2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為A．155° B．50° C．45° D．25°2．如果關(guān)于x的方程x2m33x7解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m73．是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無(wú)理數(shù)4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是()A． B．C． D．5．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a(chǎn)－b＞0 C．－3a＞－3b D．a(chǎn)－4＜b－56．下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．7．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．8．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)、，使得，則稱為“好數(shù)”．例如：，則是一個(gè)“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a910．如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是（）A． B． C． D．11．在下列四個(gè)圖案中，不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）A． B． C． D．12．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是.14．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；15．關(guān)于x的不等式組的解集是____．16．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708095將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是________________分.17．已知（9n）2＝38，則n＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）乘法公式的探究及應(yīng)用.小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______(寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是_______，長(zhǎng)是______，面積是_________(寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式).小題3：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________(用式子表達(dá)).19．（5分）計(jì)算：（1）()0-|-3|+(-2)2；（2）(x+2)-(x+1)(x-1).20．（8分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？21．（10分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書(shū)活動(dòng)，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈(zèng)圖書(shū)m萬(wàn)冊(cè)，其中m與互為倒數(shù)．此時(shí)教育集團(tuán)決定把所捐圖書(shū)分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)?！保钑?shū)活動(dòng)將再持續(xù)一周．下表為活動(dòng)結(jié)束前一周所捐圖書(shū)存量的增減變化情況（單位：萬(wàn)冊(cè)）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值為．（2）求活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書(shū)存量為多少萬(wàn)冊(cè)；（3）活動(dòng)結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書(shū)全部運(yùn)往“希望學(xué)校”，現(xiàn)有A、B兩個(gè)運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請(qǐng)A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來(lái)降低了25%，學(xué)校決定又聘請(qǐng)B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時(shí)完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)？22．（10分）如圖1,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn),其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過(guò)點(diǎn)作軸于.(1)求兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形的面積；(2)如圖2,點(diǎn)自點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在軸上向上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)自點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度在軸上向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(),是否存在一段時(shí)間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)小方格的的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，5)，(-2，2).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：________.(2)平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng).(3)求的面積.(4)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使的面積與的面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先根據(jù)平角的定義，可以求出∠ADB，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可以求出∠DBC．【詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了平行線的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等解題．2、D【解析】

由題意關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負(fù)數(shù)，說(shuō)明方程的解0≤x≤2，將方程移項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出x的表達(dá)式，再根據(jù)0≤x≤2，從而求出m的范圍．【詳解】將方程x+2m-3=3x+7，移項(xiàng)得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是先將m看作是已知數(shù)，求得x的值，再根據(jù)其取值范圍求得m的取值范圍.3、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，即可做出選擇.【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在正方形各邊上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類討論△APD的面積即可．【詳解】解：由點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積為0當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當(dāng)8≤x≤12時(shí)，點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝8當(dāng)12≤x≤16時(shí)，點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖象變化，解答時(shí)根據(jù)臨界點(diǎn)畫(huà)出一般圖形分段討論即可．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號(hào)的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

直接利用正方體的表面展開(kāi)圖特點(diǎn)判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成正方體．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開(kāi)圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．7、C【解析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】，且，，即．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)題意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合數(shù)，則n是“好數(shù)”，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好數(shù)；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好數(shù)；∵10＋1＝1，1是一個(gè)質(zhì)數(shù)，∴10不是好數(shù)；∵1＝2＋3＋2×3，∴1是好數(shù)．綜上，可得在8，9，10，1這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”有3個(gè)：8、9、1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化；此題還考查了對(duì)“好數(shù)”的定義的理解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果n＋1是合數(shù)，則n是“好數(shù)”．9、B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.10、D【解析】

根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法即可求出不等式的解集．【詳解】解：如圖所示，數(shù)軸所表示的不等式的解集是，x≤1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線．11、B【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是B．【詳解】解：觀察圖形可知圖案B通過(guò)平移后可以得到．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．12、D【解析】

根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75°【解析】

如圖，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．14、60°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠ADB=∠BDE，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數(shù)為：60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、.【解析】

先分別解得不等式組的兩個(gè)不等式，再進(jìn)行求解，即可得到解集.【詳解】因?yàn)椋瑒t，則可得解集是.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是掌握不等式組的求解的方法.16、1【解析】

根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識(shí)×所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)×所占的比值即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：=1（分）故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．17、1【解析】

先把9n化為31n，再根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【詳解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小題1：；小題2：，，；小題3：【解析】

對(duì)于小題1，利用正方形面積的計(jì)算公式并結(jié)合已知表示出陰影部分的面積即可；

對(duì)于小題2，利用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式并結(jié)合已知表示出陰影部分的面積即可；

對(duì)于小題3，由圖②與圖①陰影部分的面積相等即可得到答案，注意乘法公式等號(hào)右邊是展開(kāi)的形式.【詳解】小題1：利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積；故答案為：；小題2：由圖可知矩形的寬是，長(zhǎng)是，所以面積是；故答案為：，，；小題3：(等式兩邊交換位置也可)；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握平方差公式.19、(1)2（2）【解析】

（1）先算乘方，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算加減法.（2）利用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，及完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】（1）原式=1-3+4=2；（2）原式==【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、（1）一個(gè)足球的單價(jià)103元、一個(gè)籃球的單價(jià)56元；（2）學(xué)校最多可以買(mǎi)9個(gè)足球．【解析】試題分析：（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)：①1個(gè)足球費(fèi)用+1個(gè)籃球費(fèi)用=159元，②足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元，據(jù)此列方程組求解即可；（2）設(shè)買(mǎi)足球m個(gè)，則買(mǎi)藍(lán)球（20﹣m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元建立不等式求出其解即可．試題解析：（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：一個(gè)足球的單價(jià)103元，一個(gè)籃球的單價(jià)56元；（2）設(shè)可買(mǎi)足球m個(gè)，則買(mǎi)藍(lán)球（20﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤，∵m為整數(shù)，∴m最大取9答：學(xué)校最多可以買(mǎi)9個(gè)足球．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；最值問(wèn)題．21、（1）2.1；（2）2.2萬(wàn)冊(cè)；（2）A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)．【解析】

（1）按照倒數(shù)的定義求解即可；（2）以m萬(wàn)冊(cè)作為起始數(shù)據(jù)，按照表格數(shù)據(jù)直接累加求代數(shù)和即可；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，則B運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸1.5x萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，則根據(jù)題意可知前兩天的總運(yùn)輸量為2x，剩余4天的運(yùn)輸量為（6﹣2）[（1﹣25%）x+1.5x]，則根據(jù)題意可列出方程2x+（6﹣2）[（1﹣25%）x+1.5x]＝m.【詳解】解：（1）∵m與互為倒數(shù)，∴m＝＝2.1．故答案為2.1；（2）2.1+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.2+0.5﹣0.1＝2.2（萬(wàn)冊(cè)）．答：活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)