第頁(yè)共頁(yè)高一數(shù)學(xué)教案高一數(shù)學(xué)教案高一數(shù)學(xué)教案1[三維目的]一、知識(shí)與技能：1、穩(wěn)固集合、子、交、并、補(bǔ)的概念、性質(zhì)和記號(hào)及它們之間的關(guān)系2、理解集合的運(yùn)算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的一般思想3、理解集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論說(shuō)明二、過(guò)程與方法通過(guò)提問(wèn)匯總練習(xí)提煉的形式來(lái)開(kāi)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]：會(huì)正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題[教具]：多媒體、實(shí)物投影儀[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法[授課類型]：復(fù)習(xí)課[課時(shí)安排]：1課時(shí)[教學(xué)過(guò)程]：集合部分匯總本單元主要介紹了以下三個(gè)問(wèn)題：1,集合的含義與特征2,集合的表示與轉(zhuǎn)化3,集合的根本運(yùn)算一,集合的含義與表示(含分類)1,具有共同特征的對(duì)象的全體,稱一個(gè)集合2,集合按元素的個(gè)數(shù)分為:有限集和無(wú)窮集兩類高一數(shù)學(xué)教案2一、指導(dǎo)思想:(1)隨著素質(zhì)教育的深化展開(kāi)，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向?qū)?lái)，面向現(xiàn)代化和教育必須為社會(huì)現(xiàn)代化建立效勞，必須與消費(fèi)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面開(kāi)展的社會(huì)事業(yè)的建立者和接班人的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會(huì)現(xiàn)代化建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和根本技能。(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能、運(yùn)算才能、空間想象才能，以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析^p問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)觀察、分析^p、綜合、比較、抽象、概括、探究和創(chuàng)新的才能;運(yùn)用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)展推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過(guò)程的才能。(3)根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立考慮、探究創(chuàng)新的精神。(4)使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動(dòng)、變化、互相聯(lián)絡(luò)和互相轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物和歷史唯物世界觀。(5)學(xué)會(huì)通過(guò)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析^p原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法和操作方法。(6)本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實(shí)根底，加強(qiáng)綜合才能的培養(yǎng)，又要浸透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。二、學(xué)生狀況分析^p本學(xué)期擔(dān)任高一(1)班和(5)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，學(xué)生共有111人，其中(1)班學(xué)生是名校直通班，學(xué)生思維活潑，(5)班是火箭班，學(xué)生根本素質(zhì)不錯(cuò)，一些根本知識(shí)掌握不是很好，學(xué)習(xí)積極性需要教師進(jìn)步，成績(jī)以中等為主，中上不多。兩個(gè)班中，參軍訓(xùn)一周來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還是比較高，愛(ài)問(wèn)問(wèn)題的同學(xué)比較多，但由于根底知識(shí)不太結(jié)實(shí)，上課效率不是很高。教材簡(jiǎn)析使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(A版)》，教材在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借鑒、開(kāi)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，表達(dá)根底性、時(shí)代性、典型性和可承受性等，具有親和力、問(wèn)題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)絡(luò)性等特點(diǎn)。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;根本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：第一章集合通過(guò)本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)對(duì)象,為以后的學(xué)習(xí)奠定根底。1.理解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識(shí)別給定集合的子集，理解全集與空集的含義;3.理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求在給定集合中某個(gè)集合的補(bǔ)集;4.理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集;5.浸透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法;6.在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析^p、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能。第二章函數(shù)的概念與根本初等函數(shù)Ⅰ教學(xué)本章時(shí)應(yīng)立足于現(xiàn)實(shí)生活從詳細(xì)問(wèn)題入手，以問(wèn)題為背景，按照問(wèn)題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)意義建構(gòu)數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)應(yīng)用回憶反思的順序構(gòu)造，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學(xué)地提出、分析^p和解決問(wèn)題。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探究自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象根本規(guī)律的工具和語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用函數(shù)的思想、變化的觀點(diǎn)分析^p和解決問(wèn)題，到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時(shí)描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型;3.理解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會(huì)用二分法求簡(jiǎn)單方程的近似解;理解函數(shù)模型及其意義;4.培養(yǎng)學(xué)生的理性思維才能、辯證思維才能、分析^p問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能、創(chuàng)新意識(shí)與探究才能、數(shù)學(xué)建模才能以及數(shù)學(xué)交流的才能。