模糊綜合評價講得很好第一頁，共31頁。綜合評價決策模型建模的兩個主要方法：

1.層次分析法2.模糊綜合評價方法第二頁，共31頁。模糊數(shù)學建模第三頁，共31頁。模糊數(shù)學是研究什么的？模糊現(xiàn)象：“亦此亦彼”的不分明現(xiàn)象模糊數(shù)學——研究和揭示模糊現(xiàn)象的定量處理方法。

第四頁，共31頁。用數(shù)學的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為：1.確定性現(xiàn)象：如水加溫到100oC就沸騰，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學去刻畫；2.隨機現(xiàn)象：如擲篩子，觀看那一面向上，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計去刻畫;3.模糊現(xiàn)象：如“今天天氣很熱”，“小伙子很帥”，…等等。此話準確嗎？有多大的水分？靠模糊數(shù)學去刻畫。第五頁，共31頁。

如：考慮年齡集U=[0,100]，A=“年老”，A也是一個年齡集，u=20?A，40呢？…查德給出了“年老”集函數(shù)刻畫:10U50100第六頁，共31頁。再如，B=“年輕”也是U的一個子集，只是不同的年齡段隸屬于這一集合的程度不一樣，查德給出它的隸屬函數(shù)：

102550UB（u）第七頁，共31頁。一般地，為研究某事物的規(guī)律性，總是先給定義目標集，如研究年齡規(guī)律，取[0，130]，它表達了問題的總范圍，稱為論域,一般記為U。下面在論域U上定義模糊集定義設A是論域U到[0，1]的一個映射，即A：U→[0，1]稱A是U上的模糊集，而函數(shù)A（·）稱為模糊集A的隸屬函數(shù)，A（x)稱為x對模糊集A的隸屬度。第八頁，共31頁。模糊數(shù)學方法

模糊子集與隸屬函數(shù)

設U是論域，稱映射A(x)：U→[0,1]確定了一個U上的模糊子集A，映射A(x)稱為A的隸屬函數(shù)，它表示x對A的隸屬程度.

使A(x)=0.5的點x稱為A的過渡點，此點最具模糊性.

當映射A(x)只取0或1時，模糊子集A就是經(jīng)典子集，而A(x)就是它的特征函數(shù).可見經(jīng)典子集就是模糊子集的特殊情形.第九頁，共31頁。

例設論域U={x1(140),x2(150),x3(160),x4(170),x5(180),x6(190)}(單位：cm)表示人的身高，那么U上的一個模糊集“高個子”(A)的隸屬函數(shù)A(x)可定義為實際問題中隸屬函數(shù)的確定常用模糊統(tǒng)計方法確定。第十頁，共31頁?？捎孟蛄勘硎痉ǎ篈

=(0,0.2,0.4,0.6,0.8,1).另外，還可以在U上建立一個“矮個子”、“中等個子”、“年輕人”、“中年人”等模糊子集.從上例可看出：(1)一個有限論域可以有無限個模糊子集,而經(jīng)典子集是有限的；(2)一個模糊子集的隸屬函數(shù)的確定方法是主觀的.

隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學中最重要的概念之一，模糊數(shù)學方法是在客觀的基礎上，特別強調(diào)主觀的方法.第十一頁，共31頁。常用的綜合評判數(shù)學模型有：模型M（，），其著眼點是考慮評價由主要因素決定，其他因素對結果影響不大；模型M（，），即對乘以小于1的權重，表明是在考慮多因素時的修正值，忽略次要因素；模型M（，），運算為有界和，即ab=min（1，a+b），也屬于主要因素突出模型；模型M（，+），對所有因素依權重值大小均衡兼顧，適用于考慮各個因素起作用的情況。在實際應用時，應視具體情況合理選擇模型。根據(jù)最大隸屬原則：取計算結果中的最大值對應元素作為評價結果；

