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高中數(shù)學課程標準北師大版教材編寫組推理與證明一、教材編寫的基本結(jié)構(gòu)1、知識結(jié)構(gòu)（理）一、教材編寫的基本結(jié)構(gòu)2、章節(jié)目錄（理）第一章推理與證明§1歸納與類比

1.1歸納推理

1.2類比推理§2綜合法與分析法

3.1綜合法

3.2分析法§3反正法§4數(shù)學歸納法一、教材編寫的基本結(jié)構(gòu)2章節(jié)目錄（文）第三章推理與證明§1歸納與類比

1.1歸納推理

1.2類比推理§2數(shù)學證明§3綜合法與分析法

3.1綜合法

3.2分析法§4反正法二、教材編寫特色1、在教材編寫中，通過大量的實例，幫助學生梳理清楚數(shù)學的兩種基本思維方式：歸納推理和演繹推理，并在此基礎(chǔ)上介紹了歸納推理和演繹推理的幾種常見思路，這也是在證明數(shù)學問題中的常見思路。并幫助學生通過一些具體問題理解這兩種不同思維方式的基本特點和作用。二、教材編寫特色2、在介紹常見的證明思路，例如：綜合法、分析法、反證法、數(shù)學歸納法等，又例如：歸納、類比等，在教材中，我們反復強調(diào)這些方法僅僅是一種思維的模式，我們應(yīng)該了解這種思維的模式、掌握這種思維的模式，但是，在證明數(shù)學問題中，必須認真的分析問題本身，才能獲得這個問題的證明，機械的套用這種方法作用不大。三、重點、難點分析的建議1、重點：了解數(shù)學的兩種基本思維方式：歸納推理和演繹推理。三、重點、難點分析的建議2、難點：反證法、數(shù)學歸納法四、教學中需要注意的問題1、在這部分內(nèi)容教學中，應(yīng)注意系列1和系列2的基本差別在于：系列2的課程中要講授一種特殊的演繹思路——數(shù)學歸納法，系列1不講。其他方面的要求相同。四、教學中需要注意的問題3、在教授綜合法、分析法、反證法、數(shù)學歸納法以及歸納、類比等數(shù)學思想方法時，應(yīng)反復強調(diào)這些方法僅僅是一種思維的模式，我們應(yīng)該了解這種思維的模式、掌握這種思維的模式，但是，在證明數(shù)學問題中，必須認真的分析問題本身，才能獲得這個問題的證明，機械的套用這種方法作用不大。四、教學中需要注意的問題4、數(shù)學歸納法是證明一類特殊問題的方法，這類問題是與自然數(shù)n有關(guān)的一組命題，要證明這組命題對每一個（或每一個大于n0的）自然數(shù)n都是正確的。

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