11.2.4超靜定結(jié)構(gòu)塑性?xún)?nèi)力重分布的概念

1.應(yīng)力重分布與內(nèi)力重分布2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸3.鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布4.影響內(nèi)力重分布的因素1.應(yīng)力重分布與內(nèi)力重分布材料的非彈性超靜定結(jié)構(gòu)l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1彈性分析時(shí)，隨著F的變化，MB/M1=常量；塑性分析時(shí)隨著F的變化，MB/M1不斷變化，

內(nèi)力在支座和跨中之間不斷重新分配。內(nèi)力重分布的概念： 由于內(nèi)力重分布，超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載能力往往比按彈性方法分析的高，故按考慮內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)，可進(jìn)一步發(fā)揮結(jié)構(gòu)的承載力儲(chǔ)備，節(jié)約材料，方便施工； 同時(shí)研究和掌握內(nèi)力重分布的規(guī)律，能更好地確定結(jié)構(gòu)在正常使用階段的變形和裂縫開(kāi)展值，以便更合理地評(píng)估結(jié)構(gòu)使用階段的性能。2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸塑性鉸混凝土開(kāi)裂后，截面的應(yīng)力分布發(fā)生了變化，稱(chēng)應(yīng)力發(fā)生了重分布。鋼筋屈服后，在荷載無(wú)明顯增加的情況下，截面的變形可以急劇增大，稱(chēng)出現(xiàn)了“塑性鉸”。塑性鉸與普通鉸的區(qū)別是：(a)塑性鉸是單向鉸，只能沿Mu方向轉(zhuǎn)動(dòng)；(b)塑性鉸可以傳遞彎矩,M≤Mu；(c)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)是有限的：

受壓鉸（混凝土鉸）---由于受壓混凝土塑性變形而產(chǎn)生。（超筋梁或小偏心受壓構(gòu)件）常設(shè)計(jì)成受拉鉸。塑性鉸的類(lèi)型

受拉鉸（鋼筋鉸）---由于受拉筋屈服后產(chǎn)生較大塑性變形形成。（適筋梁或大偏心受壓構(gòu)件）

鋼筋鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力較大，延性好，是連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)中允許出現(xiàn)的。設(shè)受拉鋼筋屈服時(shí)的截面彎矩為My，截面曲率為y；破壞時(shí)截面彎矩為Mu，截面曲率為u。這一階段的主要特點(diǎn)是：截面彎矩的增值(Mu-My)不大，但截面的曲率增值(u一y)卻很大，圖上基本上是一水平線。在彎矩基本維持不變的情況下，截面曲率激增，形成截面受彎“屈服”現(xiàn)象。這一非彈性變形集中產(chǎn)生的區(qū)域理想化為集中于一個(gè)截面上的塑性鉸.正截面受彎塑性鉸截面“屈服”并不僅限于受拉鋼筋首先屈服的那個(gè)截面，實(shí)際上鋼筋會(huì)在一定長(zhǎng)度上屈服，受壓區(qū)混凝土的塑性變形也在一定區(qū)域內(nèi)發(fā)展，而且混凝土和鋼筋間的粘結(jié)作用也可能發(fā)生局部破壞。這些非彈性變形的集中發(fā)展，使結(jié)構(gòu)的撓度和轉(zhuǎn)角迅速增大。這一非彈性變形集中產(chǎn)生的區(qū)域理想化為集中于一個(gè)截面上的塑性鉸，該區(qū)段的長(zhǎng)度稱(chēng)為塑性鉸長(zhǎng)度lp。塑性鉸形成于截面應(yīng)力狀態(tài)的第Ⅱa階段，轉(zhuǎn)動(dòng)終止于第IIIa階段，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角稱(chēng)為塑性鉸的轉(zhuǎn)角p。εcαfcubxfyAsxεy屈服時(shí)，fyAs=αfcubx因?yàn)閤減小，所以z略增大，所以Mu略有增大。鋼筋屈服后截面曲率激增，該截面相當(dāng)于一個(gè)能轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸，對(duì)于這種塑性變形集中發(fā)生的區(qū)域，成為塑性鉸。概念a.塑性鉸能承受一定彎矩；b.只能定向轉(zhuǎn)動(dòng)；c.有一定長(zhǎng)度塑性鉸的特點(diǎn)塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長(zhǎng)度實(shí)線是B截面彎矩達(dá)Mu時(shí)，沿梁長(zhǎng)各截面曲率的實(shí)際分布曲線；受拉鋼筋開(kāi)始屈服時(shí)的截面曲率為y，沿梁長(zhǎng)曲率的分布是直線分布，在圖中自A點(diǎn)作出的虛直線。ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭUＡＢＭＭU(a)(b)塑性鉸轉(zhuǎn)角

