222222222222用配方法一元二次方一、教學(xué)標(biāo)：、理配方法，會(huì)用配方法解一元二次方程。、通用配方法解元二次方程，把一元二次方程化為一元一次方程的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程的步驟。難點(diǎn)：探究用配方法求解一元二次方程的步驟。三、教學(xué)法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究相結(jié)合教學(xué)流一、預(yù)效果檢測(cè)：1.發(fā)放檢測(cè)卷，檢測(cè)課前預(yù)習(xí)效。（1用開(kāi)平方法解一元二次方程，須將方程化為（2

的形式。叫配方法。（3配方的過(guò)程是將方程兩邊同時(shí)加左邊化為，邊是一

數(shù)，然后用

法求解。(4)用配方法解方程：x+4x=-3（一生板演）（5填空：(1)x(2)x+8x+_____=(x+___)(3)x=()

2(4)x

=

222222(5)x(6)x

(7)x+bx\a+_____環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：該環(huán)節(jié)，既能考察學(xué)的課前延伸情況，又能考查各類(lèi)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2、學(xué)生回答預(yù)習(xí)檢測(cè)結(jié)果，小糾正反饋（包括板演的題目）。3、針對(duì)預(yù)習(xí)存在的問(wèn)題，展示一段學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并針對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有的放失的訓(xùn)練。4、目標(biāo)：（）解配方法，會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（）過(guò)用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化為一元一次方程的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。二、課內(nèi)行探究（）作究惑題1、由預(yù)習(xí)檢測(cè)出現(xiàn)的問(wèn)題，設(shè)探究習(xí)題。（1在下列式子中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立，x-6x+=x+16x+=x+2x/5+=(2)用配方法解一元二次方程：x-3x=-2+8=6t2、小組自主學(xué)習(xí)與合作探究以題目。

22222222環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，要解決疑難問(wèn)題，就需要合作探究，既掀起了學(xué)習(xí)的高潮，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（）講疑撥1、教師總結(jié)規(guī)律：對(duì)于x再添上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，就配出一個(gè)含未知數(shù)的一個(gè)次式的完全平方式。即一個(gè)非負(fù)數(shù)，就可用直接開(kāi)平方法解方程。

.方程的左邊配方后如右邊是2、師生共同總結(jié)配方法的思路當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)在方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方把程的左邊配成了一個(gè)完全平方式而原方程轉(zhuǎn)化為能由平方根的意義求解的方程，這種解法叫配方法。象下面的例題（投影）3、例：用配方法解方程y+4解：移項(xiàng)，得：y配方，得：y

+4y+4=4+6(y+2)開(kāi)平方，得：

y+2=y=環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：抓住主要問(wèn)題，精講并總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生帶著規(guī)律去學(xué)習(xí)，減少了低效環(huán)節(jié)，增加了學(xué)生探究的時(shí)間。（）時(shí)固化1、屏幕展示訓(xùn)練題（）空配方x

2

-bx+()=(x-)

2

;x2

-(m+n)x+()=(x-)

2

.

2222（2用配方法解下列方程。x

2

-6x+4=0x+52、屏幕展示結(jié)果，學(xué)生糾正做過(guò)程。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一環(huán)節(jié)是在學(xué)生解決了疑難后的跟蹤訓(xùn)練現(xiàn)了重點(diǎn)問(wèn)題強(qiáng)化訓(xùn)練的教學(xué)要求，同時(shí)又使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況得到進(jìn)一步了解。3、學(xué)生總結(jié)反思一：左邊的常項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（四）拓展延伸應(yīng)用解方程x

2

+2mx+2=0，并指出m

取什么值時(shí)，這個(gè)方程有解、探以上問(wèn)題，學(xué)生分析思路、老給出答案（大屏幕）解：移項(xiàng)，得x+2mx=-2.配方，兩邊加m,得+2mx+m=m-2,(x+m)=m-2,當(dāng)m-2≥，即≥時(shí)所以m2≥2，原方程有解.對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是一元二次方程，又怎樣去解呢？探討下列方程的解2x、學(xué)合作討論得出結(jié)論：兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1、師共同總結(jié)用配方法解一元二次方程的一般步驟：（大屏幕）

（1化-化為一般形式且二次項(xiàng)系數(shù)為；（2移-移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；（3配-配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使原方程變（x+m）=n(n≥0)的形式；（）開(kāi)---如果方程的右邊為非負(fù)數(shù)，就可以左右兩邊開(kāi)方得x+m=±（）解---方程的解為x=-m.5、學(xué)板演上面題目的解法，小組訂正，教師點(diǎn)撥。

;環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：教師和學(xué)生共同對(duì)新識(shí)進(jìn)行“去粗取精”、“去偽存真”的加工，歸納出新知識(shí)的特點(diǎn)、特性，完善形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。6、學(xué)反思二：配方法的步驟。（五）交流合作提高設(shè)計(jì)拓展研究題，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中拓展視野，升華所學(xué)知識(shí)。（1填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立X+12x+=(x+6)x=(x+)x+3x+=(x+)在上面等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？。（2解下列方程x-5=6x4x-x+2=02x+3x-1=0(3)每人寫(xiě)兩個(gè)一元二次方程后同桌互換用配方法解出同桌所寫(xiě)的一元二次方程。（4你會(huì)解下面的方程嗎，你有幾種方法？

（）+2(x+1)=8此題滲透整體思想和換元)2、學(xué)生獨(dú)立探究與合作學(xué)習(xí)上題目。3、學(xué)習(xí)反思三：環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在掌雙基的基礎(chǔ)上，懷著濃厚的興趣去進(jìn)行深層次知識(shí)的合作探究與體驗(yàn)經(jīng)歷，真正經(jīng)歷所學(xué)新知識(shí)，提高思維能力。（）識(shí)理結(jié)1、大屏幕投影問(wèn)題（1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，運(yùn)用了怎樣的學(xué)習(xí)方式和途徑？（2你認(rèn)為學(xué)習(xí)的效果如何？你還有什么困惑和見(jiàn)解？2、學(xué)生回答總結(jié)發(fā)言。設(shè)計(jì)特點(diǎn)：讓學(xué)生評(píng)課與總結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生的民主參與意識(shí)。（）識(shí)成測(cè)1、用配方法解一元二次方程3x時(shí)可將方程化為（）（A）（）=3(B)（D）2果xy分別表示矩形的長(zhǎng)和寬x+y-2x-4y+5=0,矩形的面積為方單位。3、把下列各式配成完全平方式

平（1）x

-

x+=(x-)(2)2x+10x+=2(x+

4、解下列方程（用配方法）（1）x

-5x+1=0(2)

x

-x-1=0環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：練習(xí)既是對(duì)本節(jié)課所知識(shí)的回顧，更為公式法的推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)，加強(qiáng)了各部分之間的聯(lián)系。三、后學(xué)習(xí)續(xù)布置作業(yè)，學(xué)生鞏固，遷移、提高。必做題