《打電話，我最快》教學(xué)設(shè)計(jì)武漢市黃陂區(qū)前川街道第三小學(xué)程敏教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級下冊第132—133頁。教材分析“打電話”是人教版教材五年級下冊的內(nèi)容，屬于綜合實(shí)踐課。打電話的問題與我們的日常生活緊密聯(lián)系，主要是讓學(xué)生從“怎樣花最少的時間通知到全部隊(duì)員”這個例題中找到解決此類問題的策略，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與我們的生活是息息相關(guān)，運(yùn)用數(shù)學(xué)策略可以解決生活中比較復(fù)雜的問題，從而感受到數(shù)學(xué)價值及魅力?！按螂娫挕边@一問題為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生對這一問題的研究很有興趣。學(xué)生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)，很有讓學(xué)生去研究的價值。學(xué)情分析五年級學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，有了自己的思維方式和習(xí)慣，并且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了一些解決問題的策略，如：列表、有序列舉……，這些都為他們學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生在思考過程中還是比較無序的或者說還沒有一定的嚴(yán)密性，需要學(xué)生合作交流及老師的點(diǎn)撥才能發(fā)現(xiàn)問題中存在的規(guī)律。為了更好地了解學(xué)情，我特在教學(xué)此課前先布置學(xué)生一個作業(yè)：“用打電話的方式通知3個人，每分鐘通知一人，請你設(shè)計(jì)一個打電話的方案”，然后通過QQ群上學(xué)生的反饋了解學(xué)生的學(xué)前準(zhǔn)備再進(jìn)行本課的教學(xué)。設(shè)計(jì)理念本節(jié)課是通過生活中學(xué)生熟悉的“打電話”這一素材，讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)方案，并從中尋找最優(yōu)方案。而在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，為了能體現(xiàn)新課標(biāo)的理念。打電話盡快通知到所有人的最優(yōu)方案的形成，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不是老師的給予，而是學(xué)生在老師提供的有效學(xué)習(xí)資源和材料的背景下，通過老師的有效提問，有效引導(dǎo)積極主動探索出來的。最后再通過規(guī)律的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能通過畫圖的方法分析整理題目信息，找出打電話的最優(yōu)方法，優(yōu)化解決問題的策略。過程與方法：1.自主探索、合作交流，使學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。2.通過動手操作等方式找出規(guī)律，優(yōu)化解決問題的策略。情感態(tài)度與價值觀：1.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力。2.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的精神。3.在解決問題過程中體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中。4.讓學(xué)生在實(shí)際情境中解決問題的過程，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生探討最優(yōu)化的方案。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：PPT、表格、磁鐵等。互動階段：講故事《棋盤放米》傳說古印度有個聰明的宰相發(fā)明了國際象棋而使國王十分高興，他決定要重賞宰相，宰相說：“我不要你的重賞，陛下，只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了?！眹鹾推渌拇蟪悸犃硕脊笮Α！驹O(shè)計(jì)意圖：情境的創(chuàng)設(shè)是為學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)的。故事的講述一則吸引學(xué)生的注意力；二則為后面規(guī)律的發(fā)現(xiàn)埋個伏筆。】教學(xué)過程：一、談話引入師：我們現(xiàn)代社會，可能每個人每天都要打電話。那大家有沒有想過，打電話中可能會隱含數(shù)學(xué)規(guī)律呢？今天，我們一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：“開門見山”地提出數(shù)學(xué)問題，能為后面的學(xué)習(xí)活動爭取到更多的時間。問題定位為有什么樣的規(guī)律？更具有開放性、可操作性與適應(yīng)性】探究新知

（一）分析題意1.出示例題：一個合唱隊(duì)共有7人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊(duì)員。師：同學(xué)們，你從中獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢？你準(zhǔn)備如何通知呢？2.學(xué)生匯報。(師引導(dǎo)得出打電話通知)3.師：為了更好地研究今天的這個問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下需要幾分鐘？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析題意，是數(shù)學(xué)課堂必不可少的環(huán)節(jié)。引導(dǎo)學(xué)生抓關(guān)鍵的詞句，培養(yǎng)學(xué)生自主分析的能力?！浚ǘ┓桨敢唬褐饌€通知師：說說你是怎么通知的?【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生說清楚一個一個的通知是怎樣通知，培養(yǎng)學(xué)生語言能力的同時也培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，初步讓學(xué)生體會到有很多人空閑?！浚ㄈ┓桨付悍纸M通知師：同學(xué)們，由于是緊急演出，要盡快通知到每一個隊(duì)員，可不是一個一個通知那么簡單，里面還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識呢！你們還有其它的辦法嗎？每個同學(xué)獨(dú)立思考，在把你想到的的方法和同桌說一說，并比較一下，哪種方法最好？【設(shè)計(jì)意圖：說清要求，讓學(xué)生自主合作探究，既有要求，又不束縛；既放手又密切掌握學(xué)情?！?/p>