必修4，主要涉及三章內(nèi)容：第一章三角函數(shù)通過(guò)本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)與實(shí)際生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，以及三角函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析^p現(xiàn)實(shí)世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。1.理解任意角的概念和弧度制;2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的根本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;3.理解三角函數(shù)的周期性;4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。第二章平面向量在本章中讓學(xué)生理解平面向量豐富的實(shí)際背景,理解平面向量及其運(yùn)算的意義,能用向量的語(yǔ)言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問(wèn)題,開(kāi)展運(yùn)算才能和解決實(shí)際問(wèn)題的才能。1.理解平面向量的概念及其表示;2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運(yùn)算;3.理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會(huì)用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問(wèn)題。第三章三角恒等變換通過(guò)推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過(guò)程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的根底上，體會(huì)向量與三角函數(shù)的聯(lián)絡(luò)、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)絡(luò)，理解并掌握三角變換的根本方法。1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;3.能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。三、教學(xué)任務(wù)本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。四、教學(xué)質(zhì)量目的新課標(biāo)1.獲得必要的數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本技能，理解根本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。2.進(jìn)步空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等根本才能。3.進(jìn)步學(xué)生提出、分析^p和解決問(wèn)題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)的才能，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的才能，開(kāi)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的才能。4.開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)形式進(jìn)展考慮和作出判斷。5.進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物和歷史唯物世界觀。五、促進(jìn)目的達(dá)成的重點(diǎn)工作及措施重點(diǎn)工作：認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹(shù)立新的教學(xué)理念，以雙基教學(xué)為主要內(nèi)容，堅(jiān)持抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)才能都得到進(jìn)步和開(kāi)展。分層推進(jìn)措施1、重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹(shù)立勇于抑制困難與戰(zhàn)勝困難的信心。2、合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、提問(wèn)、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實(shí)例出發(fā)，從感性進(jìn)步到理性;注意運(yùn)用比照的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生考慮。3、培養(yǎng)才能是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。才能是在獲得和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中逐步培養(yǎng)起來(lái)的。在銜接教學(xué)中，首先要加強(qiáng)根本概念和根本規(guī)律的教學(xué)。加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能和解決實(shí)際問(wèn)題的才能，以及培養(yǎng)進(jìn)步學(xué)生的自學(xué)才能，養(yǎng)成擅長(zhǎng)分析^p問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)展辨證唯物教育。4、講清講透數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，使學(xué)生掌握完好的根底知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維才能，抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)絡(luò);加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析^p，講清解題的關(guān)鍵和根本方法，注重進(jìn)步學(xué)生分析^p問(wèn)題的才能。5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反響)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學(xué)方法，把學(xué)生被動(dòng)承受知識(shí)轉(zhuǎn)化主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)。6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用才能的培養(yǎng)。7、加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)六、教學(xué)時(shí)間大致安排集合與函數(shù)概念13課時(shí)根本初等函數(shù)15課時(shí)函數(shù)的應(yīng)用8課時(shí)三角函數(shù)24課時(shí)平面向量14課時(shí)三角恒等變換9課時(shí)高一數(shù)學(xué)教案31、知識(shí)與技能(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法;(3)理解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來(lái);(4)掌握并能初步運(yùn)用公式一;(5)樹(shù)立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).2、過(guò)程與方法初中學(xué)過(guò):銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角,通過(guò)單位圓和角的終邊,討論任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同,分別討論各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù).講解例題，總結(jié)方法，穩(wěn)固練習(xí).3、情態(tài)與價(jià)值任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點(diǎn).