少了“前提”多了“精彩”——“圖形中的規(guī)律”思考【教學(xué)片斷一】在談話引入課題后，我在在黑板上用小棒擺了三角形，并問學(xué)生：擺一個三角形至少需要幾根小棒（學(xué)生3根）擺兩個呢（6根）師擺。這時，一個孩子說“我可以用5根小棒就可以擺兩個三角形?！薄笆菃嵴埬闵吓_來擺一擺?！睂W(xué)生上臺擺出圖形。這本是我接著要擺并引入主題的方法，但在這些學(xué)生眼中卻覺得很簡單，于是，我取消了繼續(xù)擺的預(yù)設(shè)思路，說“好吧既然同學(xué)們這么聰明，下面我們就來擺小棒，請同學(xué)們邊擺邊在表格1填出結(jié)果?！北?三角形個數(shù)小棒根數(shù)12345（先猜再擺）6（先猜再擺）我發(fā)現(xiàn)了

學(xué)生邊擺小棒邊填表格。【教學(xué)片斷二】操作結(jié)束，我請一位同學(xué)匯報自己的結(jié)果，分別是3、5、7、9、11、13。這時，有幾個學(xué)生提出自己的不同意見。生1一位男生說“老師，我擺4個三角形只用了6根?！边@位同學(xué)擺的是一個立體圖形，先用三根擺一個三角形，然后用三根立起來形成了三角錐，確實擺出了4個三角形。多么巧妙的想法呀師你們對這位同學(xué)的擺法有意見嗎生他擺的是立體的，我們要探究的是平面的圖形。于是，我表揚了這位同學(xué)生很有創(chuàng)意，再強(qiáng)調(diào)了我們今天研究的是“平面圖形”的情況。生2我用7根小棒擺出了6個三角形。生3我用9根小棒擺出5個三角形。生4我擺6個三角形只用12根?？粗鴮W(xué)生越來越興奮的探究熱情，我想我需要澆點水了……【教學(xué)片斷三】師同學(xué)們出現(xiàn)了這么多的富有創(chuàng)意的想法，真讓老師高興。但我們今天的主題是要探索規(guī)律，這么多的想法不利于我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。這個問題出在老師身上，是老師剛才沒講清楚。于是，我在黑板上重新進(jìn)行了操作。師（指著圖形）我們今天的探究是在擺這樣圖形的前提下探索三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系，而不是探索如何用最少的小棒擺出更多的三角形。在孩子的思路統(tǒng)一后，我引導(dǎo)孩子觀察三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系。由于這個規(guī)律并不很深奧，探索就變得非常順利，很多孩子都能發(fā)現(xiàn)“每多擺一個三角形就增加2根小棒”。最后，當(dāng)我提出問題“如果擺N個三角形，需要幾根小棒呢”孩子們馬上回答出是“2N+1”了。至此，探索規(guī)律的目標(biāo)達(dá)到了。【思考】在課堂上，學(xué)生出現(xiàn)了這么多的想法，確實是我在備課時沒有想到的，我在欣賞著孩子們的富有創(chuàng)意的作品時，也在反思自己的教學(xué)過程。為什么孩子會出現(xiàn)這么多的意外想法呢應(yīng)該說，這是我惹的“禍”，因為我在操作開始前未做明確要求而急于進(jìn)入主題了。于是，才有了鏡頭三“亡羊補(bǔ)牢”式的教學(xué)策略調(diào)整。雖然通過及時的引導(dǎo)，最后也達(dá)到了同樣的目的，但顯然在這個過程中用了比較多的時間，導(dǎo)致課的結(jié)尾比較匆促，有點草草收尾。這個教學(xué)過程，使我認(rèn)識到自己在理解把握教材方面的能力還有待提高。同時，我也在反思這樣的一個問題“學(xué)生的生成有沒有價值”如果沒有學(xué)生主動提出“我可以用5根小棒擺出兩個三角形”，我的教學(xué)預(yù)設(shè)就是老師先擺出相應(yīng)的圖形，然后對學(xué)生進(jìn)行要求“一要按這樣的方法橫著擺連續(xù)的三角形，從擺第一個三角形就邊擺邊記錄，把三角形的個數(shù)和對應(yīng)的小棒根數(shù)填進(jìn)小組記錄表一中；二要認(rèn)真觀察，看擺出的三角形個數(shù)與所需小棒根數(shù)之間有沒有什么規(guī)律，在小組內(nèi)交流?！笨梢哉f，課堂上這些意外的生成是由于我在前面的“失誤”造成的。當(dāng)學(xué)生說了“我可以用5根小棒擺出兩個三角形”并在黑板上擺出時，我以為學(xué)生對這種擺法已經(jīng)清楚，就直接讓學(xué)生邊操作邊填表格，而沒有引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)現(xiàn)規(guī)律“每多擺1個三角形就增加2根小棒”。而沒有了這個規(guī)律的限制，學(xué)生的思維顯得非常開放，很多孩子就把用“最少的小棒擺出最多的三角形”作為操作的目標(biāo)了。但正是這個“失誤”，卻讓我欣賞到了孩子們富有創(chuàng)意的作品及他們敢于表現(xiàn)自我的勇氣。那么，如果進(jìn)行了明確的要求，學(xué)生的操作與思維就會按著教師的預(yù)設(shè)行走著，課堂也就會出現(xiàn)“非常順利”的感覺。但，這是否就可以說是比較理想的課堂效果呢？在這節(jié)課中，正是學(xué)生這些意外的想法，給我及學(xué)生帶來了考驗，可以講我與學(xué)生都經(jīng)歷了一場深刻的思維訓(xùn)練。我必須在課堂上進(jìn)行判斷，這些資源是否有價值，應(yīng)該如何進(jìn)行回應(yīng)在這節(jié)課中，我沒有直接進(jìn)行解答，而是把問題拋給學(xué)生，讓他們來說說為什么這些做法不符合要求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同觀點之間的爭論。在這場思維沖突中，學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)雖然有點坎坷，但卻是印象深刻的。學(xué)生在辨析中明確了探索規(guī)律需要有一定的前提，因此在第二次的操作活動“擺正方形并發(fā)現(xiàn)規(guī)律”中，學(xué)生就沒有出現(xiàn)類似的思路了。而且，學(xué)生在回答中都能自覺地加了說明，比如“在老師的‘前提’下，我用16根小棒擺了5個正方形?！笔艿綄W(xué)生的啟發(fā)，在課的結(jié)尾，我這樣講“這節(jié)課我們探索的圖形規(guī)律是在老師規(guī)定的前提下，那么圖形中是不是還有其他的規(guī)律呢請你們在課后繼續(xù)探究，這次不用老師的‘前提’，就用你們在課堂上出現(xiàn)的這些想法繼續(xù)探究。老師等著分享你們的研究成果!”這次的教學(xué)實踐，讓