青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)易考點(diǎn)整理第一單元計(jì)算器知識(shí)點(diǎn)1、拿到計(jì)算器，認(rèn)識(shí)計(jì)算器各部分的名稱(chēng)及作用（重點(diǎn)）2、記住計(jì)算器計(jì)算的步驟。（重點(diǎn)）3、（易錯(cuò)點(diǎn)）會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一些有規(guī)律的算式并找出規(guī)律。（難點(diǎn)）措施：整理出這些規(guī)律，多練習(xí)，對(duì)于一些常見(jiàn)的規(guī)律背誦。第二單元用字母表示數(shù)重點(diǎn).經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程，理解用字母表示數(shù)的意義。.會(huì)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn).從具體問(wèn)題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。.掌握含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。【易錯(cuò)】易考知識(shí)點(diǎn)1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常用（字母）字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示（數(shù)量關(guān)系）【填空題】2、用字母表示數(shù)在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫(xiě)。省略時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫(xiě)，字母按順序?qū)?。如：aXb=ab>5Xa=5a、1Xa=aoaXa簡(jiǎn)寫(xiě)成（a2）,a+a可寫(xiě)成（2a），數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。【易考易錯(cuò)題】（aXa,會(huì)忘記簡(jiǎn)寫(xiě)成a2數(shù)字寫(xiě)在字母前面易錯(cuò)，有的寫(xiě)在字母后面，多練習(xí)這些題型，形成正確書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。2a與a2也要注意區(qū)分，不能混淆。2a表示兩個(gè)^相加，a2兩個(gè)^相乘。當(dāng)a等于0或2時(shí)，2a=a2）3、用字母表示數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系求路程s=vt求時(shí)間t=s：v 求速度v=s：t【易考】正方形面積：s=a.a或a2 周長(zhǎng)：c=4a長(zhǎng)方形面積：s=ab周長(zhǎng)：c=2（a+b）【易考】用c表示總價(jià)，a表示單價(jià)，x表示數(shù)量，計(jì)算總價(jià)可以寫(xiě)成：c=ax【易考】注意：求含有字母的式子的結(jié)果時(shí)要注意格式：首先寫(xiě)出字母等于幾，再寫(xiě)出含有字母的式子，然后利用脫式計(jì)算的形式，將字母換成數(shù)再計(jì)算即可。第三單元運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)：探索和理解加法運(yùn)算律與乘法運(yùn)算律。難點(diǎn)：乘法分配律的理解和應(yīng)用。易考知識(shí)點(diǎn)：1、加法運(yùn)算律有（加法交換律）（加法結(jié)合律）2、兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，這種規(guī)律叫加法交換律。a+b=b+a3、三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)；或者先后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。這種規(guī)律叫加法結(jié)合律。（a+b）+c=a+(b+c)

4、乘法運(yùn)算定律有(乘法交換律)、(乘法結(jié)合律)、(乘法分配律)?！咎羁疹}】5、兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)(因數(shù))的位置，積不變，這種規(guī)律叫乘法交換律。字母公式：aXb=bXa6、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)；或者先后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。這種規(guī)律叫乘法結(jié)合律。字母公式：(aXb)Xc=aX(bXc)7、兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把積相加。這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律。字母公式：(a+b)Xc=aXc+bXc 或aX(b+c)=aXb+aXc.拓展：(a—b)Xc=aXc—bXc或aX(b—c)=aXb—aXc【易錯(cuò)點(diǎn)，這些公式需要牢記，多做練習(xí)進(jìn)行鞏固。另外注意吧有些除法不適用分配率】8、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積。字母公式：a：b：c=a：(bXc)。一個(gè)數(shù)連續(xù)減掉兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減掉后兩個(gè)數(shù)的和。字母公式：a一b一c=a一(b+c)9常見(jiàn)乘法計(jì)算：25X4=100 125X8=1000【簡(jiǎn)便運(yùn)算經(jīng)常會(huì)用到，需要牢記】10幾個(gè)特殊的易考簡(jiǎn)便運(yùn)算45X102=45X(100+2)45X102=45X(100+2)=45X100+45X2=99X256+256X1=256X(99+1)

