講課用整式用字母表示數(shù)量關(guān)系第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路1.創(chuàng)設(shè)情景,引入課題這是中國(guó)人的驕傲！第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日解：它2小時(shí)行駛的路程是

100×2=200（千米）

3小時(shí)行駛的路程是

100×3=300（千米）

t小時(shí)行駛的路程是

100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“?”或省略不寫(xiě)。如：100×a可以寫(xiě)成100?a或100a。第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日例1：⑴蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；⑵某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量⑶一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；⑷用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。問(wèn)題一

怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？mn件a·a·h=a2hcm3-n0.8p元第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日例2：⑴一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；解:⑴船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁牵╲+2.5）km/h，逆水行駛的速度是（v-2.5）km/h.解：（2）買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x+5y+2z）元.⑵買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；順?biāo)乃俣龋届o水速度+水流速度逆水船的速度＝靜水速度－水流速度第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日rba解：三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積

cm2,圓的面積是cm2.因此三角尺的面積是（單位：cm2).⑶如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；三角形面積怎么算?圓的面積怎么算?思考:第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日⑷右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.。x3234xx2圖2.1-2解：住宅的建筑面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和.根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸，可得這所住宅的建筑面積（單位：m2）是:x2+2x+18.從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái).思考:對(duì)以上例子中的字母與數(shù)進(jìn)行小結(jié)歸納得出什么樣的結(jié)論?思考:有多少個(gè)長(zhǎng)方形?它們的面積應(yīng)如何計(jì)算?第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日

列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．

歸納：第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).列式時(shí)格式要求：第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日課本練習(xí)P56頁(yè)1.某種商品每袋4.8元,在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋,用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入2.圓柱體的底面半徑、高分別是r,h，用式子表示圓柱體的體積4.8m(元)第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日3.有兩片棉田，一片有mhm2（公頃，1hm2＝104m2）,平均每公頃產(chǎn)棉花akg，另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量棉田有mhm2棉田有nhm2總產(chǎn)量：()kgmanb+第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日4.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是amm，小正方形的邊長(zhǎng)是bmm，用式子表示剩余部分的面積ab(a2-b2)mm2第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日⑴5箱蘋(píng)果重mkg，每箱重

kg；⑵全校學(xué)生上交月餅盒總數(shù)為x，其中女生上交數(shù)占總數(shù)52%，則女生上交數(shù)是

，男生上交數(shù)是

；⑶七年級(jí)學(xué)生捐書(shū)a本，八、九年級(jí)學(xué)生捐書(shū)總數(shù)比七年級(jí)學(xué)生捐書(shū)數(shù)量的2倍多10本，八、九年級(jí)學(xué)生捐書(shū)總數(shù)為

本；

⑷禮堂第1排有20個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位．用式子表示第n排的座位數(shù)是

。52%x(1-52%)x48%x2a+1020+(n-1)排數(shù)123……n座位數(shù)2020+120+2……列表分析第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日課堂小結(jié)（收獲知多少？）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。①省略乘號(hào)；②數(shù)字在前；③按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；④帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤單位加括號(hào).第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日1、按規(guī)律填空，并用字母n（n為正整數(shù)）表示一般規(guī)律：①3，4，5，____，7，8，9，…____②2，4，6，____，10，12，…____③1，4，9，____，25，36，，…____④2，4，8，____，32，64，…____⑤1，3，7，____，31，63…________n123……n規(guī)律類別①345……②246……③149……④248……⑤137……61616158n+22nn22n2n－12n－12nn22nn+2乘方規(guī)律和的規(guī)律積的規(guī)律乘方規(guī)律混合規(guī)律第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日2、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了

塊石子。6n-1第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日3、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.

方法一:除第一個(gè)圖形有4枚棋子外,每多一個(gè)圖形,多3枚棋子.4＋3（n－1）=3n+1第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法二:每個(gè)圖形,可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法三:2n+(n+1)=3n+1第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日4、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________１４３n+2第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日4、如一組三角形按下圖規(guī)律排列，那么第8個(gè)圖形中有三角形____個(gè)，第n個(gè)中有_____個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）。法一（利用圖形的規(guī)律）：法二（利用數(shù)字的規(guī)律）：

分割后比前一個(gè)多出4個(gè)三角形。第n個(gè)要比第一個(gè)多出4（n－1）個(gè)，共有1＋4（n－1）個(gè)。

n1234…n三角形個(gè)數(shù)1

5913…+4+4+4294n-31+4(n-1)第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日5：一組按規(guī)律排列的式子：…（ab≠0），其中第7個(gè)式子是

，

第n個(gè)式子是

（n為正整數(shù)）．

第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日6、如圖，用火柴棒拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)正方形，需要多少根火柴棒？

第二十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日

法一：第一個(gè)正方形由4根火柴拼成，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭n個(gè)正方形就需要火柴棒根