過(guò)去習(xí)慣于用角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的“比值”來(lái)定義，這種定義方法可以表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知根底出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對(duì)準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對(duì)應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對(duì)應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過(guò)運(yùn)算才能得到，這與函數(shù)值是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)也有不同，這些都會(huì)影響學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解.本節(jié)利用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)定義任意角的'正弦函數(shù)、余弦函數(shù).這個(gè)定義清楚地說(shuō)明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也說(shuō)明了這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));終邊一樣的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).難點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));三角函數(shù)線的正確理解.高一數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目的：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的浸透，進(jìn)步解題才能。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開(kāi)始正課1、比較數(shù)的大小例1：比較以下各組數(shù)的大小。⑴loga5.1，loga5.9〔a>0，a≠1〕⑵log0.50.6，logЛ0.5，lnЛ師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大?。可嚎蓸?gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對(duì)，請(qǐng)表達(dá)一下這道題的解題過(guò)程。生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書：解：Ⅰ〕當(dāng)0∵5.1loga5.9Ⅱ〕當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在〔0，+∞〕上是增函數(shù)，∵5.1師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小？生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6log0.2〔3x+3〕師：如何來(lái)求⑴中函數(shù)的定義域？〔提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。假設(shè)函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開(kāi)方式大于或等于零；假設(shè)函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，那么真數(shù)大于零，假設(shè)函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。〕生：分母2x—1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式log0.8x—1≥0，且真數(shù)x>0。板書：解：∵2x—1≠0x≠0.5log0.8x—1≥0，x≤0.8x>0x>0∴x〔0，0.5〕∪〔0.5，0.8〕師：接下來(lái)我們一起來(lái)解這個(gè)不等式。分析^p：要解這個(gè)不等式，首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。師：請(qǐng)你寫一下這道題的解題過(guò)程。生：解：x2+2x—3>0x1〔3x+3〕>0，x>—1x2+2x—3不等式的解為：1例3：求以下函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。⑴y=log0.5〔x—x2〕⑵y=loga〔x2+2x—3〕〔a>0，a≠1〕師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解⑴。生：此函數(shù)可看作是由y=log0。5u，u=x—x2復(fù)合而成。板書：解：⑴∵u=x—x2>0，∴0u=x—x2=—〔x—0.5〕2+0.25，∴0∴y=log0.5u≥log0.50..25=2∴y≥2xx〔0，0.5]x[0.5，1〕u=x—x2y=log0.5uy=log0.5〔x—x2〕函數(shù)y=log0.5〔x—x2〕的單調(diào)遞減區(qū)間〔0，0.5]，單調(diào)遞增區(qū)間[0.5，1〕注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)該首先保證這個(gè)函數(shù)有意義，否那么函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無(wú)從談起。師：在⑴的根底上，我們一起來(lái)解⑵。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別？生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。師：那么⑵如何來(lái)解？生：只要對(duì)a進(jìn)展分類討論，做法與⑴類似。板書：略。⒊小結(jié)這堂課主要講解如何應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，希望能通過(guò)這堂課使同學(xué)們對(duì)等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，進(jìn)步解題才能。⒋作業(yè)⑴解不等式①lg〔x2—3x—4〕≥lg〔2x+10〕；②loga〔x2—x〕≥loga〔x+1〕，〔a為常數(shù)〕⑵函數(shù)y=loga〔x2—2x〕，〔a>0，a≠1〕①求它的單調(diào)區(qū)間；②當(dāng)0⑶函數(shù)y=loga〔a>0，b>0，且a≠1〕①求它的定義域；②討論它的奇偶性；③討論它的單調(diào)性。⑷函數(shù)y=loga〔ax—1〕〔a>0，a≠1〕，①求它的定義域；②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1；③討論它的單調(diào)性。5、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，整個(gè)一堂課分兩個(gè)部分：一、比較數(shù)的大小，想通過(guò)這一部分的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二、函數(shù)的定義域，值域及單調(diào)性，想通過(guò)這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因?yàn)閷W(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時(shí)，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯(cuò)誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟明晰。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨(dú)立完成。但是，每一道題的解題過(guò)程，教師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識(shí)的快樂(lè)，又不必為理解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡(jiǎn)明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也可以跟上。高一數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目的：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的浸透,進(jìn)步解題才能。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開(kāi)始正課1比較數(shù)的大小例1比較以下各組數(shù)的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對(duì)，請(qǐng)表達(dá)一下這道題的解題過(guò)程。