六年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識點歸納及經(jīng)典練習(xí)題第六單元整理和復(fù)習(xí)知識點歸納：數(shù)與代數(shù)

知識點一

整數(shù)

一、

知識整理.

1、整數(shù)的定義：像-3.-2.-1.0.1.2……這樣的數(shù)稱為整數(shù).在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù).小于零的數(shù)稱為負(fù)整數(shù).正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).

2、整數(shù)的范圍：除自然數(shù)外.整數(shù)還包括負(fù)整數(shù).但在小學(xué)階段里.整數(shù)通常指的是自然數(shù).

3、讀法：從高位到低位.一級一級地讀.每一級末尾的0都不讀出來.其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零.

4、寫法:從高位到低位.一級一級地寫.哪一個數(shù)位上一個單位也沒有.就在那個數(shù)位上寫0.

知識點二

自然數(shù)

1、自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候.用來表示物體個數(shù)的0.1.2.3.……叫作自然數(shù).

2、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個“1”組成.所以“1”是自然數(shù)的基本單位.

3、“0”的含義：一個物體也沒有.用“0”表示.但并不是說“0”只表示沒有物體.它還有多方面的含義.

知識點三比較整數(shù)大小的方法

1、數(shù)位不同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)不同.那么位數(shù)多的數(shù)就大.

2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)相同.左起第一位上數(shù)大的那個數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同.就比較左起第二位上的數(shù).依次類推直到比較出數(shù)的大小.

知識點四整數(shù)的改寫

把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：一個比較大的多位數(shù).為了讀寫方便.常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).

改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù).把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù).

知識點五倍數(shù)和因數(shù)

1、倍數(shù)和因數(shù)的定義：自然數(shù)a（a≠0）乘自然數(shù)b（b≠0）,所得的積c就是a和b的倍數(shù).a和b就是c的因數(shù).

2、倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.其中最小的倍數(shù)是它本身.沒有最大的倍數(shù).3、因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的.其中最小的因數(shù)是1.最大的因數(shù)是它本身.

知識點六最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)

1、最大公因數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的因數(shù).叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；其中最大的一個.叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù).

2、最小公倍數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù).叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù).其中最小的一個.叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).

3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù).叫作互質(zhì)數(shù).

知識點七2、3、5倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8

的數(shù)是2的倍數(shù).

2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù).

3、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù).這個數(shù)就是3的倍數(shù).

4、同時是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù).且個位上是0.這個數(shù)一定同時是2、5、3

的倍數(shù).

知識點八奇數(shù)、偶數(shù)

1、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù).

2、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù).

3、數(shù)的奇偶性：（1）兩個相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減.結(jié)果都是偶數(shù).（2）兩個不同性質(zhì)的數(shù)（一個是奇數(shù).另一個是偶數(shù)）相加減.結(jié)果是奇數(shù).

知識點九質(zhì)數(shù)、合數(shù)

1、質(zhì)數(shù)的含義：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù).這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）

2、合數(shù)的含義：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù).這樣的數(shù)叫作合數(shù).

3、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：（1）只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù).有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù).（2）個位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)（除了2和5）一定不是質(zhì)數(shù).質(zhì)數(shù)個位上的數(shù)字只能是1、3、7和9（2和5外）

知識點十整數(shù)、負(fù)數(shù)

1、負(fù)數(shù)的定義：像-1.-2.-15…這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù).“-”叫負(fù)號.讀作：負(fù).

2、正數(shù)的定義：以前學(xué)過的8.16.200…這樣的數(shù)叫作正數(shù).正數(shù)前面也可以加“+”,一般省略不寫.

3、負(fù)數(shù)的大小比較：數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小.

數(shù)的認(rèn)識知識點一

小數(shù)

1、讀法：讀小數(shù)的時候.整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀.小數(shù)點讀作：“點”.小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字.

2、寫法：寫小數(shù)的時候.整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫.小數(shù)點點在個位的右下角.小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每個數(shù)位的數(shù)字.

3、小數(shù)的大小比較：比較兩個小數(shù)的大小.先看它們的整數(shù)部分.整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的.十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的.百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…….

4、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù).確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù).

5、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000……的分?jǐn)?shù).再約分.就化成了分?jǐn)?shù).

6、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)點向右移動兩位.再在后面添上%.就化成了百分?jǐn)?shù).

7、小數(shù)的分類：（1）純小數(shù)都小于1.帶小數(shù)大于或小數(shù).

