必修一模塊綜合檢測數(shù)學(xué)試題選擇題（本大題共10小題,每小題5分，共50分，在每小題給的四個選項(xiàng)中，只一個是符合題目要求的）.1.已知集合M＝{0，1，2,3,4}，N＝｛1，3,5｝,P＝M∩N，則P的子集共有（)A．2個B．4個C．6個D．8個2.函數(shù)的定義域是（)A。（0，2） B。［0，2］ C。［0，2) D。(0,2］3。下列函數(shù)中，值域是的是（）A。B.C.D4.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A．B．C． D．5。設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時，，則()xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx16。圖中曲線分別表示,，,的圖象,的關(guān)系是（ ）A.0〈a<b〈1〈d<c B。0<b〈a<1〈c<dC。0<d〈c<1<a<b D.0〈c〈d〈1〈a<b7。函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)()A。B.C。D。8。已知是定義在R上的函數(shù),求的取值范圍是（）A。B.C.D.9。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是（）0123412.727。3920。0954。605791113A. B。 C. D.10。設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?若的最小值為，則實(shí)數(shù)a的值為(）A. B?；? C。 D。或二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分）.11。計(jì)算:=．12。若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)13。若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在［0，＋∞）上是增函數(shù),且f()＝0，則滿足不等式f（log4x）＞0的x的集合是．14。已知函數(shù)，則15。函數(shù)的定義域?yàn)?若且時總有,則稱為單函數(shù).例如，函數(shù)是單函數(shù)。下列命題：①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù)；③若為單函數(shù)，且,則;④函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)。其中的真命題是（寫出所有真命題的編號）。三、解答題(本大題共6小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟;共75分）。16。(本小題12分)已知集合A={x|a—1〈x〈2a+1｝，B={x｜0<x〈1｝，若A∩B=φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17。（本小題12分）設(shè)函數(shù)，若（=1\＊ROMANI)求函數(shù)的解析式；（II）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18。（本小題12分)已知函數(shù)定義域?yàn)椋?，+∞）且單調(diào)遞增，滿足(4)=1，（=1\*ROMANI)求(1）的值；探究用和表示()的表達(dá)式（n∈N*）；（=2\*ROMANII)若+(—3）≤1，求的取值范圍。19。(本小題12分）設(shè)當(dāng)SKIPIF1〈0時，函數(shù)SKIPIF1〈0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，恒有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．20。(本小題13分）“活水圍網(wǎng)"養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度SKIPIF1〈0（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度SKIPIF1〈0（單位：尾/立方米)的函數(shù)．當(dāng)SKIPIF1〈0不超過4（尾/立方米)時，SKIPIF1〈0的值為SKIPIF1〈0（千克/年)；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1〈0是SKIPIF1〈0的一次函數(shù)；當(dāng)SKIPIF1<0達(dá)到SKIPIF1<0（尾/立方米）時，因缺氧等原因,SKIPIF1<0的值為SKIPIF1〈0（千克/年）．（=1\＊ROMANI）當(dāng)SKIPIF1〈0時，求函數(shù)SKIPIF1〈0的表達(dá)式；（=2\＊ROMANII)當(dāng)養(yǎng)殖密度SKIPIF1〈0為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米)SKIPIF1〈0可以達(dá)到最大，并求出最大值．21。（本小題14分)已知（)。（=1\＊ROMANI）判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;(=2\＊ROMANII）（=3\*ROMANIII）是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)闀r，值域?yàn)?，若存在，求出?shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，則說明理由。參考答案一、選擇題（10×5=50分）題號12345678910答案BDAAADDACD二、填空題（5×5=25分）11.612. 13。 14。15.③三、解答題(本大題共6小題,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟；共75分)16.（本小題12分）已知集合A=｛x|a-1<x<2a+1｝,B={x｜0〈x〈1｝，若A∩B=φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：∵A∩B=?，當(dāng)A=?時，有2a+1≤a—1∴a≤-2；當(dāng)A≠?時,有2a+1〉a—1∴a〉—2.又∵A∩B=?，則有2a+1≤0或a—1≥1∴a≤-或a≥2,∴—2〈a≤-或a≥2,綜上可知:a≤—或a≥2.17。(本小題12分）設(shè)函數(shù)，若(=1\＊ROMANI)求函數(shù)的解析式；（II）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。解:（=1\＊ROMANI)，解得（II）圖象略，由圖象可知單調(diào)區(qū)間為:,,,其中增區(qū)間為，減區(qū)間為，18.(本小題12分）已知函數(shù)定義域?yàn)椋?,+∞）且單調(diào)遞增，滿足(4）=1，(=1\*ROMANI）求（1)的值；探究用和表示（）的表達(dá)式(n∈N＊)；（=2\＊ROMANII）若+(-3)≤1，求的取值范圍；解:（=1\*ROMANI)令=1,=4，則(4）=(1×4）=（1）+(4）∴（1）=0∵∴(=2\*ROMANII）+（－3）=[（－3）］≤1=（4)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增∴∴∈(3，4］19.(本小題12分）設(shè)當(dāng)SKIPIF1〈0時，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1〈0，且當(dāng)SKIPIF1〈0時，恒有SKIPIF1〈0,求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解：令t=2SKIPIF1<0，由xSKIPIF1〈01，則t∈(0,2SKIPIF1〈0,則原函數(shù)y=tSKIPIF1<0—2t+2=（t—1）SKIPIF1〈0+1∈［1，2]，即D=［1,2］,由題意：f（x)=x2+kx+5SKIPIF1〈04x，法1:則x2+（k-4）x+5SKIPIF1〈00當(dāng)x∈D時恒成立SKIPIF1<0SKIPIF1〈0∴kSKIPIF1<0-2。法2：則在SKIPIF1<0時恒有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<020。（本小題13分）“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度SKIPIF1〈0(單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度SKIPIF1<0（單位：尾/立方米)的函數(shù)．當(dāng)SKIPIF1〈0不超過4（尾/立方米)時,SKIPIF1<0的值為SKIPIF1〈0（千克/年）;當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是SKIPIF1〈0的一次函數(shù)；當(dāng)SKIPIF1〈0達(dá)到SKIPIF1<0（尾/立方米)時，因缺氧等原因,SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0（千克/年）．(=1\＊ROMANI）當(dāng)SKIPIF1<0時，求函數(shù)SKIPIF1〈0的表達(dá)式；（=2\*ROMANII）當(dāng)養(yǎng)殖密度SKIPIF1<0為多大時,魚的年生長量（單位：千克/立方米)SKIPIF1〈0可以達(dá)到最大，并求出最大值．解：(=1\＊ROMANI）由題意:當(dāng)SKIPIF1〈0時，SKIPIF1〈0;當(dāng)SKIPIF1〈0時，設(shè)SKIPIF1〈0，顯然SKIPIF1<0在SKIPIF1〈0是減函數(shù)，由已知得SKIPIF1〈0，解得SKIPIF1〈0故函數(shù)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0（=2\＊ROMANII）依題意并由（=1\*ROMANI）可得SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0當(dāng)SKIPIF1〈0時，SKIPIF1〈0為增函數(shù)，故SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0;當(dāng)SKIPIF1〈0時,SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0．所以,當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1〈0的最大值為SKIPIF1〈0．21.(本小題14分)已知(）.（=1\＊R