生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書：解：Ⅰ)當(dāng)0∵5.1loga5.9Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6高一數(shù)學(xué)教案6一、學(xué)習(xí)目的:知識(shí)與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題過(guò)程與方法：能應(yīng)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地描繪直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，浸透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間互相轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際的辯證唯物思想方法二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn):將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的方法，三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真考慮、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C：才能提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題四、知識(shí)鏈接：1.空間直線與直線的位置關(guān)系2.直線與平面的位置關(guān)系3.平面與平面的位置關(guān)系4.直線與平面平行的斷定定理的符號(hào)表示5.平面與平面平行的斷定定理的符號(hào)表示五、學(xué)習(xí)過(guò)程：A問(wèn)題1：1)假設(shè)一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?(觀察長(zhǎng)方體)2)假設(shè)一條直線和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與直線平行?(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)A問(wèn)題2:一條直線與平面平行，這條直線和這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?A問(wèn)題3：假設(shè)一條直線與平面平行,在什么條件下直線與平面內(nèi)的直線平行呢?由于直線與平面內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線的某一平面，假設(shè)與平面相交，那么直線就平行于這條交線B自主探究1：：∥，，=b。求證：∥b。直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，那么過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行符號(hào)語(yǔ)言：線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：線面平行線線平行例1：有一塊木料如圖，棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過(guò)木料外表ABCD內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?例2：平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。問(wèn)題5：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?自主探究2:如圖，平面，滿足∥，=a,=b，求證：a∥b平面與平面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行符號(hào)語(yǔ)言：面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：面面平行線線平行例3求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A1.61頁(yè)練習(xí)A2.以下判斷正確的選項(xiàng)是()A.∥，，那么∥bB.=P，b，那么與b不平行C.，那么a∥D.∥，b∥,那么∥bB3.直線∥平面，P，過(guò)點(diǎn)P平行于的直線()A.只有一條，不在平面內(nèi)B.有無(wú)數(shù)條，不一定在內(nèi)C.只有一條，且在平面內(nèi)D.有無(wú)數(shù)條，一定在內(nèi)B4.以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交B5.平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，那么()A.EH∥BD,BD不平行與FGB.FG∥BD，EH不平行于BDC.EH∥BD，F(xiàn)G∥BDD.以上都不對(duì)B6.假設(shè)直線∥b，∥平面，那么直線b與平面的位置關(guān)系是B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的間隔相等，那么這兩個(gè)平面七、小結(jié)與反思：高一數(shù)學(xué)教案7一、教材分析^p(一)地位與作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的根底上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深化和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)比照的根據(jù)。(二)學(xué)情分析^p(1)學(xué)生已純熟掌握_________________。(2)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)歷較為豐富，具備了教強(qiáng)的抽象思維才能和演繹推理才能。(3)學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究才能。(4)學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。二、目的分析^p新課標(biāo)指出“三維目的”是一個(gè)親密聯(lián)絡(luò)的有機(jī)整體，應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過(guò)程，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價(jià)值觀，并把這兩者充分表達(dá)在教學(xué)過(guò)程中，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目的的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析^p，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目的：(一)教學(xué)目的(1)知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。(2)過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生擅長(zhǎng)觀察、勇于探究的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。(二)重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________，教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。三、教法、學(xué)法分析^p(一)教法基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征，按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采用探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目的，在教法上我采取了：1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的間隔，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念.3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可無(wú)視教師的主導(dǎo)作用，要學(xué)生明晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá).(二)學(xué)法在學(xué)法上我重視了：1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析^p解決問(wèn)題的才能。四、教學(xué)過(guò)程分析^p(一)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過(guò)程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、鼓勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是承受任務(wù)，探究問(wèn)題、完成任務(wù)。