圓周角(優(yōu)秀課件)第一頁，共22頁。24.1.4圓周角第二頁，共22頁。回憶1.什么叫圓心角?.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.圓心角、弧、弦的關(guān)系定理是什么？在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。第三頁，共22頁。.OA圓周角C頂點(diǎn)在圓上,兩邊都與圓相交,這樣的角叫圓周角。B第四頁，共22頁。問題探討：判斷下列圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。PPPP不是是不是不是頂點(diǎn)不在圓上。頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。兩邊不和圓相交。有一邊和圓不相交。第五頁，共22頁。當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.BACDEE●OBDCAAC所對(duì)角∠AEC,∠ABC,∠ADC

的大小有什么關(guān)系？⌒

生活實(shí)踐

第六頁，共22頁。如圖,測量圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?你能證明這種關(guān)系嗎？ABCOABCOABCO第七頁，共22頁。1.第一種情況：ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC圓周角∠BAC與圓心角∠BOC的大小關(guān)系.第八頁，共22頁。ABCOD證明：由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD2.第二種情況：第九頁，共22頁。證明：作射線AO交⊙O于D。由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠CAD－∠BAD＝∠COD－∠BODABCOD3.第三種情況：第十頁，共22頁?！BC1OC2C3歸納總結(jié)

在同圓或等圓中，同弧(或等弧）所對(duì)的圓周角相等；都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．圓周角定理直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角，

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論·ABCDEO第十一頁，共22頁。當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.BACDE

生活實(shí)踐

E●OBDCA規(guī)律：都相等，都等于圓心角∠AOC的一半AC所對(duì)的圓周角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什么關(guān)系？⌒結(jié)論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。第十二頁，共22頁。1、如圖，在⊙O中，ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD2、如圖，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB練習(xí):第十三頁，共22頁。3、求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xAO.X120°練習(xí):600BP（1）（2）1200350第十四頁，共22頁。例:如圖，AB是⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.求BC,AD,BD的長.106第十五頁，共22頁。4、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是

。CABO解：連接OA、OB∵∠C=30°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形∴OA=OB=AB=2，即半徑為2。2練習(xí):第十六頁，共22頁。5：已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。OAB圓心角為60度圓周角為

30度或

150度。第十七頁，共22頁。6.試找出下圖中所有相等的圓周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8第十八頁，共22頁。7.練習(xí):如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),若∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°第十九頁，共22頁。在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？?思考在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等．第二十