第用第一換元法求不定積分的五步教學(xué)法

不定積分

埭鏹

思想方法…一一……

用第一換元法求不定積分的五步教學(xué)法◎魏東倉(cāng)(寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院711)203求一個(gè)函數(shù)的不定積分是積分學(xué)的一個(gè)基本J司題，解一

決這類問題的方法多種多樣，中有一種方法就是第一換其元法。學(xué)生學(xué)習(xí)這種方法時(shí)往往覺得不易掌握，對(duì)這而針一

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種情況，者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分的教學(xué)歸納筆將為五個(gè)步驟，稱“步教學(xué)法”在實(shí)踐中收到了較好的簡(jiǎn)五，效果.面將這種方法介紹如下：下一

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這道題中被積函數(shù)本身就是復(fù)合函數(shù)，不能把s但in作為中間變量，要利用三角恒等式變換后將CS作為中而O間變量才可求得其解，變形過程中選擇恰當(dāng)?shù)闹虚g變量在很重要.

個(gè)復(fù)合函數(shù)與它的中間變量的積，這是教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)

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生只要克服了這個(gè)難點(diǎn)，握這種方法基本上就沒有多大掌困難了.

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這道題中被積函數(shù)有中f變量n一，但它的導(dǎo)數(shù)q.2

為一x顯然不合適，過變形選擇生作為中間變量后迎2,經(jīng)刃而解.

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變量厘一n0I.lls+Cc在這道例題中，為tx不是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，以，過因an所經(jīng)兩次變形后就出現(xiàn)了含有復(fù)合函數(shù)的函數(shù)，從而求得其解.

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這道題中被積函數(shù)含有兩個(gè)復(fù)合函數(shù)，要仔細(xì)觀察需并用三角恒等式將其變?yōu)橐粋€(gè)復(fù)合函