第第頁房山區(qū)2013年高考第二次模擬試卷（二模）數(shù)學（文科）2013.5.8一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.1.若﹁p∨q是假命題，則A.p∧q是假命題B.p∨q是假命題C.p是假命題D.﹁q是假命題2.下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調遞增的是A.B.C.D.3.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上A.所有點向右平移個單位長度B.所有點向下平移個單位長度C.所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）D.所有點的縱坐標縮短到原來的（橫坐標不變）4.設平面向量，若//，則等于A.B.C.否是開始結束否是開始結束輸出5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖．則輸出的所有點A.都在函數(shù)的圖象上B.都在函數(shù)的圖象上C.都在函數(shù)的圖象上D.都在函數(shù)的圖象上6.已知是不等式組所表示的平面區(qū)域內的兩個不同的點，則的最大值是A.B.C.D.7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為A．B.C.D.8.定義運算，稱為將點映到點的一次變換.若＝把直線上的各點映到這點本身，而把直線上的各點映到這點關于原點對稱的點.則的值分別是A.B.C.D.19.（本小題滿分14分）已知橢圓（）的焦點坐標為，離心率為．直線交橢圓于，兩點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得以為直徑的圓過點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和為，且，其中．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）設數(shù)列滿足，為的前項和，試比較與的大小，并說明理由．

房山區(qū)2013年高考第二次模擬考試參考答案數(shù)學（文科）2013.05.09一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.1A2D3B4D5C6B7A8B二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9.10.11.12.13.14.三、解答題:本大題共6小題,共80分.15（本小題滿分13分）（Ⅰ）由最小正周期為可知， ………………2分由得，又， 所以 ，………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以…………………9分解得……………12分所以函數(shù)的單調增區(qū)間為. …………………13分16（本小題滿分14分）(Ⅰ)證明：因為平面，所以.…1分因為是正方形，所以，…2分因為…3分所以平面.…4分(Ⅱ)證明：設，取中點，連結，所以，.…5分因為，，所以，…6分從而四邊形是平行四邊形，.………………7分因為平面,平面,…8分所以平面，即平面.……9分（Ⅲ）解：因為平面所以因為正方形中，,所以平面.…11分因為,，所以的面積為，所以四面體的體積.……………14分17（本小題滿分13分）（Ⅰ）由題可知的取值為，的取值為基本事件空間：共計24個基本事件……3分滿足的有共2個基本事件所以事件的概率為……7分（Ⅱ）設事件B=“點（a,b）滿足”當時，滿足當時，滿足當時，滿足所以滿足的有，所以……13分18（本小題滿分13分）（Ⅰ）……………1分由已知得即……………2分解得：…………3分當時，在處函數(shù)取得極小值，所以（Ⅱ），.-0+減增所以函數(shù)在遞減，在遞增.……4分當時，在單調遞增，.………5分當時，在單調遞減，在單調遞增，.…………6分當時，，在單調遞減，…………7分綜上在上的最小值………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，.令得因為所以……………11分所以，對任意，都有………13分19（本小題滿分14分）（Ⅰ）由，，得，，所以橢圓方程是：……4分（Ⅱ）設，則，將代入，整理得（*）則………7分以PQ為直徑的圓過，則，即．………………12分解得，此時（*）方程，所以存在，使得以為直徑的圓過點．……14分20（本小題滿分13分）（Ⅰ）由于，………………2分（Ⅱ）由已知可知，故．因為，所以．………………4分于是，，所以．………………6分（Ⅲ）…………7分要比較與的大小，