稍復(fù)雜的組合問題教學(xué)目標(biāo)：1.通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實(shí)踐活動(dòng),了解有關(guān)兩兩組合的知識。2.初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和有序地全面思考問題的意識。3.培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.學(xué)生能應(yīng)用組合的知識解決生活中的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)】經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程。【難點(diǎn)】能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)?！窘處煖?zhǔn)備】PPT課件,例題中的國旗圖?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】例題中的國旗圖。師:小朋友們喜歡什么樣的球類運(yùn)動(dòng)呢?讓學(xué)生各抒己見。當(dāng)有人說到足球時(shí),老師馬上引到學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)。師:我們?nèi)昙?個(gè)班進(jìn)行足球比賽,結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場?預(yù)設(shè)生:兩場。師:三個(gè)班比賽,每兩個(gè)班比賽一場,那么一共要比賽多少場呢?四人一小組合作完成。預(yù)設(shè)生:比賽三場,因?yàn)槊績蓚€(gè)班都要比賽一場,一班和二班比賽一場,一班和三班比賽一場,二班和三班還要比賽一場,所以一共三場。方法一同學(xué)們,你們喜歡看足球比賽嗎?下面是2011年亞洲杯足球賽A組的球隊(duì)。(出示PPT課件)師:每兩個(gè)隊(duì)踢一場,一共要踢幾場?誰能說說自己是怎么想的?學(xué)生各抒己見。師:選擇兩個(gè)球隊(duì)踢一場比賽,與先后順序有關(guān)嗎?預(yù)設(shè)生:用1和2組成兩位數(shù),能組成12或21,這與1和2的排序有關(guān)。而卡塔爾和中國比賽與中國和卡塔爾比賽都是一場比賽。與選擇球隊(duì)的順序無關(guān)。像這樣,一個(gè)隊(duì)和另一個(gè)隊(duì)不講究先后順序進(jìn)行比賽就是一種組合關(guān)系。一共有多少種組合方法呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題:稍復(fù)雜的組合問題。(板書課題:稍復(fù)雜的組合問題)[設(shè)計(jì)意圖]直接出示例題,讓學(xué)生說出比賽一共要多少場,學(xué)生說的五花八門,然后再引出今天的新課,探究比賽一共多少場的問題,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入新知探究情境,這樣直截了當(dāng)。方法二師:三個(gè)朋友好久沒見面了,今天見了面,每兩個(gè)人握一次手,一共要握幾次手?誰能說說自己是怎么想的?學(xué)生各抒己見。師:每兩個(gè)人握一次手,與先后順序有關(guān)嗎?預(yù)設(shè)生:沒有關(guān)系,前面學(xué)習(xí)的有先后順序關(guān)系,而握手沒有順序關(guān)系。師:像這樣,兩個(gè)人握手不講究先后順序進(jìn)行搭配就是一種組合關(guān)系。一共有多少種組合方法呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題:稍復(fù)雜的組合問題。(板書課題:稍復(fù)雜的組合問題)[設(shè)計(jì)意圖]選取貼近生活的問題入手,能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)本單元的價(jià)值。以方法一為例進(jìn)行教學(xué)1.通過學(xué)生動(dòng)手畫,體會(huì)有序思想。(1)師:請同學(xué)們拿出國旗學(xué)具,自己擺一擺。教師巡視指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生無順序地?cái)[和有順序地?cái)[的方法都有。展示學(xué)生無順序地?cái)[和有順序地?cái)[的各種方法。(2)師:你覺得哪些組合方法好?預(yù)設(shè)生:有順序擺的方法好,組合得又快又對。師:咱們讓擺得有順序的學(xué)生到電腦上演示,說說你一共擺了多少種。你是怎樣擺的?