假設(shè)在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問(wèn)題”為核心，通過(guò)對(duì)知識(shí)的發(fā)生、開(kāi)展和運(yùn)用過(guò)程的演繹、解釋和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在詳細(xì)生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生的考慮空間，充分表達(dá)學(xué)生主體地位。(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身開(kāi)展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)歷和已有的知識(shí)根底出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過(guò)過(guò)程.(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的模擬與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和理論體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究.(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，穩(wěn)固深化。通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。(5)小結(jié)歸納，回憶反思。小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回憶，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)歷等方面進(jìn)展總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)?(2)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗(yàn)是什么?(3)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能?(二)作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)程度的反響，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連接，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主開(kāi)展、合作探究的學(xué)習(xí)氣氛的形成.高一數(shù)學(xué)教案81.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的根底上能進(jìn)展初步的應(yīng)用。〔1〕能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的根底上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，理解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。〔2〕能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的本質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立互相聯(lián)絡(luò)互相轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，浸透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析^p，歸納等邏輯思維才能。3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的比照，對(duì)學(xué)生進(jìn)展對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案：教材分析^p〔1〕對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的根本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的根底上引入的。故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完好，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的根底?！?〕本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的根底上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。〔3〕本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi)。而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案：教法建議〔1〕對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問(wèn)題也可以多項(xiàng)選擇幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)?！?〕在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生考慮的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們考慮問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而進(jìn)步學(xué)習(xí)興趣。高一數(shù)學(xué)教案91、教材(教學(xué)內(nèi)容)本課時(shí)主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的根本初等函數(shù)，是描繪周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來(lái)抽象和標(biāo)準(zhǔn)三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比研究函數(shù)的形式和方法來(lái)研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問(wèn)題中的作用，從而更深化地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、2、設(shè)計(jì)理念本堂課采用“問(wèn)題解決”教學(xué)形式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又表達(dá)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識(shí)構(gòu)造，展開(kāi)合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問(wèn)題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可以建立函數(shù)模型來(lái)刻畫嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知構(gòu)造，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過(guò)例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識(shí)構(gòu)造，從而達(dá)成教學(xué)目的、3、教學(xué)目的知識(shí)與技能目的：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這一定義，解決相關(guān)問(wèn)題、過(guò)程與方法目的：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、情感態(tài)度與價(jià)值觀目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、4、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的浸透、5、學(xué)情分析^p學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過(guò)程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知構(gòu)造、6、教法分析^p“問(wèn)題解決”教學(xué)法，是以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，最后在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成新的認(rèn)知構(gòu)造、這種教學(xué)形式能較好地表達(dá)課堂上教師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、7、學(xué)法分析^p本課時(shí)先通過(guò)“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知構(gòu)造，再通過(guò)類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來(lái)研究三角函數(shù)一些根本性質(zhì)和符號(hào)問(wèn)題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識(shí)構(gòu)造，達(dá)成教學(xué)目的、8、教學(xué)設(shè)計(jì)(過(guò)程)一、引入問(wèn)題1：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了任意角和弧度制，你對(duì)“角”這一概念印象最深的是什么?