PAGE《立體幾何》專(zhuān)題（文科）第4頁(yè)共5頁(yè)高三文科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)資料——《立體幾何》專(zhuān)題一、空間基本元素：直線與平面之間位置關(guān)系的小結(jié)．如下圖：條件結(jié)論線線平行線面平行面面平行垂直關(guān)系線線平行如果a∥b，b∥c，那么a∥c如果a∥α，aβ，β∩α=b，那么a∥b如果α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，那么a∥b如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b線面平行如果a∥b，aα，bα，那么a∥α——如果α∥β，aα，那么α∥β——面面平行如果aα，bα，cβ，dβ，a∥c，b∥d，a∩b=P，那么α∥β如果aα，bα,a∩b=P,a∥β,b∥β，那么α∥β如果α∥β，β∥γ，那么α∥γ如果a⊥α，a⊥β，那么α∥β條件結(jié)論線線垂直線面垂直面面垂直平行關(guān)系線線垂直二垂線定理及逆定理如果a⊥α，bα，那么a⊥b如果三個(gè)平面兩兩垂直，那么它們交線兩兩垂直如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c線面垂直如果a⊥b，a⊥c，bα，cα，b∩c=P，那么a⊥α——如果α⊥β，α∩β=b，aα,a⊥b，那么a⊥β如果a⊥α，b∥a，那么b⊥α面面垂直定義（二面角等于900）如果a⊥α，aβ，那么β⊥α————二、練習(xí)題：1．1∥2，a，b與1，2都垂直，則a，b的關(guān)系是A．平行B．相交C．異面D．平行、相交、異面都有可能2．三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，P、Q分別為AA1、CC1上的點(diǎn)，且滿足AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積是ABDCA1D1CABDCA1D1C1B1PQ圖13．設(shè)、、為平面，、、為直線，則的一個(gè)充分條件是A．B．C．D．4．如圖1，在棱長(zhǎng)為的正方體中，P、Q是對(duì)角線上的點(diǎn)，若，則三棱錐的體積為 A．B．C．D．不確定5．圓臺(tái)的軸截面面積是Q，母線與下底面成60°角，則圓臺(tái)的內(nèi)切球的表面積是ABQCQDQ6．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)（如圖），求證：（1）EG∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H；（3）A1O⊥平面BDF；（4）平面BDF⊥平面AA1C．7．如圖，斜三棱柱ABC—A’B’C’中，底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為b，側(cè)棱AA’與底面相鄰兩邊AB、AC都成450角，求此三棱柱的側(cè)面積和體積．8．在三棱錐P—ABC中，PC=16cm，AB=18cm，PA=PB=AC=BC=17cm，求三棱錐的體積VP-ABC．9．解：它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐（如圖）．AQBAQBPDSCR第九題AABCDEHGA1B1C1D1第九題ANBCDA1BANBCDA1B1C1D1圖10M則A1MPD1為平行四邊形∴D1P∥A1M，∵A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為的正方形，又C1P=，∴C1PND1也是正方形，∴C1N⊥D1P．∴C1N⊥A1M．又C1B1⊥A1M，∴A1M⊥平面B1NC1，又A1M平面A1MC1，∴平面A1MC1⊥平面B1NC1；（2）V=，VM-A1B1C1=VC-MA1B1=，∴V1：V=圖11DEA1CBAC1圖11DEA1CBAC1B1又平面，且平面，平面（I