幾何光學(xué)基本定律-球面反射和折射成像第一頁(yè)，共31頁(yè)。第十一章幾何光學(xué)第二頁(yè)，共31頁(yè)?！?1-1幾何光學(xué)的基本定律幾何光學(xué)：是以光的基本實(shí)驗(yàn)定律為基礎(chǔ)，并且運(yùn)用幾何學(xué)的方法就能研究和說(shuō)明一些光學(xué)問(wèn)題的學(xué)科。研究對(duì)象：光學(xué)成像照明工程第三頁(yè)，共31頁(yè)。11-1-1光的直線傳播光的直線傳播定律：光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。11-1-2光的反射當(dāng)光沿某一方向傳播的過(guò)程中遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)會(huì)發(fā)生一部分光被反射。界面光滑，反射光束中的各條光線相互平行，沿同一方向傳播。鏡面反射：第四頁(yè)，共31頁(yè)。界面粗糙，反射光線可以有各種不同的傳播方向。反射定律：反射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)，入射角等于反射角。漫反射：第五頁(yè)，共31頁(yè)。11-1-3光的折射n2n1折射定律：⑴折射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)；⑵入射角i的正弦與折射角r的正弦之比為一個(gè)常數(shù)n21稱為第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的相對(duì)折射率絕對(duì)折射率：一種介質(zhì)相對(duì)于真空的折射率。

設(shè)第六頁(yè)，共31頁(yè)。光路可逆性原理：如果光線逆著原反射光的方向入射，則其反射光必沿原入射光線的逆方向傳播；如果光沿原折射光線的逆向入射，則其折射光線必沿原入射光線的逆向傳播。介質(zhì)折射率介質(zhì)折射率金剛石2.42水1.33玻璃1.50~1.75酒精1.36水晶1.54~1.56乙醚1.35巖鹽1.54水蒸氣1.026冰1.31空氣1.0003幾種介質(zhì)的折射率:

第七頁(yè)，共31頁(yè)。11-1-4全反射當(dāng)有臨界角ic：相應(yīng)于折射角為90°的入射角。全反射：當(dāng)入射角i大于臨界角時(shí)，將不會(huì)出現(xiàn)折射光，入射光的能量全部反射回原來(lái)介質(zhì)的現(xiàn)象。第八頁(yè)，共31頁(yè)。§11-2平面反射和平面折射成像11-2-1平面反射成像≌

結(jié)論：從點(diǎn)光源S發(fā)出的所有光線，不論其入射角的大小，經(jīng)平面鏡反射后，其反向延長(zhǎng)線都將交于一點(diǎn)。物距（p）：物點(diǎn)S到鏡面的距離。像距（p’

）：像點(diǎn)S’

到鏡面的距離。結(jié)論：物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的大小相等，且物與像對(duì)稱于平面鏡。第九頁(yè)，共31頁(yè)。11-2-2平面折射成像n1n2平面折射時(shí)，各折射線的反向延長(zhǎng)線不交于同一點(diǎn)，因此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱為像散。n1n2:S的視深

第十頁(yè)，共31頁(yè)。n2n1沿任一折射線方向觀察第十一頁(yè)，共31頁(yè)。一、球面反射的成像公式

O點(diǎn)：頂點(diǎn)OC為主光軸代入滿足上述條件的光線稱為傍軸光線。

物像關(guān)系式:C點(diǎn)：曲率中心球面鏡：凹面鏡和凸面鏡物距：p,像距：p’曲率半徑：R物點(diǎn)：P§11-3球面反射和球面折射成像第十二頁(yè)，共31頁(yè)。發(fā)散光入射凹面鏡：成虛像會(huì)聚光入射凹面鏡：發(fā)散光入射凸面鏡：總是成虛像P點(diǎn)為虛物點(diǎn)，成實(shí)像第十三頁(yè)，共31頁(yè)。物點(diǎn)P在鏡前時(shí)，物距為正；物點(diǎn)P在鏡后時(shí)，物距為負(fù)。像點(diǎn)在鏡前時(shí)，像距為正；像點(diǎn)在鏡后時(shí)，像距為負(fù)。凹面鏡的曲率半徑R取正，凸面鏡的曲率半徑R取負(fù)。

實(shí)正虛負(fù)!符號(hào)法則：

第十四頁(yè)，共31頁(yè)。物點(diǎn)P在主光軸上離球面鏡無(wú)窮遠(yuǎn)（p→∞）時(shí)，入射光線可看作傍軸平行光線，該物點(diǎn)的像點(diǎn)稱為球面鏡的焦點(diǎn)，用F表示。焦距（f）：球面鏡頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。球面鏡焦距：物像關(guān)系式：凹面鏡，R取正，則f取正，與實(shí)焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)；凸面鏡，R取負(fù)，則f取負(fù)，與虛焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。由物像關(guān)系：p→∞第十五頁(yè)，共31頁(yè)。二、球面鏡成像的作圖法球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過(guò)焦點(diǎn)F，或其反向延長(zhǎng)線過(guò)焦點(diǎn)。（根據(jù)焦點(diǎn)的定義）

