冀教版八年級數(shù)學下冊單元測試題全套（含答案）第十八章單元檢測卷一．選擇題1．某學習小組將要進行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學分別設計的活動序號，其中正確的是（）A．實際問題→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策 B．實際問題→表示數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策 C．實際問題→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策 D．實際問題→整理數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策2．要調查你校學生學業(yè)負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當（）A．查閱文獻資料 B．對學生問卷調查 C．上網(wǎng)查詢 D．對校領導問卷調查3．下面獲取數(shù)據(jù)的方法不正確的是（）A．我們班同學的身高用測量方法 B．快捷了解歷史資料情況用觀察方法 C．拋硬幣看正反面的次數(shù)用實驗方法 D．全班同學最喜愛的體育活動用訪問方法4．為了解游客在十渡、周口店北京人遺址博物館、圣蓮山和石花洞這四個風景區(qū)旅游的滿意率，數(shù)學小組的同學商議了幾個收集數(shù)據(jù)的方案：方案一：在多家旅游公司調查400名導游；方案二：在十渡風景區(qū)調查400名游客；方案三：在云居寺風景區(qū)調查400名游客；方案四：在上述四個景區(qū)各調查100名游客．其中，最合理的收集數(shù)據(jù)的方案是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四5．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調查 B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查 C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查 D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查6．下列調查最適合于抽樣調查的是（）A．某校要對七年級學生的身高進行調查 B．賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度 C．班主任了解每位學生的家庭情況 D．了解九年級一班全體學生立定跳遠的成績7．下列調查中，比較適合用普查方式的是（）A．徐州市某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命 B．徐州市居民年人均收入 C．徐州市今年初中生體育中考的成績 D．某一天離開徐州的人口流量8．為了解全校學生的視力情況，采用了下列調查方法，其中為簡單隨機抽樣的是（）A．從初三每個班級中任意抽取10人作調查 B．查閱全校所有學生的體檢表 C．對每個班學號為1，11，21，31，41的學生作調查 D．從每個班中任意抽取5人作調查9．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調查方式 B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式 C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調查方式 D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式10．下列調查中，調查方式的選取不合適的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用普查的方式 B．調查CCTV﹣5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式 C．為了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調查的方式 D．為了解全市初中學生每天完成作業(yè)所需的時間，采取抽樣調查的方式11．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查熱播電視劇《人民的名義》的收視率 B．調查重慶市民對皮影表演藝術的喜愛程度 C．調查某社區(qū)居民對重慶萬達文旅城的知曉率 D．調查我國首艘貨運飛船“天舟一號”的零部件質量12．為了了解我市七年級學生每天用于學習的時間，對其中500名學生進行了調查，則下列說法錯誤的是（）A．總體是我市七年級學生每天用于學習的時間 B．其中500名學生每天用于學習的時間是總體的一個樣本 C．樣本容量是500名 D．個體是其中每名學生每天用于學習的時間13．某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業(yè)班學生是總體 B．所抽取的30名學生是樣本 C．樣本的容量是15 D．個體指的是畢業(yè)班每一個學生的體育測試成績二．填空題14．為了了解我國初中生的身體發(fā)育情況，你認為宜采用哪種調查方式．15．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100粒黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來約有粒．16．一養(yǎng)雨專業(yè)戶為了估計池塘里魚的條數(shù)，先隨意捕上100條做上標記，然后放回湖里，過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，又捕撈了5次，記錄如下表：第一次第二次第三次第四次第五次總數(shù)9010012010080帶標記魚數(shù)1191298由此估計池塘里大約有條魚．17．已知樣本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．若取組距為2，那么應分為組，在24.5～26.5這一組的頻數(shù)是．18．在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他10個小長方形的面積的和的，且樣本容量是160，則中間一組的頻數(shù)為．19．如圖，一次數(shù)學測試后，老師將全班學生的成績整理后繪制成頻數(shù)分布直方圖，若72分及以上成績?yōu)榧案?，由圖得出該班這次測試成績的及格率是%．（第19題圖）20．對某班最近一次數(shù)學測試成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖提供的信息，在這次測試中，成績?yōu)锳等（80分以上，不含80分）的百分率為%．（精確到1%）（第20題圖）三．解答題（共4小題）21．為了解某校九年級學生的體能情況，體育老師隨機抽取其中的若干名學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)）．進行整理后，制成如下尚不完整的頻數(shù)分布表．請根據(jù)該統(tǒng)計表解答下列問題．