高中數(shù)學(xué)信息技術(shù)應(yīng)用課堂展示北師大版高中必修四第三章:三角恒等變形之信息技術(shù)應(yīng)用和閱讀材料高中數(shù)學(xué)信息技術(shù)應(yīng)用課堂展示北師大版高中必修四第三章:三角恒目錄情景引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)溫故知新探求新知追根溯源學(xué)以致用綜合應(yīng)用拓展提高小結(jié)提升作業(yè)布置參閱資料目錄情景引入聲波的合成→三角函數(shù)的疊加情景引入聽音樂(lè)

看波形探原理聲波的合成→三角函數(shù)的疊加情景引入聽音樂(lè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同周期三角函數(shù)的疊加同周期的三角函數(shù)的疊加（此部分幾何畫板動(dòng)畫）演示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同周期三角函數(shù)的疊加同周期的三角函數(shù)的疊加（此部分三角函數(shù)的疊加之輔助角公式江西宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)汪普先三角函數(shù)的疊加之輔助角公式三角函數(shù)的疊加之輔助角公式江西宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)三角函數(shù)的疊加之輔計(jì)算：（1）（2）（3）（4）溫故而知新sin(α+β)=sin(α-β)=sinαcosβ+sinβcosαsinαcosβ-sinβcosα（此部分解學(xué)生口答解題過(guò)程）計(jì)算：溫故而知新sin(α+β)=sinαcosβ+sin探求新知

以下式子能否化成一個(gè)角的三角函數(shù)形式嗎？（此部分教師黑板上板書解題過(guò)程）探求新知以下式子能否化成一個(gè)角的三角函數(shù)形式嗎？（此部分教

探求新知思考：一般地，asinx+bcosx是否能化成一個(gè)三角函數(shù)形式？探求新知思考：一般地，asinx+bcosx是否能化成一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a，b)如圖所示,則總有一個(gè)角,它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，設(shè)OP=,由三角函數(shù)的定義知rO的終邊P(a,b)x所以追根溯源一提二寫三配（此部分學(xué)生小組討論，教師總結(jié)歸納）在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a，b輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式叫做輔助角公式追根溯源輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式學(xué)以致用例1:將以下格式化成Asin(ωx+φ),(ω>0)（1）（2）（3）（4）溫馨提示：三步驟（此部分學(xué)生黑板上板書解題過(guò)程）學(xué)以致用例1:將以下格式化成Asin(ωx+φ),(ω>例2：求函數(shù)

的周期、最大值和對(duì)稱軸綜合運(yùn)用解：∴周期T=2π，最大值為2（此部分采用希沃授課書寫過(guò)程，并讓學(xué)生講解解題過(guò)程例2：求函數(shù)例3：如圖，已知AOB是半徑為1，圓心角為60o的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形CDEF是扇形的內(nèi)接矩形，記為∠COA=α（1）求出面積S與角α關(guān)系式（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)α取何值時(shí)，矩形CDEF的面積S最大？并求出這最大面積拓展提高（此部分教師黑板上板書解題過(guò)程）例3：如圖，已知AOB是半徑為1，圓心角為60o的扇形，C是聲波的合成三角函數(shù)的疊加輔助角公式數(shù)形特殊一般數(shù)學(xué)化一次數(shù)學(xué)的探究之旅信息技術(shù)數(shù)學(xué)思考小結(jié)提升推導(dǎo)出三角函數(shù)應(yīng)用聲波的合成三角函數(shù)的疊加輔助角公式數(shù)形特殊一般數(shù)學(xué)化一次數(shù)學(xué)謝謝大家！作業(yè)：課本P137頁(yè)A組11題，B組第12題作業(yè)布置謝謝大家！作業(yè)：課本P137頁(yè)A組11題，B組第12題作業(yè)布參閱原始資料1.2018年部級(jí)優(yōu)課閱讀材料:三角函數(shù)疊加