（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的.無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的.（3）無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù).（4）循環(huán)節(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分.依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字.叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).（5）循環(huán)點：記循環(huán)小數(shù)時.在第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點“.”.表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn).這樣的圓點叫作循環(huán)點.

8、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0.小數(shù)的大小不變.

知識點二

分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份.表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分?jǐn)?shù).表示其中一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位.

2、分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù).（2）假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù).

3、分?jǐn)?shù)大小比較：（1）分子相同的分?jǐn)?shù).分母小的分?jǐn)?shù)比較大.（2）分母相同的分?jǐn)?shù).分子大的分?jǐn)?shù)就大.（3）分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù).先化成相同分母的分?jǐn)?shù).再比較大小或者化成分子相同的分?jǐn)?shù).再比較大小.

知識點三

百分?jǐn)?shù).

百分?jǐn)?shù)的定義：像2%.5%.120%…這樣的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù).也叫百分比或百分率.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾.

知識點四

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別.

分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù).也可以表示兩個數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比.不能用來表示具體數(shù).所以分?jǐn)?shù)可以有單位.百分?jǐn)?shù)不能有單位.

知識點五

比

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比.

2、比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值.用前項除以后項.得到的結(jié)果是一個數(shù).

3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變.

4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用.可以化簡比.

六年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)練習(xí)題

(一）姓名班級得分

1、一個多位數(shù)的百萬位和百位上都是9.十萬們和十位上都是5.其他數(shù)位上都是0.這個數(shù)寫作（

）.四舍五入到萬位約是（

）.

2、一個九位數(shù).最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù).百萬位上是最小的質(zhì)數(shù).萬位上是最大的一位數(shù).千位上是同時能被2和3帶隊的一位數(shù).百位上是最小的合數(shù).其余各位上都是最小的自然數(shù).這個數(shù)寫作（

）.讀作（

）.

3、三個連續(xù)奇數(shù)的和是645.這三個奇數(shù)中.最小的奇數(shù)是（

）.

4、差是1的兩個質(zhì)數(shù)是（

）和（

）.它們的最小公倍數(shù)是（

）.

5、觀察并完成序列：0、1、3、6、10、（

）、21、（

）.6、在一條長50米的大路兩旁.每隔5米栽一棵樹（兩端都要栽）.一共可栽（

）棵樹.

7、被減數(shù)減去減數(shù).差是0.4.被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2.減數(shù)是（

）.

8、兩個數(shù)的積是45.6.一個因數(shù)擴(kuò)大100倍.另一個因數(shù)縮小到原來的1/10,積是（

）.

9、將一條57

長的繩子平均截成5段.每段占這條繩子的（）是（

）米.

10、4/7的分?jǐn)?shù)單位是（

）.它含有（

）個這樣的單位.它的倒數(shù)是（

）.11、3/7的分子加上12.要使分?jǐn)?shù)的大小不變.分母應(yīng)加上（

）.

12、三個分?jǐn)?shù)的和是21/10.它們的分母相同.分子的比是1∶2∶3.這三個分?jǐn)?shù)分別是（

）、（

）、（

）.

13、小明有一摞書.分別平均分給5人、6人、7人后.都剩下3本.這摞書至少有（

）本.六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（二）

姓名班級得分一、判斷（對的打“√”.錯的打“×”）

1、所有的小數(shù)都小于整數(shù).（

）

2、比7/9小而比5/9大的分?jǐn)?shù).只有6/9一個數(shù).（

）

3、12/15不能化成有限小數(shù).（

）

4、1米的7/9與7米的1/9同樣長.（

）

5、合格率和出勤率都不會超過

100％.（

）

6、0表示沒有.所以0不是一個數(shù).（

）

7、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48.（

）

8、比3小的整數(shù)只有兩個.（

）

9、4和0.25互為倒數(shù).（

）

10、去掉小數(shù)點后面的0.小數(shù)的大小不變.（

）

11、5.095保留一位小數(shù)約是5.0.（

）

12、600006000是由6個億和6個千組成的．

（

）

13、一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位.再向左移動一位.這個小數(shù)就擴(kuò)大了10倍．（

）

14、一個數(shù)（0除外）除以一個真分?jǐn)?shù).所得的商大于被除數(shù)．（

）

15、飼養(yǎng)場雞比鴨多7/9.則鴨比雞少7/9.（

）

二、填空

1、根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計.2004年我國總?cè)丝跒?29988萬人.讀作（

）萬人.四舍五入到億位約是（

）.

2、京福高速公路三明段已順利通車.累計投資二十九億四千二百萬元.這個數(shù)寫作（

）.改寫成以“億元”作單位的數(shù)是（

）億元.

