九年級上學期期末數(shù)學試題一、填空題1．已知中最長的弦為12厘米，則此圓半徑為厘米．2．sin30°的值為．3．小麗在手工制作課上，想用扇形卡紙制作一個圣誕帽，卡紙的半徑為30cm，面積為300πcm2，則這個圣誕帽的底面半徑為cm．4．在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，都隨的增大而減少，則的取值范圍是.5．正多邊形的一個中心角為36度，那么這個正多邊形的一個內(nèi)角等于度．6．不透明的袋中有若干個紅球，為估計袋中紅球個數(shù)，小明在袋中放入10個白球（每個球除顏色外都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后將放回袋中，通過大量的重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為個．7．一條弦把圓分為2∶3的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為。8．在中，是它的外心，cm，到的距離是5cm，則的外接圓的半徑為cm．9．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，則AB的長為．10．如圖，在等邊中，為邊上的一點，連接，為上一點，且，延長交于，當為中點時，則的值為．二、單選題11．下列事件中，必然事件是（）A．拋擲一枚硬幣，正面朝上 B．打開電視，正在播放廣告C．從一副撲克牌中抽到紅桃A D．三角形內(nèi)角和為180°12．如果函數(shù)反比例函數(shù)，那么m的值是（）A．2 B．-1 C．1 D．013．如圖所示，在中，，，則的度數(shù)是（）A．55° B．110° C．125° D．150°14．若兩個相似三角形的相似之比為1：2，則它們的面積之比為（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：1615．函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．16．已知：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點，C為⊙O上一點，∠ACB＝65°，則∠APB等于（）A．65° B．50° C．45° D．40°17．一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為()A．16cm或6cm， B．3cm或8cm C．3cm D．8cm18．如圖，的弦垂直于，為垂足，，，且，則圓心到的距離是（）A．2 B． C． D．19．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖像上，且，則，，的大小關系是（）A． B．C． D．20．如圖，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為ts（0≤t＜6），連接DE，當與相似時，t的值為（）A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5三、解答題21．甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉動兩個轉盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉．（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；（2）若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2﹣5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2﹣5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．22．如圖，在網(wǎng)格圖中，每格是邊長為1的正方形，四邊形的頂點均為格點．（1）請以點O為位似中心，在網(wǎng)格中作出四邊形，使四邊形與四邊形位似，且．（2）線段的長為．（3）求出的面積．23．為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）24．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與坐標軸分別交于、兩點.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍；（3）求的面積.25．如圖，四邊形ABCD是菱形，點E在AB延長線上，聯(lián)結AC，DE，DE分別交BC，AC于點F，G，且．求證：（1）∽；（2）26．已知：如圖，為的直徑，，交于，于．（1）請判斷與的位置關系，并證明．（2）連接，若的半徑為2.5，，求的長．

答案解析部分1．【答案】62．【答案】3．【答案】104．【答案】5．【答案】1446．【答案】157．【答案】72°或108°8．【答案】139．【答案】3＋10．【答案】11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】B14．【答案】B15．【答案】D16．【答案】B17．【答案】B18．【答案】A19．【答案】A20．【答案】D22．【答案】（1）解：如圖所示，四邊形A'B'C'D'即為所求：（2）（3）解：，，，∴，．∴為等腰直角三角形，∴．即的面積為10．23．【答案】解：設BC=x米，在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈==x，在Rt△EBD中，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即2+x=4+x，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來的高度為12米24．【答案】（1）解：∵點在反比例函數(shù)上，∴，解得，∴點的坐標為，又∵點也在反比例函數(shù)上，∴，解得，∴點的坐標為，又∵點、在的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為.（2）解：根據(jù)圖象得：時，的取值范圍為或；（3）解：∵直線與軸的交點為，∴點的坐標為，.25．【答案】（1）證明：∵，∴，∵四邊形ABCD是菱形，∴，∴，∵，∴（2）證明：∵，∴，∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴26．【答案】（1）解：DE與相切，連接AD、OD，∵