。2、過程與方法運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。3、知識與技能培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。培養(yǎng)學生團結合作、關心他人、先人后己等優(yōu)良品質。三、教學重難點

教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關系。

教學難點：理解分數(shù)商a/b(b≠0)的意義。四、教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀五、教學過程：

一、設置疑問，揭示課題

1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？

36÷6=64÷5=0.880÷5=16

3÷7=5÷10=0.54÷9=

然后引導學生歸納分類：

36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；

4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)；

3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。

2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）

二、創(chuàng)設情境，引導探索

1、創(chuàng)設情境，引入關系

師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？

生：愿意！

師：好！那我們大家就一起來吧！

師：請看我們班級為這次活動準備的食品：

食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量

蘋果40個4740÷47

飲料39瓶4739÷47

花生8千克478÷47

上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。

2.層層深入，感知關系

師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？

生：愿意！

師：出示例題：把一個蛋糕平均分給2個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？

怎樣列式？（指名口述算式）

1÷2=

師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）

生：0.5

如果把一塊蛋糕平均分給3個同學，平均每個同學分多少呢？你能列出算式嗎?/1÷3=0.333…或0.3師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？

請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？

生：1／3

師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)表示了，

即：1÷3=1／3（個）

（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關系？

（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)7塊蛋糕平均分給3個同學，每人平均可以分多少蛋糕？

（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？

生：會！

師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關系怎樣表示？

學生回答，師板書：a÷b=(b≠0)

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

生：不可以，因為這里的b≠0

師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標上：b≠0

（引導學生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零）

三、總結提升，歸納關系（師生共同完成）

1、讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。

2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？

（最后教師總結：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運算，而分數(shù)是一個數(shù)）

四、拓展延伸，發(fā)展能力

1、填空：7/13==（）÷（）

13÷9=（）/（）

2、用分數(shù)表示下面各式的商。

3÷4=7÷12=16÷49=25÷24=12÷25=36÷57=30÷37=33÷78=

7÷13=74÷14=77÷13=78÷97

3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）

五、教學小結

這堂課你學會了用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商了嗎？六、作業(yè)設計書上練習七、板書設計：

分數(shù)與除法

a÷b=(b≠0)

7÷3=7/3（塊）

答：每人分得7/3塊。分數(shù)與除法（第2課時）

一、教學內容分數(shù)與除法二、教學目標：1、知識與技能使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。2、過程與方法運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。3、知識與技能培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。培養(yǎng)學生團結合作、關心他人、先人后己等優(yōu)良品質。三、教學重難點

教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關系。

教學難點：理解分數(shù)商a/b(b≠0)的意義。四、教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀五、教學過程：一、復習1、上堂課我們已經學會了用分數(shù)來表示商了，來讓我們復習一下好嗎？23÷45=17÷18=12÷13=24÷11=2、假分數(shù)、帶分數(shù)的互化根據(jù)我們上堂課的學習我們知道7塊蛋糕，平均分給3個同學，平均每人分得7÷3=7/3塊，誰能把這些蛋糕拼一拼，看一看一共是多少塊？學生動手拼一拼，并回答（每個蛋糕平均分成三塊，每人一塊；7塊蛋糕，每人就可以分的7塊，這樣6小塊就可以拼成2個蛋糕，還剩一塊，是1/3塊，所以7÷3=7/3塊就是2個加1/3塊也就是學生認真觀察所得出的結論，小組討論。7/3=6＋1/3=6/3＋1/3=2＋1/3=歸納總結：把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母，如果能除得盡，整數(shù)沒有余數(shù)，商就是所要化成的整數(shù)，如果有余數(shù)，不能整除時，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)的分子部分，分母不變。用式子表示就是：分子/分母=分子÷分母=商余數(shù)/分母3、帶分數(shù)化成假分數(shù)根據(jù)剛才假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法，你能把帶分數(shù)化成假分數(shù)嗎？方法：分母不變，將帶分數(shù)中的整數(shù)乘以帶分數(shù)中的分母再加上分子作新分數(shù)的分子。如：21/3=2＋1/3=6/3＋1/3=6＋1/3=7/34、鞏固練習1、完成教材第70頁試一試(1)、藍紙條的長是紅紙條的幾分之幾？可以用藍紙條去量紅紙條找到結果，也可以直接計算。（2）、黃紙條的長是紅紙條的幾分之幾？黃紙條比紅紙條長，將紅紙條平均分成3份，黃紙條有它的4份長，用除法計算4÷3=4/32、完成教材第71頁“練一練”學生自主練習，并說一說是怎么想的。3、練一練把下列假分