過(guò)焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸。（根據(jù)光路可逆性原理）

過(guò)球面曲率中心C的光線（或它的延長(zhǎng)線），經(jīng)球面鏡反射后按原路返回。第十六頁(yè)，共31頁(yè)。凹面鏡：物距：P>R像距：R/2(f)<p’<R倒立縮小實(shí)像凹面鏡：物距：f<P<R像距：p’>R倒立放大實(shí)像第十七頁(yè)，共31頁(yè)。凹面鏡：物距：0<P<f:像距：p’<0正立放大虛像凸面鏡：物距：任意值像距：-f<p’<0正立縮小虛像第十八頁(yè)，共31頁(yè)。三、球面鏡的橫向放大率設(shè)物體垂直主光軸向上方向的高度為y，像高度為y’橫向放大率：當(dāng)m<0時(shí)，成倒立像；當(dāng)m>0時(shí)，成正立像。像正立時(shí)，y’>0像倒立時(shí)，y’<0第十九頁(yè)，共31頁(yè)。例1.一凹面鏡的曲率半徑為0.12m，物體位于鏡頂前0.04m處，求：⑴像的位置，⑵橫向放大率。已知R=0.12m，p

=0.04m解：⑴由物像關(guān)系式解得虛像⑵正立放大像第二十頁(yè)，共31頁(yè)。物點(diǎn)P在鏡前時(shí)，物距為正；物點(diǎn)P在鏡后時(shí)，物距為負(fù)。像點(diǎn)在鏡前時(shí)，像距為正；像點(diǎn)在鏡后時(shí)，像距為負(fù)。凹面鏡的曲率半徑R取正，凸面鏡的曲率半徑R取負(fù)。實(shí)正虛負(fù)!符號(hào)法則：

物像關(guān)系式發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)是實(shí)物匯聚的入射光束的頂點(diǎn)是虛物第二十一頁(yè)，共31頁(yè)。發(fā)散光入射凹鏡：實(shí)物成虛像討論以下各種成像情況下公式中各量的符號(hào):會(huì)聚光入射凹鏡：虛物成實(shí)像發(fā)散光入射凸鏡：實(shí)物成虛像第二十二頁(yè)，共31頁(yè)。四、球面折射成像幾何關(guān)系旁軸條件下1.球面折射的物象關(guān)系：第二十三頁(yè)，共31頁(yè)。旁軸條件下球面折射物像公式：P點(diǎn)發(fā)出的所有旁軸光線都交于p’點(diǎn)

第二十四頁(yè)，共31頁(yè)。1、物距p和像距p’的正負(fù)可以用實(shí)正虛負(fù)來(lái)確定。2.符號(hào)法則：2、物高y

和像高y’的正負(fù)規(guī)定。(同球面反射成像)

3、當(dāng)物體面對(duì)凸面時(shí)，曲率半徑R為正；當(dāng)物體面對(duì)凹面時(shí)，曲率半徑R為負(fù)。（與球面反射成像時(shí)不同?。┑诙屙?yè)，共31頁(yè)。傍軸條件下

3.球面折射的橫向放大率：像倒立得：球面折射成像的橫向放大率：第二十六頁(yè)，共31頁(yè)。視深較深虛像像正立平面折射成像第二十七頁(yè)，共31頁(yè)。例2.點(diǎn)光源P位于一玻璃球心點(diǎn)左側(cè)25cm處。已知玻璃球半徑是10cm，折射率為1.5，空氣折射率近似為1，求像點(diǎn)的位置。解:虛像即為實(shí)物點(diǎn)解得第二十八頁(yè)，共31頁(yè)。球面反射成像的物像公式:球面反射成像的橫向放大率：或物點(diǎn)P在鏡前時(shí)，物距為正；物點(diǎn)P在鏡后時(shí)，物距為負(fù)。像點(diǎn)在鏡前時(shí)，像距為正；像點(diǎn)在鏡后時(shí)，像距為負(fù)。凹面鏡的曲率半徑R取正，凸面鏡的曲率半徑R取負(fù)。

實(shí)正虛負(fù)!符號(hào)法則：第二十九頁(yè)，共31頁(yè)。1、物距p和像距p’的正負(fù)可以用實(shí)正虛負(fù)來(lái)確定。