浙教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第3章投影第1課行投影隨堂練習(xí)（解析版）第三視圖與表面展開圖3.1投影_第1課

平行投影1．下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是(A)【解析】在同一時(shí)刻體的影子同向物體的物高和影長成比例選2．如圖3－1－1，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是(B)A．圓

B．矩形

C．梯形

D．圓柱圖3－1－1

圖3－1－23[2016·寧]一個(gè)正六棱柱如圖3－1－2擺放光線由上向下照射此正六棱時(shí)的投影是(A)ABCD4[2017·州]明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽下玩耍發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是(B)ABCD【解析】豎直向下看可得到線段與平面平行的方向看可得到C與平面不16

浙教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第3章投影第1課行投影隨堂練習(xí)（解析版）平行的方向看可得到D，不論如何看都得不到一點(diǎn)．5圖3－1－3是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子它們按時(shí)間先后順序排列正確的是()A．③①④②C．③④①②

圖3－1－B．③②①④D．②④①③【解析】不同時(shí)刻體在太陽光下的影子的大小在變向也在改變北半球而言，從早晨到傍晚，物體影子的指向是西西北→北→東北→東，影子由長變短，再變長．西為③，西北為④，東北為①，東為②，∴將它們按時(shí)間先后順序排列為③④①②故選C.6．小亮在午8，9時(shí)分，時(shí)，12四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時(shí)刻為__午8__．7．如圖3－1－4，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1＝__．圖3－1－8．如圖31－5，小明與同學(xué)合作利用太陽光線測(cè)量旗桿的高度，身高1.6的小明落在地面上的影長為＝2.4m.請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下落在地面上的影子；若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長＝m，請(qǐng)求出旗桿DE的高度．26

DEEGDE33浙教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第3章投影第1課行投影隨堂練習(xí)（解析版）DEEGDE33圖3－1－解：影子答圖所示；第8答圖∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，∴Rt△∽R(shí)t△，BC1.62.4∴＝，即＝，解得＝32∴旗桿DE的高度為9如圖3－1－6太陽光線與地面成60的角照射在地面上的一只皮球上皮球在地面上的投影長是3cm，則皮球的直徑是(B)A．53C．10

B．15D．cm圖3－1－6

第9答圖【解析】如答圖，由題意，得＝103，∠CED60，∠DCE∠BAE＝90，∴＝DE°＝15(cm)即皮球的直徑是15cm.選10河南模擬]如圖3－1－7，一幢樓背后有一臺(tái)階，臺(tái)階每層高0.2，且AC＝m，NF0.2．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α＝36

浙教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第3章投影第1課行投影隨堂練習(xí)（解析版）56.3°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長AE＝10現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽．求樓房的高度約為多少米？過了一會(huì)兒，當(dāng)＝45°時(shí)，問小貓能否還曬到太陽？請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈，cos56.3°≈0.55，°≈．圖3－1－7

第10答圖解：當(dāng)α＝56.3時(shí)，在RtABE，°＝≈，＝°＝即樓房的高度約為15當(dāng)α＝45時(shí)，小貓不能再曬到太陽．理由：如答圖，假設(shè)沒有臺(tái)階，當(dāng)＝45時(shí)，從點(diǎn)B下的光線與地面AD于點(diǎn)P此時(shí)的影長＝≈15m設(shè)的延長線交于點(diǎn)H∵＝m＝m∴PHAP－CH，設(shè)直線與BP于點(diǎn)，則HQPH≈0.3，∴點(diǎn)在MN，∴大樓的影子落在這個(gè)側(cè)面上，∴小貓不能曬到太陽．11.在陽光下，小東測(cè)得一根長為m的竹竿的影長為m.求同一時(shí)刻2的竹竿的影長；同一時(shí)刻小東在測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場(chǎng)的第一級(jí)臺(tái)階上圖－－得落在第一級(jí)臺(tái)階上的影子長為m第一級(jí)臺(tái)階的高為0.3落在地面上的影子長為m，求樹的高度．46

214.43浙教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第3章投影第1課行投影隨堂練習(xí)（解析版）214.43圖3－1－8

第11答圖解：設(shè)同一時(shí)刻2竹竿的影長為m.x0.4由題意，得＝，解得x0.8答：同一時(shí)刻2m竹竿的影長為m.如答圖，設(shè)除臺(tái)階高度以外的大樹的高度為y(m)此部分大樹的影長為＋0.1．y由題意，得＝，解得y11∴樹的高度為11＝．12某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖31－9①已測(cè)出樹AB的長為，并測(cè)出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角．求出樹的高；因水土流失，此時(shí)樹AB沿陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長(用圖②解答)．①②圖3－1－3解：＝°＝12×＝．答：樹的高約為m如答圖，當(dāng)樹與