高中數(shù)學(xué)必修1檢測題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：1．已知全集）等于 （） A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}2．已知集合，則下列式子表示正確的有（）① ② ③ ④ A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若能構(gòu)成映射，下列說法正確的有（）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1個B、2個C、3個D、4個4、如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，A、B、C、D、5、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與；②f(x)=x與；③與；④與。A、①②B、①③C、③④D、①④6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是（）－101230.3712.727.3920.0912345 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）7．若（） A． B． C． D．8、若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是（）ABCD9．函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則（） A． B．2 C．4 D．10.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A、B、C、D、11．如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖像與一個對數(shù)函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)，那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”，在下面的五個點(diǎn)M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，eq\f(1,2))中，“好點(diǎn)”的個數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．312、下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋ǎ?）（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速。（1）（1）（2）（3）（4）時間時間時間時間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：13．函數(shù)的定義域?yàn)?14.若是一次函數(shù)，且，則=_________________.15．函數(shù)的值域?yàn)開_______.16．若一次函數(shù)有一個零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是.三、解答題：17．（本小題10分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．（本小題滿分10分）已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，(1)當(dāng)時，求解析式；(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。19．（本小題滿分12分）(1)不用計(jì)算器計(jì)算：log3eq\r(27)＋lg25＋lg4＋7log72＋(－9.8)0(2)如果f(x－eq\f(1,x))＝(x＋eq\f(1,x))2，求f(x＋1)．20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)圖像；（2）求的值；（3）當(dāng)時，求的取值范圍.21．(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)和一次函數(shù)g(x)＝－bx(b≠0)，其中a，b，c滿足a>b>c，a＋b＋c＝0(a，b，c∈R)．(1)求證：兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點(diǎn)；(2)求證：方程f(x)－g(x)＝0的兩個實(shí)數(shù)根都小于2.22．(本小題滿分12分)一片森林原來面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的eq\f(1,4)，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的eq\f(\r(2),2)，(1)求每年砍伐面積的百分比；(2)至今年為止，該森林已砍伐了多少年？(3)今后最多還能砍伐多少年？數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：每小題4分，12個小題共48分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.A9.B10.D11.A.12.D二、填空題：每小題4分，共16分.13．14.2x-或－2x+115．316．三、解答題（共56分）17.（本小題10分）解：（1）當(dāng)時，有（2）當(dāng)時，有又，則有由以上可知18．（本小題10分）（1）時，；（2）和19．（本小題12分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的車有12輛，一共出租了88輛。……………2分（2）設(shè)每輛車的月租金為x元，（x≥3000），租賃公司的月收益為y元。則：…8分………11分的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是……12分20．（本小題12分）解：（1）圖像（略）………………5分（2），=＝11，………………9分(3)由圖像知，當(dāng)時，故取值的集合為………………12分21．（本小題12分）解：；當(dāng)………………4分證明：設(shè)是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數(shù)，且又函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).……10分思考：…………12分21．[解析](1)若f(x)－g(x)＝0，則ax2＋2bx＋c＝0，∵Δ＝4b2－4ac＝4(－a－c)2－4ac＝4[(a－eq\f(c,2))2＋eq\f(3,4)c2]>0，故兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點(diǎn)．(2)設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)＝ax2＋2bx＋c，令h(x)＝0可得ax2＋2bx＋c＝0.由(1)可知，Δ>0.∵a>b>c，a＋b＋c＝0(a，b，c∈R)，∴a>0，c<0，∴h(2)＝4a＋4b＋c＝4(－b－c)＋4b＋c＝－3c>0，－eq\f(2b,2a)＝eq\f(－b,a)＝eq\f(a＋c,a)＝1＋eq\f(c,a)<2，即有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ>0,a>0,h2>0,－\f(2b,2a)<2))，結(jié)合二次函數(shù)的圖像可知，方程f(x)－g(x)＝0的兩個實(shí)數(shù)根都小于2.22．[解析](1)設(shè)每年砍伐的百分比為x(0<x<1)．則a(1－x)10＝eq\f(1,2)a，即(1－x)10＝eq\f(1,2)，解得x＝1－(eq\f(1,2))eq\s\up7(\f(1,10)).(2)設(shè)經(jīng)過m年剩余面積為原來的eq\f(\r(2),2)，則a(1－x)m＝eq\f(\r(2),2)a，即(eq\f(1,2))eq\s\up7(\f(m,10))＝(eq\f(1,2))eq\s\up7(\f(1,2))，eq\f(m,10)＝eq\f(1,2)，解得m＝5，故到今年為止，已砍伐了5年．(3)設(shè)從今年開始，以后砍了n年，則n年后剩余面積為eq\f(\r(2),2)a(1－x)n，令eq\