八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是()A．B．C．D．2．下列四組數(shù)分別表示三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A．2、3、4B．2、3、C．、、D．1、1、23．下列根式中，與可合并的二次根式是()A．B．C．D．4．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB長(zhǎng)為（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm5．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)邊相等B．對(duì)角相等C．對(duì)角線(xiàn)相等D．對(duì)角線(xiàn)互相平分6．下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．7．如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，下列條件中，不能判定ABCD為平行四邊形的是()A．AD＝BCB．∠B+∠C＝180°C．∠A＝∠CD．AB＝CD8．如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線(xiàn)段BN的長(zhǎng)為（）A．B．C．4D．59．已知菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的周長(zhǎng)是（）A．B．16C．D．810．如圖，正方形中，點(diǎn)E、F、H分別是、、的中點(diǎn)，、交于G，連接、，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題11．若二次根式有意義，則x的取值范圍為．12．化簡(jiǎn)：＝．13．如圖，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，則BE＝．14．如圖，圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為，高為，是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程為．15．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥CD，∠D＝60°，E是AD的中點(diǎn)，連接CE，DC＝4，則平行四邊形ABCD的面積是．16．已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足關(guān)系式，則△ABC的形狀為17．如圖，將折疊書(shū)架畫(huà)出側(cè)面示意圖，AB面板架，CD為支撐架，EF為鎖定桿，F(xiàn)可在CD上移動(dòng)或固定，已知BC＝CE＝8cm，如圖1，將面板AB豎直固定時(shí)（AB⊥BD），點(diǎn)F恰為CD的中點(diǎn)，如圖2，當(dāng)CF＝17cm，EF⊥AB，則底部BD＝cm，支撐架CD的長(zhǎng)度為cm．三、解答題18．計(jì)算：.19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE＝DF．求證：AE＝CF．20．如圖，在離水面高8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)此時(shí)船與岸邊的距離比原來(lái)近了多少米？（假設(shè)繩子是直的）21．化簡(jiǎn)求值：，其中；22．如圖，在中，AB＝AC，BC＝15，D是AB上一點(diǎn)，BD＝9，CD＝12，求AC長(zhǎng)．23．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，并且，．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若，，求矩形OCED的周長(zhǎng)與面積．24．有這樣一類(lèi)題目：將化簡(jiǎn)，如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n，使且，將變成，即變成，從而使得以化簡(jiǎn)．（1）例如，∵，∴，請(qǐng)完成填空．（2）仿照上面的例子，請(qǐng)化簡(jiǎn)；（3）利用上面的方法，設(shè)，，求A＋B的值．25．如（圖1），矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3）點(diǎn)P是射線(xiàn)BA上的一動(dòng)點(diǎn)，把矩形OABC沿著CP折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處；（1）填空：點(diǎn)B坐標(biāo)為；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C，D，A共線(xiàn)時(shí)，AD＝；（3）如（圖2），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CD與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形CEAF的形狀，并說(shuō)明理由．答案1．B2．C3．D4．B5．C6．C7．D8．C9．B10．D11．x≥﹣212．13．414．5cm15．16．等腰直角三角形17．18；18．解：＝＝.19．證明：在平行四邊形中AB＝CD，∠B＝∠D，又∵BE＝FD，∴（SAS），∴AE＝CF20．解：在中，∵，，，∴．依題意得．在中，答：船離岸邊距離比原來(lái)近了．21．解：原式===．當(dāng)時(shí)，原式==．22．解：在中∵∴∴是直角三角形且，即；∵AB＝AC，∴AC＝AB＝AD＋BD＝AD＋9，∵在中，，∴，∴，∴，∴．23．（1）證明：∵，，∴四邊形OCED是平行四邊形，在菱形ABCD中，，∴，∴四邊形OCED是矩形；（2）解：∵在菱形ABCD中，，，∴矩形OCED的周長(zhǎng)是：，矩形OCED的面積是：．24．（1）（2）解：∵∴．（3）解：∵∴∵∴∴把A式和B式的值代入A＋B中，得：25．（1）（5，3）（2）（3）解：四邊形CEAF是菱形，理由如下：由折疊得：∠