授課教師：陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)馬翠2.2016-2017年部級(jí)優(yōu)課閱讀材料：三角函數(shù)疊加授課教師：江西省贛州市于都第二中學(xué)鐘文華參閱原始資料1.2018年部級(jí)優(yōu)課閱讀材料:三角函高中數(shù)學(xué)信息技術(shù)應(yīng)用課堂展示北師大版高中必修四第三章:三角恒等變形之信息技術(shù)應(yīng)用和閱讀材料高中數(shù)學(xué)信息技術(shù)應(yīng)用課堂展示北師大版高中必修四第三章:三角恒目錄情景引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)溫故知新探求新知追根溯源學(xué)以致用綜合應(yīng)用拓展提高小結(jié)提升作業(yè)布置參閱資料目錄情景引入聲波的合成→三角函數(shù)的疊加情景引入聽音樂(lè)

看波形探原理聲波的合成→三角函數(shù)的疊加情景引入聽音樂(lè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同周期三角函數(shù)的疊加同周期的三角函數(shù)的疊加（此部分幾何畫板動(dòng)畫）演示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同周期三角函數(shù)的疊加同周期的三角函數(shù)的疊加（此部分三角函數(shù)的疊加之輔助角公式江西宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)汪普先三角函數(shù)的疊加之輔助角公式三角函數(shù)的疊加之輔助角公式江西宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)三角函數(shù)的疊加之輔計(jì)算：（1）（2）（3）（4）溫故而知新sin(α+β)=sin(α-β)=sinαcosβ+sinβcosαsinαcosβ-sinβcosα（此部分解學(xué)生口答解題過(guò)程）計(jì)算：溫故而知新sin(α+β)=sinαcosβ+sin探求新知

以下式子能否化成一個(gè)角的三角函數(shù)形式嗎？（此部分教師黑板上板書解題過(guò)程）探求新知以下式子能否化成一個(gè)角的三角函數(shù)形式嗎？（此部分教

探求新知思考：一般地，asinx+bcosx是否能化成一個(gè)三角函數(shù)形式？探求新知思考：一般地，asinx+bcosx是否能化成一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a，b)如圖所示,則總有一個(gè)角,它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，設(shè)OP=,由三角函數(shù)的定義知rO的終邊P(a,b)x所以追根溯源一提二寫三配（此部分學(xué)生小組討論，教師總結(jié)歸納）在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a，b輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式叫做輔助角公式追根溯源輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式學(xué)以致用例1:將以下格式化成Asin(ωx+φ),(ω>0)（1）（2）（3）（4）溫馨提示：三步驟（此部分學(xué)生黑板上板書解題過(guò)程）學(xué)以致用例1:將以下格式化成Asin(ωx+φ),(ω>例2：求函數(shù)

的周期、最大值和對(duì)稱軸綜合運(yùn)用解：∴周期T=2π，最大值為2（此部分采用希沃授課書寫過(guò)程，并讓學(xué)生講解解題過(guò)程例2：求函數(shù)例3：如圖，已知AOB是半徑為1，圓心角為60o的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形CDEF是扇形的內(nèi)接矩形，記為∠COA=α（1）求出面積S與角α關(guān)系式（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)α取何值時(shí)，矩形CDEF的面積S最大？并求出這最大面積拓展提高（此部分教師黑板上板書解題過(guò)程）例3：如圖，已知AOB是半徑為1，圓心角為60o的扇形，C是聲波的合成三角函數(shù)的疊加輔助角公式數(shù)形特殊一般數(shù)學(xué)化一次數(shù)學(xué)的探究之旅信息技術(shù)數(shù)學(xué)思考小結(jié)提升推導(dǎo)出三角函數(shù)應(yīng)用聲波的合成三角函數(shù)的疊加輔助角公式數(shù)形特殊一般數(shù)學(xué)化一次數(shù)學(xué)謝謝大家！作業(yè)：課本P137頁(yè)A組11題，B組第12題作業(yè)布置謝謝大家！作業(yè)：課本P13