問(wèn)題2：研究“任意角”這一概念時(shí),我們引進(jìn)了平面直角坐標(biāo)系,對(duì)平面直角坐標(biāo)系,令你印象最深化的是什么?問(wèn)題3：當(dāng)角clipXimage002的終邊在繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),終邊上的一個(gè)點(diǎn)P(x,y)必定隨著終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動(dòng),在這圓周運(yùn)動(dòng)中,有哪些數(shù)量?圓周運(yùn)動(dòng)的這些量之間的關(guān)系能用一個(gè)函數(shù)模型來(lái)刻畫嗎?二、原有認(rèn)知構(gòu)造的改造和重構(gòu)問(wèn)題4：當(dāng)角clipXimage002[1]是銳角時(shí),clipXimage004,線段OP的長(zhǎng)度clipXimage006這幾個(gè)量之間有何關(guān)系?學(xué)生答復(fù)，分析^p結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過(guò)的銳角三角函數(shù)學(xué)生閱讀教材，并考慮:問(wèn)題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來(lái)理解它?學(xué)生討論并答復(fù)三、新概念的形成問(wèn)題6：假設(shè)我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?學(xué)生答復(fù),并閱讀教材,得到任意角三角函數(shù)的定義、并考慮：?jiǎn)栴}7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎?展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運(yùn)動(dòng)的并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。四、概念的運(yùn)用1、根底練習(xí)①口算clipXimage008的值、②分別求clipXimage010的值小結(jié):ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)，算比值ⅱ)誘導(dǎo)公式(一)③假設(shè)clipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。④假設(shè)clipXimage015,不求值，試判斷clipXimage017的符號(hào)⑤假設(shè)clipXimage019，那么clipXimage021為第象限的角、例1、角clipXimage002[3]的終邊過(guò)點(diǎn)clipXimage024，求clipXimage026之值假設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價(jià)定義(終邊定義法)例2、一物體A從點(diǎn)clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標(biāo)。假設(shè)該物體作圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]來(lái)表示物體A所在位置的坐標(biāo)?小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來(lái)刻畫圓周運(yùn)動(dòng)五、拓展探究問(wèn)題8：當(dāng)角clipXimage002[4]的終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點(diǎn)clipXimage039的坐標(biāo)clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎?考慮：引入平面直角坐標(biāo)系后，我們可以把圓周運(yùn)動(dòng)用數(shù)來(lái)刻畫，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”;角clipXimage002[7]正弦值是一個(gè)數(shù)，你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓，用“形”來(lái)表示這個(gè)“數(shù)”嗎?角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢?六、課堂小結(jié)問(wèn)題9：請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些?七、課后作業(yè)教材P21第6、7、8題高一數(shù)學(xué)教案10案例背景：對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的根本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的根底上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完好，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的根底.案例表達(dá)：(一).創(chuàng)設(shè)情境(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).反函數(shù)的本質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).(提問(wèn))：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?(學(xué)生)：是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.(師)：求反函數(shù)的步驟(由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程)：由得.又的值域?yàn)椋蠓春瘮?shù)為.(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù).(二)新課1.(板書)定義：函數(shù)的反函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能理解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，學(xué)生自主探究，合作交流)(學(xué)生)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，且底?shù)就是指數(shù)函數(shù)中的，故有著一樣的限制條件.(在此根底上，我們將一起來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)2.研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(提問(wèn))用什么方法來(lái)畫函數(shù)圖像?(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.(學(xué)生2)用列表描點(diǎn)法也是可以的。請(qǐng)學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界限分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖.詳細(xì)操作時(shí)，要求學(xué)生做到：(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).(2)畫出直線.