3、我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬平方米.寫作（

）平方米.改寫成用“萬平方米”作單位（

）.4、你知道全國小學(xué)生的人數(shù)嗎？這個數(shù)是由1個億、2個千萬、8個百萬和9個十萬5個千組成的.這個數(shù)寫作（

）.這個數(shù)四舍五入到萬位約是（

）萬.六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（三）

姓名班級得分一、填空

1、3/5米表示把（

）平均分成（

）份.取其中的（

）份.也可以表示把（

）平均分成（

）份.取其中的（

）份.

2、分?jǐn)?shù)單位是1/9的最大真分?jǐn)?shù)是（

）.它至少再添上（

）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù).

3、、把0.65萬改寫成以“一”為單位的數(shù).寫作（

）.

4、一個三位小數(shù).保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60.這個三位小數(shù)最小是（

）.最大是（

）.

5、、是21的倍數(shù).又是21的因數(shù).這個數(shù)最小是（

）.

6、在自然數(shù)中.最小的奇數(shù)是（

）.最小的質(zhì)數(shù)是（

）.最小的合數(shù)是（

）.

7、找規(guī)律填數(shù).

（1）1、2、4、（

）、16、（

）、64

（2）有一列數(shù).2、5、8、11、14、??問104在這列數(shù)中是第（

）個數(shù).

8、5是8的（

）%

.8是5的（

）%

.

5比8少（

）%

.8比5多（

）%

.

9、一件衣服以原價的八五折出售.可以把（

）看作單位“1”.現(xiàn)價比原價降低（

）%.

10．某批玉米種子的發(fā)芽率是96%

.也就是（

）是（

）的96%.

11、做800個零件.有760個是正品.這批零件的正品率是（

）%

12、一批貨物有1000噸.第一次運(yùn)走20%

.第二次運(yùn)25%

.剩下的貨物占這批貨物的（

）%.

13、一件商品480元.商場的優(yōu)惠活動是滿300元減120

元.實際上這件商品打了（

）折.

14、跑完240米的一段路.小明用40秒.小亮用50秒.

小明和小亮所用時間比是（

）.所走的速度比是（

）.

例題精講.

例題1：我國普通小學(xué)在校生有108645000人.讀作：（

）.其中6在（

）位上.萬位上的數(shù)是（

）.改寫成用“億”作單位.并保留兩位小數(shù)約是（

）億人.

分析：（這道題是對數(shù)的讀法、數(shù)的改寫這兩個知識點的運(yùn)用）從高位到低位.一級一級地讀.個級的3個0都不讀；從低位到高位.一級一級地數(shù).6在十萬位上.萬位上的數(shù)是4；先把108645000這個數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)；在把改寫后的數(shù)按照“四舍五入”法保留兩位小數(shù).

解答：一億零八百六十四萬五千

十萬

4

1.09

提示：在讀數(shù)位較多的數(shù)時.可用“.”進(jìn)行分級后再一級一級讀.

例題2

：

填一填

（1）世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點四三米.這個數(shù)寫作：（

）

（2）把0.66.66.6%.0.67.

按從小到大順序填入下面的括號.

（

）＜（

）＜(

)＜（

）

（3）

的分子加上8.要使分?jǐn)?shù)的大小不變.分母應(yīng)加上（

）

（4）2厘米與4米的最簡整數(shù)比是（

）.比值是（

）

分析：（1）整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫.小數(shù)點點在個位的右下角.小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字.

（2）把66.6%和

都改寫成小數(shù).然后按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較.

（3）

的分子加上8.則分子變成12.分子4擴(kuò)大到原來的3倍是12.要想分?jǐn)?shù)值不變.分母也得擴(kuò)大到原來的3倍.9擴(kuò)大到原來的3倍是27.再想9加幾得27.

（4）先統(tǒng)一單位.4米=400厘米.再把2:400化成最簡整數(shù)比.求比值用比的前項除以比的后項.

解答：（1）寫作：8844.43米

（2）（0.66）＜（66.6%）＜(

)＜（0.67）

（3）18

（4）1:200

例題3：一段路甲走了

時.乙走了

時.甲、乙的速度比是多少？

分析：一段路的總路程可以看作單位“1”.則甲的速度是1÷

=

.乙的速度是1÷

=

.甲和乙的速度比是

:

.把比的前項和后項同時擴(kuò)大到原來的18倍.這樣就化成了最簡整數(shù)比.

解答：

:

=

×18:

×18=27:20

答