PAGE2012年江蘇南京數(shù)學(xué)中考模擬試題五考生須知：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間120分鐘。2、答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和準(zhǔn)考證號。3、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。4、考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。一、精心選一選:（本大題共8小題，每題3分，共24分.在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你一定會選對?。?．下列等式正確的是（）A． B．C． D．2．一元二次方程的解是（）A． B．C．D．3．若，則=（）A． B． C． D．4．在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是（）A．12B．10C．6D．35．如圖，在中，平分且與BC相交于點，∠B=40°，∠BAD=30°，則的度數(shù)是（）A．70°B．80°C．100° D．110°6．已知x+y=–5，xy=6，則的值是（）A．B．C． D．7．如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（A）（B）（A）（B）（C）（D）8．如果一條直線l經(jīng)過不同的三點A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直線l經(jīng)過(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限 （7題）(C)第一、三象限(D)第二、三、四象限9．右圖所示是一個三棱柱紙盒，在下面四個圖中，只有一個是這個紙盒的展開圖，那么這個展開圖是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A．小區(qū)物業(yè)管委會準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有方法一：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；方法三：在腰AB上找一點D，作DE∥BC，交AC于點E，DE作為分割線；方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線．這些分割方法中分割線最短的是（A）方法一（B）方法二（C）方法三（D）方法四二、細(xì)心填一填:（本大題共有6小題，每題4分，共24分．請把結(jié)果直接填在題中的橫線上．只要你理解概念，仔細(xì)運算，積極思考，相信你一定會填對的?。?1．據(jù)中央電視臺2007年5月22日報道，“雜交水稻之父”袁隆平院士培育的雜交水稻，自1976年推廣種植以來，累計增產(chǎn)5200億公斤，如果按照每年每人消耗500斤計算，就等于解決了世界上20億人口一年的溫飽問題．5200億公斤用科學(xué)記數(shù)法可以表示為公斤．12．已知在中，∠C為直角，AC=4cm，BC=3cm，sin∠A=．13．2008年奧運火炬將在我省傳遞（傳遞路線為：昆明—麗江—香格里拉），某校學(xué)生小明在我省地圖上設(shè)定的臨滄市位置點的坐標(biāo)為（–1，0），火炬?zhèn)鬟f起點昆明市位置點的坐標(biāo)為（1，用情況的扇形統(tǒng)計圖（扇形統(tǒng)計圖中的圓心角精確到，百分比精確到1%）．22.（10）如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE、PF分別交AC于點G、H.（1）求△PEF的邊長；（2）若△PEF的邊EF在線段BC上移動.試猜想：PH與BE有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論. （22題）23．（本小題8分）據(jù)國家稅務(wù)總局通知，從2007年1月1日起，個人年所得12萬元（含12萬元）以上的個人需辦理自行納稅申報．小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè)余時間炒股．小張2006年轉(zhuǎn)讓滬市股票3次，分別獲得收益8萬元、萬元、萬元；（注：個人年所得=年工資（薪金）+年財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得．股票轉(zhuǎn)讓屬“財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”，股票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負(fù)數(shù)的，則財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零“填報”）24．（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過兩點．（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為，將直線沿軸向下平移兩個單位得到直線，直線與拋物線的對稱軸交于點，求直線的解析式；（3）在（2）的條件下，求到直線距離相等的點的坐標(biāo)．112312342009年數(shù)學(xué)中考模擬試題五參考答案一、精心選一選題號12345678910答案DBDABBBADA二、細(xì)心填一填11、5.2×101112、0.613、（1，4）14、-215、16、2n-1三、認(rèn)真答一答17、（1）=1－4+5-4=-2（2）解：移項，得x2+5x=－2，…………………1分配方，得…2分整理，得（）2=…………………3分直接開平方，得=…………4分∴x1=，x2=…………5分18、解：解不等式（1）得1分解不等式（2）得3分能在數(shù)軸上正確表示出不等式組的解集5分不等式組的解集是6分19、化簡代入得：20．解：（1）、（2）如圖所示：作出、； 4分（3）的周長為． 6分21．解：（1）2006年外省區(qū)市在陜投資總額為：（億元）． 2分（2）如圖①所示． 5分2006年外省區(qū)市在陜投資金額計圖2006年外省區(qū)市（第21題答案圖①（第21題答案圖①）（第21題答案圖②）020406080100120140廣東福建北京浙江其它金額/億元省區(qū)市西安經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)13%西安高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)19%其它68%124676647119（3）如圖②所示． 8分22、解:(1)過作于矩形，即，又………………1分是等邊三角形在中12123……………3分的邊長為．與的數(shù)量關(guān)系是：………4分在中，…………………5分是等邊三角形……………6分…………7分……………8分注：每題只給了一種解法,其他解法按本評標(biāo)相應(yīng)給分.23、解：小張需要辦理自行納稅申報，小趙不需要辦理自行納稅申報．理由如下：設(shè)小張股票轉(zhuǎn)讓總收益為萬元，小趙股票轉(zhuǎn)讓總收益為萬元，小張個人年所得為萬元，小趙個人年所得為萬元． 1分則，． 3分∴（萬元），（萬元）． 5分∵萬元萬元，萬元萬元．∴根據(jù)規(guī)定小張需要辦理自行納稅申報，小趙不需要申報． 7分24、解：（1）根據(jù)題意得解得所以拋物線的解析式為：（）由得拋物線的頂點坐標(biāo)為B（，1），依題意，可得C（，-1），且直線過原點，設(shè)直線的解析式為，則解得所以直線的解析式為（3）到直線OB、OC、BC距離相等的點有四個，如圖，由勾股定理得OB=OC=BC=2，所以△OBC為等邊三角形。易證軸所在的直線平分∠BOC，軸是△OBC的一個外角的平分線，作∠BCO的平分線，交軸于M1點，交軸于M2點，作△OBC的∠BCO相鄰?fù)饨堑慕瞧椒志€，交軸于M3點，反向延長線交軸于M4點，可得點M1，M2，M3，M4就是到直線OB、OC、BC距離相等的點?？勺C△OBM2、△BCM4、△OCM3均為等邊三角形，可求得：①OM1，所以點M1