第十二頁，共31頁。

綜合評判

下面以電腦評判為例來說明如何評價。某同學想購買一臺電腦，他關心電腦的以下幾個指標：“運算功能（數(shù)值、圖形等）”；“存儲容量（內(nèi)、外存）”；“運行速度（CPU、主板等）”；“外設配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；價格”。于是請同宿舍同學一起去買電腦。為了數(shù)學處理簡單，先令模糊綜合評價是建立在模糊集合基礎之上，運用模糊數(shù)學原理對受多種因素影響的事物做出比較全面、客觀評價的一種決策方法，是一種以模糊推理為主的定性與定量相結合、精確與非精確相統(tǒng)一的分析評價方法

第十三頁，共31頁。=“運算功能（數(shù)值、圖形等）”；=“存儲容量（內(nèi)、外存）”；=“運行速度（CPU、主板等）”；=“外設配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；=“價格”。稱因素集。第十四頁，共31頁。評語集其中=“很受歡迎”；=“較受歡迎”；=“不太受歡迎”；=“不受歡迎”；任選幾臺電腦，請同學和購買者對各因素進行評價。若對于運算功能有20%的人認為是“很受歡迎”，50%的人認為“較受歡迎”，30%的人認為“不太受歡迎”，沒有人認為“不受歡迎”，則的單因素評價向量為第十五頁，共31頁。同理，對存儲容量，運行速度，外設配置和價格分別作出單因素評價，得組合成評判矩陣第十六頁，共31頁。據(jù)調(diào)查，近來用戶對微機的要求是：工作速度快，外設配置較齊全，價格便宜，而對運算和存儲量則要求不高。于是得各因素的權重分配向量：作模糊變換：存儲容量運行速度外設配置價格運算功能第十七頁，共31頁。第十八頁，共31頁。第十九頁，共31頁。若進一步將結果歸一化得：結果表明，用戶對這種微機表現(xiàn)為“最受歡迎”的程度為0.32，“較受歡迎”和“不太受歡迎”的程度為0.27，“不受歡迎”的程度為0.14。按最大隸屬原則，結論是：“很受歡迎”。第二十頁，共31頁。一、模糊綜合評價模型對方案、人才、成果的評價，人們的考慮的因素很多，而且有些描述很難給出確切的表達，這時可采用模糊評價方法。它可對人、事、物進行比較全面而又定量化的評價，是提高領導決策能力和管理水平的一種有效方法。第二十一頁，共31頁。模糊綜合評價的基本步驟：（1）首先要求出模糊評價矩陣P，其中Pｉｊ表示方案X在第i個目標處于第j級評語的隸屬度，當對多個目標進行綜合評價時，還要對各個目標分別加權，設第i個目標權系數(shù)為Wｉ，則可得權系數(shù)向量：A＝（W1，W2，…Wｎ）第二十二頁，共31頁。（2）利用矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評價向量BB＝A⊙P（其中⊙為模糊乘法）例如：ａ＝（0.8，0.5，0.3，0.7）ｂ＝（0.4，0.7，0.5，0.2）則ａ⊙ｂ’＝（0.8∧0.4）∨（0.5∧0.7）…＝0.4∨0.5∨0.3∨0.2＝0.5第二十三頁，共31頁。例：對某品牌電視機進行綜合模糊評價設評價指標集合：U＝｛圖像，聲音，價格｝；

評語集合：V＝｛很好，較好，一般，不好｝；第二十四頁，共31頁。首先對圖像進行評價：假設有30%的人認為很好，50%的人認為較好，20%的人認為一般，沒有人認為不好，這樣得到圖像的評價結果為（0.3,0.5,0.2,0)同樣對聲音有：0.4,0.3,0.2,0.1)對價格為：（0.1,0.1,0.3,0.5)所以有模糊評價矩陣：第二十五頁，共31頁。設三個指標的權系數(shù)向量：A＝｛圖像評價，聲音評價，價格評價｝＝（0.5,0.3,0.2)所以有綜合評價結果為：B＝A⊙P＝（0.3,0.5,0.2,0.2)歸一化處理：

B＝（0.25,0.42,0.17,0.17)所以綜合而言，電視機還是比較好的比重大。第二十六頁，共31頁。例：對科技成果項目的綜合評價有甲、乙、丙三項科研成果，現(xiàn)要從中評選出優(yōu)秀項目。

三個科研成果的有關情況表第二十七頁，共3