預(yù)設(shè)生1:我數(shù)出一共要踢6場?？ㄋ枴仆乜ㄋ枴獮跗潉e克斯坦卡塔爾——中國科威特——烏茲別克斯坦科威特——中國烏茲別克斯坦——中國生2:把卡塔爾、科威特、中國、烏茲別克斯坦四個(gè)國家擺成正方形用連線的方法求出一共要踢6場。隨學(xué)生回答PPT課件出示并把提前準(zhǔn)備好的圖片貼在黑板上:生3:把卡塔爾、科威特、中國、烏茲別克斯坦四個(gè)國家一字?jǐn)[開,用連線的方法求出一共要踢6場。隨學(xué)生回答PPT課件出示并把提前準(zhǔn)備好的圖片貼在黑板上:師:不管是用什么方法進(jìn)行組合,在組合的時(shí)候都要有序地進(jìn)行。有序思考有哪些好處呢?學(xué)生交流討論。預(yù)設(shè)生:有序組合,不重復(fù)、不遺漏。(板書:有序組合,不重復(fù)、不遺漏)(3)鞏固加深:讓學(xué)生把國旗學(xué)具再次有序地進(jìn)行組合。2.由實(shí)物抽象為圖形,體會(huì)符號思想。師:如果老師用圖形或符號來表示4支球隊(duì)。用哪種方法能很快地找到答案?(連線)在連線時(shí),要做到不重復(fù),也不能遺漏。(板書:連線法)預(yù)設(shè)生:把4個(gè)隊(duì)一字排開,從最左邊的隊(duì)開始思考,順次每個(gè)隊(duì)都與后面的隊(duì)相連,采用圖示連線加序號的方式,直觀、清楚地表達(dá)了思考的方法和順序。隨學(xué)生回答在黑板上用圖形表示各個(gè)國家隊(duì),并連線。師:用算式可以怎樣表示?預(yù)設(shè)生:3+2+1=6(種)。(板書:3+2+1=6(種))師:除了用圖形來表示事物,想一想還可以用什么來簡潔地表示事物?預(yù)設(shè)生:用其他圖形、字母和數(shù)字來表示都可以。(板書:用簡單的圖形、字母和數(shù)字來表示事物)3.鞏固練習(xí)。(1)有6個(gè)人。①每2個(gè)人要握一次手,一共要握幾次手?讓學(xué)生獨(dú)立連線解決,并說一說這么做的理由和方法是什么。②如果這6個(gè)人,每2個(gè)人要通一次電話,一共要打幾次電話?(2)生活中還有很多有趣的組合,你找到組合的規(guī)律了嗎?和同桌說說,生活中還有哪些奇妙的組合?你能用組合的知識出一道數(shù)學(xué)問題嗎?(小組合作出題)【參考答案】略4.體會(huì)組合規(guī)律。師:如果不用連線的方法,能知道有多少種組合的方法嗎?師啟發(fā)思考:比如6個(gè)人每兩人都握一次手,所以6個(gè)人應(yīng)該從5開始加起,那么握手的人數(shù)與一共組合的方法數(shù)有什么樣的聯(lián)系?師生歸納:物體的數(shù)量減去1開始加,依次減1,一直加到1,等于一共搭配的方法數(shù)。這就是我們今天要研究的搭配的規(guī)律。[設(shè)計(jì)意圖]開始讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[,得出一共幾種方法,讓學(xué)生體會(huì)組合與排列的不同之處。然后引導(dǎo)學(xué)生有序地進(jìn)行組合,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用圖形或符號代表國旗,學(xué)生認(rèn)識到這樣更簡潔,使學(xué)生的認(rèn)識逐步得到提高。并總結(jié)出了組合的計(jì)算方法,學(xué)生的理解更深入。1.完成教材第103頁做一做第1題。2.完成教材第103頁做一做第2題?！緟⒖即鸢浮?.10次2.5角+1角=6角5角+5分=5角5分5角+1元=1元5角1元+5分=1元5分1元+1角=1元1角1角+5分=1角5分共6種師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?預(yù)設(shè)生:我知道了兩兩組合按一定的順序連線能很快地?cái)?shù)出一共有多少種方法,我還知道了計(jì)算方法:從物體的數(shù)量減去1開始加,依次減1,一直加到1,等于一共搭配的方法數(shù)。作業(yè)1教材第105頁練習(xí)二十二第7,8題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)小明、小亮、小紅、小華四人做“剪子、包袱、錘”游戲。每兩人都要比賽一次,一共需要比賽多少次?用線連一連。2.(重點(diǎn)題)填一填。4個(gè)小朋友見了面,每2人都要握一次手。一共握了()次手?！咎嵘鄡?yōu)】3.(變式題)三年級一班的乒乓球隊(duì)有3名女隊(duì)員,2名男隊(duì)員。(1)每2名隊(duì)員都要比賽一場,一共要比賽()場。(2)李老師要從這5名隊(duì)員中挑選1名男隊(duì)員和1名女隊(duì)員參加全年級混合雙打比賽,有()種選法。4.(難點(diǎn)題)用下列水果中的任意兩種做一個(gè)水果拼盤,有多少種不同的搭配方法?西瓜梨蘋果