第五章知點(diǎn)：二根的念形（）的子做次式

二次根式識(shí)點(diǎn)注在二次根式中必須注意為負(fù)數(shù)沒有平方根以等都不是二次根式。知點(diǎn)：值圍

是

為二次根式的前提條件，如，

二次根式有意義的條件：當(dāng)≧0，

有意義，

二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a﹤0時(shí)

沒有意義。知點(diǎn)：次式

（）非性（

）表示a算術(shù)平方根，

（注：這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若若，則a=0,b=0

，則；

，則a=0,b=0；知點(diǎn)：次式）的性質(zhì)（）注：上面的公式也可以反過來(lái)應(yīng)用：若

，則

知點(diǎn)：次式性、簡(jiǎn)

時(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)是數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正或0則等于本，即、

；若a是數(shù)，則等于的相反-a,即中的的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論取值，

；一定有意義；、簡(jiǎn)

時(shí)，先將它化成

，再根據(jù)絕對(duì)值的意義來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)。/

知點(diǎn)：

與

的同、同點(diǎn)：

表示一個(gè)正數(shù)a的術(shù)方根的平方，而

表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的方算術(shù)平方根；在

中

，而

中可以是實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)。，而、同點(diǎn)：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即

時(shí)，時(shí)，

；=無(wú)意義，而

知點(diǎn)：次式性和簡(jiǎn)次式⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。知點(diǎn)：次式乘和法二次根式的乘除法：二次根式相乘（除開方數(shù)相乘（除得積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．=·b（≥，≥

ba

（≥，a>0b(a

；

b

b

0)

；知點(diǎn)：次式加和法同二次根式一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根叫做同類二次根式。合同類二次根式把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并/

知點(diǎn)：母理常用分母有理化因式：

與

，a與

b，

ab與ab，們也叫互為有理化因式.分母有理化有兩方法分母是單項(xiàng)式II.分是多項(xiàng)式要用方公注意：1.根式中不能含有分母分中不能含有根式。1.化簡(jiǎn)

2

3

4

知點(diǎn)一比數(shù)（1、式形當(dāng)

a

時(shí)，①如果a，則

；如果a，b。例、比較3與53的小。（2、方當(dāng)

時(shí)，①如果a22，則；如果a2，則a。例、比較與3的小。（3、母理法通過分母有理化，利用分子的大小來(lái)比較。例、比較

1與的小。2/

（4、子理法通過分子有理化，利用分母的大小來(lái)比較。例、比較與大小

。（5、數(shù)例、比較

6

與

5

的大小。（6、介遞適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。例、比較

與

的大小。（7、差較在對(duì)兩數(shù)比較大小時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用如下性質(zhì)：①a；

aa例、比較

2與的小。3（