《彈性力學(xué)》總復(fù)習(xí)外力體力

--（定義）作用于物體體積內(nèi)的力。

面力

--（定義）作用于物體表面上的力。應(yīng)力（符號(hào)）應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)，坐標(biāo)面上的應(yīng)力以正面正向，負(fù)面負(fù)向?yàn)檎?/p>

在正面上，兩者正方向一致，在負(fù)面上，兩者正方向相反。應(yīng)力與面力第一章緒論（1）連續(xù)性--無間隙。彈性力學(xué)中的五個(gè)基本假定

（2）完全彈性

--假定物體是,完全彈性—外力取消，變形恢復(fù)，無殘余變形。（3）均勻性--假定物體由同種材料組成。（4）各向同性--假定物體各向同性。 （5）小變形假定--假定位移和形變?yōu)楹苄?。平面?yīng)力問題：a.應(yīng)力中只有平面應(yīng)力存在；b.且僅為

f(x,y)

。平面應(yīng)變問題：a.應(yīng)變中只有平面應(yīng)變分量存在；b.且僅為 f(x,y)。平面問題平衡微分方程一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)求主應(yīng)力求主應(yīng)力，，，。

平面問題的幾何方程為：物理方程－－平面應(yīng)力在z方向平面應(yīng)變問題的物理方程在z方向，邊界條件－表示在邊界上位移與約束，或應(yīng)力與面力之間的關(guān)系。位移邊界條件應(yīng)力邊界條件混合邊界條件

彈性力學(xué)平面問題共有應(yīng)力、應(yīng)變和位移8個(gè)未知函數(shù)，且均為

f(x,y)。

3應(yīng)力、3應(yīng)變、2位移。圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力。大邊界，小邊界。平衡微分方程§2－8按位移求解平面問題幾何方程⑵將其他未知函數(shù)用u，v表示：

應(yīng)變用u，v表示─幾何方程;應(yīng)力先用應(yīng)變來表示（物理方程）;再代入幾何方程，用u，v表示;最后代入平衡微分方程.按應(yīng)力求解平面問題相容方程常體力情況下-相容方程Checkstrainexample代入相容方程3-9.圖3-11（a）自然滿足自然滿足合剪力（b）lh（3-13）用逆解法求解如下圖所示懸臂梁的應(yīng)力分量。1.應(yīng)力函數(shù)代入相容方程:2.應(yīng)力:3.應(yīng)力邊界條件:1)y=±h/2,（a）2)y=-h/2,

y=+h/2,（b）

（c）3)x=0,合力,合力矩

平衡微分方程極坐標(biāo)幾何方程極坐標(biāo)中的相容方程拉普拉斯算子軸對(duì)稱相容方程軸對(duì)稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移應(yīng)力通解：應(yīng)力通解：q2baq1ba1)r=a,ur=0;2)r=b,sr=-q2.1)r=a,sr=-q1;2)r=b