(3)的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)找到，變化趨勢(shì)由靠近軸對(duì)稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分.學(xué)生在筆記本完成詳細(xì)操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：教師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)3.性質(zhì)(1)定義域：(2)值域：由以上兩條可說(shuō)明圖像位于軸的右側(cè).(3)圖像恒過(guò)(1,0)(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于軸對(duì)稱.(5)單調(diào)性：與有關(guān).當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).即圖像是上升的當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的.之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒裾J(rèn)答案時(shí)，可以再問(wèn)能否對(duì)待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：當(dāng)時(shí)，有;當(dāng)時(shí)，有.學(xué)生答復(fù)后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來(lái).最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比照記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的理解后，它們的應(yīng)用.(三).簡(jiǎn)單應(yīng)用1.研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)例1.求以下函數(shù)的定義域：(1)(2)(3)先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.2.利用單調(diào)性比較大小例2.比較以下各組數(shù)的大小(1)與;(2)與;(3)與;(4)與.讓學(xué)生先說(shuō)出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)一樣，故可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來(lái)比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過(guò)程.三.拓展練習(xí)練習(xí)：假設(shè)，求的取值范圍.四.小結(jié)及作業(yè)案例反思：本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的根底上，通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因此在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問(wèn)題也可以多項(xiàng)選擇幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生考慮的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們考慮問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而進(jìn)步學(xué)習(xí)興趣.高一數(shù)學(xué)教案11一、教學(xué)目的1．知識(shí)與技能〔1〕解二分法求解方程的近似解的思想方法，會(huì)用二分法求解詳細(xì)方程的近似解；〔2〕體會(huì)程序化解決問(wèn)題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。2．過(guò)程與方法〔1〕讓學(xué)生在求解方程近似解的實(shí)例中感知二分發(fā)思想；〔2〕讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí)。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀①體會(huì)二分法的程序化解決問(wèn)題的思想,認(rèn)識(shí)二分法的價(jià)值所在，使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)；②培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值的步驟。難點(diǎn)：為何由︱a－b︳＜便可判斷零點(diǎn)的近似值為a(或b)?三、學(xué)法與教學(xué)用具1．想－想。2．教學(xué)用具：計(jì)算器。四、教學(xué)設(shè)想〔一〕、創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題提出問(wèn)題：〔1〕一元二次方程可以用公式求根，但是沒(méi)有公式可以用來(lái)求解放程㏑x＋2x－6=0的根；聯(lián)絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)求她的根呢？〔2〕通過(guò)前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)；進(jìn)一步的問(wèn)題是，如何找到這個(gè)零點(diǎn)呢？〔二〕、研討新知一個(gè)直觀的想法是：假設(shè)可以將零點(diǎn)所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的準(zhǔn)確度的要求下，我們可以得到零點(diǎn)的近似值；為了方便，我們通過(guò)“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍。取區(qū)間〔2，3〕的中點(diǎn)2.5，用計(jì)算器算得f(2.5)≈－0.084,因?yàn)閒(2.5)xf(3)＜0,所以零點(diǎn)在區(qū)間〔2.5，3〕內(nèi)；再取區(qū)間〔2.5，3〕的中點(diǎn)2.75，用計(jì)算器算得f(2.75)≈0.512,因?yàn)閒(2.75)xf(2.5)＜0,所以零點(diǎn)在〔2.5，2.75〕內(nèi)；由于〔2，3〕，〔2.5，3〕，〔2.5，2.75〕越來(lái)越小，所以零點(diǎn)所在范圍確實(shí)越來(lái)越小了；重復(fù)上述步驟，那么零點(diǎn)所在范圍會(huì)越來(lái)越小，這樣在有限次重復(fù)一樣的步驟后，在一定的準(zhǔn)確度下，將所得到的零點(diǎn)所在區(qū)間上任意的一點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值。例如，當(dāng)準(zhǔn)確度為0.01時(shí)，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6零點(diǎn)的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。1．師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法．生：認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探究其求法。2．為什么由︱a－b︳＜便可判斷零點(diǎn)的近似值為a〔或b〕？先由學(xué)生考慮幾分鐘，然后作如下說(shuō)明：設(shè)函數(shù)零點(diǎn)為x0，那么a＜x0＜b，那么：0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；由于︱a－b︳＜，所以︱x0－a︳＜b－a＜,︱x0－b︳＜∣a－b∣＜,即a或b作為零點(diǎn)x0的近似值都到達(dá)了給定的準(zhǔn)確度。〔三〕、穩(wěn)固深化，開(kāi)展思維1．學(xué)生在教師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題例2．借助計(jì)算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解〔準(zhǔn)確到0.01〕問(wèn)題：原方程的近似解和哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)是等價(jià)的？師：引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),那么原方程的解就是f〔x〕的零點(diǎn)。生：借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用二分法求解．〔四〕、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)在師生的互動(dòng)中，讓學(xué)生理解或體會(huì)以下問(wèn)題：〔1〕本節(jié)我們學(xué)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容？