=4500+90=459035X8+35X6—4X35=4500+90=459035X8+35X6—4X35=35X(8+6—4)=35X10=35099X26=(100—1)X26=100X26—1X26=2600—26=257411需要強(qiáng)調(diào)的順序【易錯(cuò)點(diǎn)】在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第四單元認(rèn)識(shí)多邊形重點(diǎn)，認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形。難點(diǎn)，三角形三邊關(guān)系的探索和研究平行四邊形和梯形的方法，會(huì)畫(huà)出三角形，平行四邊形，和梯形。易考知識(shí)點(diǎn)【需要熟記防止出錯(cuò)】1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。【易錯(cuò)】9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形。12、三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°13、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形?！疽族e(cuò)】（用自制學(xué)具實(shí)際拼一拼，并熟記）16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形?！疽族e(cuò)】（用自制學(xué)具實(shí)際拼一拼，并熟記）第五單元小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)：1.理解小數(shù)的意義。2.掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。難點(diǎn)，通過(guò)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)十進(jìn)制復(fù)名數(shù)與小數(shù)的改寫(xiě)。會(huì)用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)，會(huì)把較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”做單位的數(shù)易考知識(shí)點(diǎn)1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……【填空題】2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位?十分位百分位干分位萬(wàn)分位…威單位…萬(wàn)千百十^（個(gè)）十分N一百分之一千分之一一萬(wàn)分之…5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。（末尾的0省略不讀）6、小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0。（末尾的0可省略不寫(xiě)）7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（做題時(shí)可用來(lái)化簡(jiǎn)小數(shù)，有些忘記化簡(jiǎn)，易錯(cuò)）8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1；10移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的X；100移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的，；1000移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……1000010、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克； 1千克=1000克長(zhǎng)度：1千米=1000米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：(1)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。(4)為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億，，作單位的數(shù)。改寫(xiě)成“萬(wàn)，，作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，

即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（記得化簡(jiǎn)）第六單元觀察物體重點(diǎn)，體會(huì)認(rèn)識(shí)從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。難點(diǎn)，根據(jù)圖形推測(cè)拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。易考知識(shí)點(diǎn)1、同一物體在不同的位置觀察，看到的形狀可能不同。不同物體在相同位置看到的形狀不同。2、能夠根據(jù)看到的形狀想象出看不到的部分。（填空選擇題，觀察時(shí)，先確定看到的是幾層、幾列，再想象看不到的部分至少有幾個(gè)。）3、觀察學(xué)過(guò)的立體圖形：正方體：同一個(gè)正方體中，6個(gè)面都完全相同，都是正方形；長(zhǎng)方體：相對(duì)的兩個(gè)面完全相同，觀察長(zhǎng)方體時(shí)看到的有可能是長(zhǎng)方形或正方形；圓柱：從上面看到的是圓，從側(cè)面看到的是長(zhǎng)方形或正方形;球：無(wú)論從哪個(gè)方向去觀察，看到的都是圓。畫(huà)出來(lái)：從正面看到的圖形是（4.（有時(shí)不出選擇題，而是直接畫(huà)出來(lái)，讓學(xué)生練習(xí)并會(huì)畫(huà)）畫(huà)出來(lái)：從正面看到的圖形是（從后面看到的圖形是（）從左側(cè)面看到的圖形是（）從右側(cè)面看到的圖形是（）從上面看到的圖形是（）從（ ）面和（ ）面看到的圖形是相同的，從（面和（ ）面看到的圖形是相同的。第七單元小數(shù)加減法重點(diǎn)，探索小數(shù)加減法（進(jìn)位或退位）的算理和算法。難點(diǎn)，理解小數(shù)的進(jìn)位和退位算法；明白小數(shù)的豎式計(jì)算其實(shí)就是小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊問(wèn)題。易考知識(shí)點(diǎn)1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉」2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。本單元主要是計(jì)算題目，平時(shí)可用一些零碎時(shí)間多加練習(xí)計(jì)算。第八單元平均數(shù)重點(diǎn)，平均數(shù)的意義、求平均數(shù)的方法和復(fù)試分段統(tǒng)計(jì)表。難點(diǎn)，理解平均數(shù)的意義和復(fù)試分段統(tǒng)計(jì)表。易考知識(shí)點(diǎn)1、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。（填空）2、求平均數(shù)的兩個(gè)方法：1）移多補(bǔ)少；2）