p就等于實(shí)曲線所圍面積與虛直線所圍三角形面積兩者之差.為方便，可近似取圖中有陰影線的那部分面積。但是要想求出這部分面積仍然是困難的。因此用等效平行四邊形來(lái)代替它。等效平行四邊形的縱標(biāo)(u一y)，等效長(zhǎng)度為lp，要求此面積與曲率圖上的陰影線部分面積相等。因此，上述連續(xù)梁一側(cè)的塑性鉸轉(zhuǎn)角可表達(dá)成:塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長(zhǎng)度3.鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布F1F1AABMB=0.188F1lM1=0.156F1l荷載較小時(shí)，兩個(gè)集中力引起的彎矩分布與彈性計(jì)算結(jié)果一致。①開(kāi)裂前---彈性階段當(dāng)集中力增加至F時(shí)中間支座及荷載作用點(diǎn)的彎矩分別是：MB=0.188FlM1=0.156FlF0.156Fl0.188Fl②實(shí)際上，F(xiàn)作用下連續(xù)梁沒(méi)有喪失承載力，僅僅在支座形成了塑性鉸。跨中截面還有0.188Fl-0.156Fl=0.032Fl的強(qiáng)度儲(chǔ)備。當(dāng)加荷增量F2=0.128F時(shí)，連續(xù)梁跨中截面彎矩為：F2l0/4F2l0/4F2F2AAB+⑤于是，跨中也形成塑性鉸，整個(gè)機(jī)構(gòu)變成可變體系而告破壞。梁從一次超靜定連續(xù)梁轉(zhuǎn)變成兩根簡(jiǎn)支梁。F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4=⑥MuB=0.188FlMu1=0.188Fl(1)開(kāi)裂前---彈性階段(2)支座開(kāi)裂后---支座彎矩增長(zhǎng)↓，跨中開(kāi)裂后---M支增長(zhǎng)↑(3)支座鋼筋屈服---支座塑性鉸，簡(jiǎn)支兩跨中彎矩增加直至跨中受拉筋屈服，變?yōu)殂q。FMF1+F2F1M1MB彈性跨中開(kāi)裂支座開(kāi)裂M=φEI兩點(diǎn)結(jié)論*對(duì)鋼筋混凝土靜定結(jié)構(gòu)，塑性鉸出現(xiàn)即導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞；對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸，使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體時(shí)，才破壞。*彈性方法的承載力：F1；內(nèi)力重分布法的承載力：Fu=F1+F2。說(shuō)明彈性方法未充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的潛力，反過(guò)來(lái)說(shuō)，在同樣的外荷載下，按內(nèi)力重分布法可降低支座處的內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)。內(nèi)力重分布的概念：彈性分析時(shí)，隨著F的變化，MB/M1=常量；塑性分析時(shí)隨著F的變化，MB/M1不斷變化，

內(nèi)力在支座和跨中之間不斷重新分配。鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布為兩個(gè)過(guò)程：第一過(guò)程發(fā)生在受拉混凝土裂縫出現(xiàn)，到第一個(gè)塑性鉸形成以前，主要是由于結(jié)構(gòu)各部分抗彎剛度比值的改變而引起的內(nèi)力重分布；第二過(guò)程發(fā)生于第一個(gè)塑性鉸形成以后直到結(jié)構(gòu)破壞，由于結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的改變而引起的內(nèi)力重分布。顯然，第二過(guò)程的內(nèi)力重分布比第一過(guò)程的大得多。M1=0.156FlMB=0.188Fl

內(nèi)力重分布特點(diǎn):

(1)靜定結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)即破壞，而超靜定結(jié)構(gòu)形成的塑性鉸，并不破壞。 (2)結(jié)構(gòu)極限荷載增大。在設(shè)計(jì)中利用這部分承載力儲(chǔ)備，可以取得一定的經(jīng)濟(jì)效益； (3)可減小支座彎矩，防止配筋擁擠。影響內(nèi)力重分布的因素1)充分的和不充分的內(nèi)力重分布2)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力和內(nèi)力重分布3)斜截面承載能力和內(nèi)力重分布4)結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和內(nèi)力重分布

影響內(nèi)力重分布的因素

充分內(nèi)力重分布和不充分內(nèi)力重分布： 充分內(nèi)力重分布---形成足夠的塑性鉸，導(dǎo)致幾何可變。 不充分內(nèi)力重分布---支座鉸缺乏足夠轉(zhuǎn)動(dòng)能力，混凝土過(guò)早壓碎，跨中承載力未達(dá)到、未形成鉸。影響因素---配筋率↑，塑性轉(zhuǎn)角↓（φu=εcu/x）鋼筋品種混凝土強(qiáng)度低，εcu大，塑性轉(zhuǎn)角↑。若超靜定結(jié)構(gòu)中各塑性鉸均具有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，保證結(jié)構(gòu)加載后能按照預(yù)期的順序，先后形成足夠數(shù)目的塑性鉸，以致最后形成機(jī)動(dòng)體系而破壞，稱(chēng)為充分的內(nèi)力重分布。

1)充分的和不充分的內(nèi)力重分布：塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力不足：連續(xù)梁，若支座截面的塑性鉸缺乏足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，混凝土發(fā)生“過(guò)早”壓碎致使結(jié)構(gòu)破壞，這時(shí)跨內(nèi)截面的承載能力尚未被完全利用；不充分的內(nèi)力重分布不充分的內(nèi)力重分布塑性鉸出現(xiàn)的先后順序造成結(jié)構(gòu)的局部破壞：連續(xù)梁中，在使連續(xù)梁整體形成機(jī)動(dòng)體系的最后一個(gè)塑性鉸形成以前，如果某一跨的左、右支座截面和跨內(nèi)截面都出現(xiàn)了塑性鉸，于是該跨已成為機(jī)動(dòng)體系，造成結(jié)構(gòu)的局部破壞。塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力主要取決于縱筋的配筋率、鋼材品種和混凝土的極限壓應(yīng)變值。2)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力和內(nèi)力重分布試驗(yàn)研究表明，塑性鉸轉(zhuǎn)角的大小，隨配筋率的提高而降低，主要取決于截面相對(duì)受壓區(qū)高度值。對(duì)受彎構(gòu)件，受壓區(qū)高度直接受配筋率的影響.鋼材品種也影響截面的延性，普通熱軋鋼筋具有明顯的屈服臺(tái)階，延伸率也較高；混凝土強(qiáng)度等級(jí)低，其極限壓應(yīng)變值較高，這些對(duì)實(shí)現(xiàn)內(nèi)力重分布都是有利的。要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期的內(nèi)力重分布，其前提條件是在結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)出現(xiàn)前，不能發(fā)生因?yàn)樾苯孛娉休d能力不足而引起的破壞，否則將