〔2〕你認(rèn)為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義？〔3〕在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有哪些不明白的地方？〔五〕、布置作業(yè)P92習(xí)題3.1A組第四題，第五題。高一數(shù)學(xué)教案12教學(xué)目的：1、掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法那么的根據(jù)和過(guò)程；2、能較純熟地運(yùn)用法那么解決問(wèn)題；教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境：1、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2、問(wèn)題：對(duì)數(shù)運(yùn)算也有相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)嗎？二、學(xué)生活動(dòng)：1、觀察教材P59的表2—3—1，驗(yàn)證對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、2、理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、3、證明對(duì)數(shù)性質(zhì)、三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：1〕引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、2〕推導(dǎo)和證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、3〕運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解題、探究：①簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”……②有時(shí)逆向運(yùn)用公式運(yùn)算：如③真數(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、④注意：，四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：1、例題：例1、〔教材P60例4〕求以下各式的值：〔1〕；〔2〕125；〔3〕〔補(bǔ)充〕lg、例2、〔教材P60例4〕，求以下各式的值〔結(jié)果保存4位小數(shù)〕〔1〕；〔2〕、例3、用，表示以下各式：例4、計(jì)算：〔1〕；〔2〕；〔3〕2、練習(xí)：P60〔練習(xí)〕1，2，4，5、五、回憶小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么，公式的逆向使用、六、課外作業(yè)：P63習(xí)題5補(bǔ)充：1、求以下各式的值：〔1〕6—3；〔2〕lg5+lg2；〔3〕3+、2、用lgx，lgy，lgz表示以下各式：〔1〕lg〔xyz〕；〔2〕lg；〔3〕；〔4〕、3、lg2=0、3010，lg3=0、4771，求以下各對(duì)數(shù)的值〔準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后第四位〕〔1〕lg6；〔2〕lg；〔3〕lg；〔4〕lg32、高一數(shù)學(xué)教案13本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)內(nèi)容與解析(一)內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。(二)解析：從近幾年高考試題看，主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對(duì)數(shù)函數(shù)中考察.題型主要是選擇題和填空題，命題靈敏.學(xué)習(xí)本部分時(shí)，要重點(diǎn)掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，并純熟應(yīng)用.一、目的及其解析：(一)教學(xué)目的(1)理解對(duì)數(shù)函數(shù)在消費(fèi)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);(2)學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),可以在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì)..(二)解析(1)在對(duì)數(shù)函數(shù)中，底數(shù)且，自變量，函數(shù)值.作為對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)要點(diǎn)，要做到道理明白、記憶結(jié)實(shí)、運(yùn)用準(zhǔn)確.(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時(shí)標(biāo)明反函數(shù)的定義域.二、問(wèn)題診斷分析^p在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是不易理解反函數(shù)，純熟掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的根底。三、教學(xué)支持條件分析^p在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint20xx。因?yàn)槭褂肞owerPoint20xx，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住教師上課思路，節(jié)省教師板書時(shí)間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對(duì)問(wèn)題的分析^p當(dāng)中。四、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題一.對(duì)數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:①出例如題：溶液酸堿度的測(cè)量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.(Ⅰ)分析^p溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?(Ⅱ)純潔水摩爾/升，計(jì)算純潔水的酸堿度.②討論：抽象出的函數(shù)模型?如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問(wèn)題?強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想問(wèn)題二.反函數(shù):①引言:當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí),可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量,而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量.我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)(inversefunction)②探究：如何由求出x?③分析^p：函數(shù)由解出，是把指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的.習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為.那么我們就說(shuō)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)④在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?⑤分析^p：取圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說(shuō)出它們關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在的圖象上，為什么?⑥探究：假設(shè)在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎，為什么?由上述過(guò)程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱)⑦練習(xí)：求以下函數(shù)的反函數(shù)：;(師生共練小結(jié)步驟：解x;習(xí)慣表示;定義域)(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料五、目的檢測(cè)1.(20xx全國(guó)卷Ⅱ文)函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)是A.(x0)B.(x0)