2.教師巡視，參與討論，了解情況。

3.反饋。學(xué)生分別說出自己找到的方法。方案2（1）：2組(3、4)（要5分鐘）師：還有用時更少的方法嗎？方案2（2）：2組(4、3)（要4分鐘）師：同樣是分2組，為什么需要的時間不一樣呢？還有其他的分組方式嗎？方案2（3）：3組（3、2、2）（要4分鐘）方案2（4）：4組（2、2、2、1）（要4分鐘）

師：是不是組分得越多通知起來就越快？有什么想說的嗎？師：如此看來，要想用時最少，就應(yīng)該讓老師、組長和組員都不閑著，那又該應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢？【設(shè)計(jì)意圖：第二種方案的幫忙轉(zhuǎn)告。匯報時，讓學(xué)生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認(rèn)為哪種方案最好。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會到優(yōu)化的過程，使學(xué)生體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長不空閑到老師、組長不空閑，再到老師、組長和組員接到通知的組員都不閑?！浚ㄋ模┓桨?：不空閑通知1.教師利用圖示引導(dǎo)。2.學(xué)生嘗試用圖示的方法表示。3.匯報結(jié)果。4.小結(jié)：這種不空閑的通知方式最節(jié)約時間。如果現(xiàn)在需要通知15名隊(duì)員，最快需要幾分鐘？請你用剛才的方法再試一次?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生匯報分析，經(jīng)歷方案的生成過程，并嘗試著如何用數(shù)學(xué)語言表述出來，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語言能力?！咳?、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.填表格，總結(jié)規(guī)律。師:這的確是個好辦法，這個方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

（先出示空表，邊問邊填完整。）第幾分鐘12345…第幾分鐘新接到通知的人數(shù)124816…第幾分鐘接到通知的總?cè)藬?shù)1371531…接到通知的總?cè)藬?shù)（含老師）2481632…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：第幾分鐘接到通知的總?cè)藬?shù)，是前一分鐘接到通知總?cè)藬?shù)的2倍。）按照這個規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？2分鐘一共通知（3）人3分鐘一共通知（7）人4分鐘一共通知（15）人你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個2相乘-1；3分鐘通知的人數(shù)=3個2相乘-1；4分鐘通知的人數(shù)=4個2相乘-1；……）

5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？這樣通知16人最少需要花多少分鐘？通知50人呢？2.讀兒歌，強(qiáng)化規(guī)律電話問題應(yīng)分組，關(guān)鍵要把2來數(shù)，幾分鐘幾個2，相乘得積含首數(shù)。師：同學(xué)們用自己的聰明才智，找到了打電話的最優(yōu)方案。但在具體實(shí)施中還有個問題要解決，那就是要設(shè)計(jì)好打電話的順序。也就是說，每個隊(duì)員要清楚他接到電話后，怎樣通知其他隊(duì)員。只要事先制定好方案，并嚴(yán)格按照方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時間的目的。【設(shè)計(jì)意圖：規(guī)律讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，由學(xué)生自己去描述。表格能讓學(xué)生在演繹最省時方案時，把每分鐘的數(shù)據(jù)變化有序表現(xiàn)出來。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷生活問題“數(shù)學(xué)化”、“模型化”的過程，體現(xiàn)了方法論和策略論。兒歌的出現(xiàn)讓枯燥的數(shù)字規(guī)律更有活力，讓學(xué)生樂于接受?！恐R拓展1.現(xiàn)在讓我們回到課前的故事中?！盀槭裁垂笮Χ甲兂闪梭@訝聲，找到原因了嗎？”有人計(jì)算過：按照這種方式鋪滿棋盤，麥子的數(shù)量相當(dāng)于當(dāng)時全世界麥子總數(shù)的10倍。2.生命起源于細(xì)胞，細(xì)胞的分裂就是這樣的。阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，會引起痢疾或結(jié)腸炎）是用簡單分裂的方式繁殖的，每分裂一次要3分鐘。請問一個阿米巴原蟲18分鐘后變成了幾個阿米巴原蟲？3.某銷售公司規(guī)定，每周必須發(fā)展一名會員，6個星期后，他發(fā)展了多少會員？若加入會員要交3000元會費(fèi)，他能收取多少會費(fèi)？【設(shè)計(jì)意圖：與課前游戲相呼應(yīng)，讓學(xué)生感受到游戲中、生活中都有數(shù)學(xué)問題，應(yīng)善于觀察、發(fā)現(xiàn)。同時，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些地方有此類規(guī)律的應(yīng)用？加強(qiáng)了所學(xué)知識與生活的聯(lián)系。并與習(xí)題一起，揭開非法傳銷之所以坑人的秘密?！课濉⒄n堂總結(jié)師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？師：我們大家知道只要人人都行動起來，工作效率會更高，希望同學(xué)們在以后的各項(xiàng)工作中都動起手來，節(jié)時間，提效率，為建設(shè)美好的明天而奮斗。【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，讓