成績（次數(shù)）頻數(shù)頻率15≤x＜200.120≤x＜25150.325≤x＜302030≤x＜3510（1）這次抽取的學生人數(shù)為人；（2）補全頻數(shù)分布表，并在右圖中畫出相應的頻數(shù)分布直方圖；（3）該校九年級有900人，估計測試成績在20～30（含20不含30）的大約會有多少人？（第21題圖）22．解答題．某校學生積極為地震災區(qū)捐款奉獻愛心．小穎隨機抽查其中30名學生的捐款情況如下：（單位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．（1）這30名學生捐款的最大值、最小值、極差、平均數(shù)各是多少？（2）將30名學生捐款額分成下面5組，請你完成頻數(shù)統(tǒng)計表：（3）根據(jù)上表，作出頻數(shù)分布直方圖．23．為弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學生進行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜70a0.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤100cb合計501.00（1）表中的a=，b=，c=；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖；（3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進入決賽，那么請你估計該校進入決賽的學生大約有多少人．（第23題圖）24．不透明的袋中有3個大小相同的小球，其中2個為黃色，1個為紅色，每次從袋中摸出1個球，然后放回攪勻再摸，在摸球實驗中得到下列數(shù)據(jù)表中部分數(shù)據(jù)．摸球次數(shù)4080120160200240280摸出紅球的頻數(shù)14233852678093摸出紅球的頻率35%32%33%33%（1）將數(shù)據(jù)表補充完整；（2）畫出頻率折線圖；（3）觀察上面的圖表可以發(fā)現(xiàn)：隨著試驗次數(shù)的增加，摸出紅球的頻率逐漸穩(wěn)定到多少？參考答案一．1．C2．B3．B4．D5．C6．B7．C8．D9．A10．B11．D12．C13．D二．14．抽樣調查15．45016．100017．818．3219．90%20．37三．21．解：（1）15÷0.3=50（人）．（2）50×0.1=5人，20÷50=0.4，10÷50=0.2.畫圖如下：成績（次數(shù)）頻數(shù)頻率15≤x＜2050.120≤x＜25150.325≤x＜30200.430≤x＜35100.2（3）抽取的學生中，測試成績在20～30（含20不含30）的頻率為=，所以該校測試成績在20～30（含20不含30）的人數(shù)為900×=630人．（第21題答圖）22．解：（1）這30名學生捐款的最大值為50，最小值為2，極差為50﹣2=48，平均數(shù)為（2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+20+30+40+10+15+15+30+15+8+25+25+30+15+8+10+50）÷30=17.7元．（2）填表如下：．（3）畫圖如下：（第22題答圖）23．解：（1）根據(jù)題意，得a=6÷0.12×0.28=14，b=1﹣（0.12+0.28+0.32+0.20）=0.08，c=6÷0.12×0.08=4.（2）頻數(shù)分布直方圖、折線圖如答圖.（第23題答圖）（3）根據(jù)題意，得1000×（4÷50）=80（人），則你估計該校進入決賽的學生大約有80人．24．解：（1）完成表格如下：摸球次數(shù)4080120160200240280摸出紅球的頻數(shù)14233852678093摸出紅球的頻率35%28.75%32%33%33.5%33.33%33%（2）頻率折線圖如下：（第24題答圖）（3）隨著實驗次數(shù)的增大，出現(xiàn)紅色小球的頻率逐漸穩(wěn)定到33%左右第十九章單元檢測卷一．選擇題1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（﹣1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標為（）（第1題圖）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（3，5） D．（﹣1，5）2．若點A（3﹣m，n+2）關于原點的對稱點B的坐標是（﹣3，2），則m，n的值為（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=0，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣43．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2兩點間的“直角距離”，記作d（P1，P2）．比如：點P（2，﹣4），Q（1，0），則d（P，Q）=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5，已知Q（2，1），動點P（x，y）滿足d（P，Q）=3，且x、y均為整數(shù)，則滿足條件的點P有（）個．A．4 B．8 C．10 D．124．平面直角坐標系中，點A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）5．平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去﹣3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A．向上平移了3個單位 B．向下平移了3個單位 C．向右平移了3個單位 D．向左平移了3個單位6．如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2016的直角頂點的橫坐標為（）（第6題圖）A．8065 B．8064 C．8063 D．8062二．填空題7．如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①，②，③，④…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為．（第7題圖）8．在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．9．在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4，5）逆時針旋轉90°，得到的點A′的坐標為．10．如圖，把圖中的圓A經(jīng)過平移得到圓O（如圖），如果左圖⊙A上一點P的坐標為（m，n），那么平移后在右圖中的對應點P′的坐標為．（第10題圖）11．如圖，△ABO是關于x軸對稱的軸對稱圖形，點A的坐標為（1，﹣2），則點B的坐標為．（第11題圖）12．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下課采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學”的真實意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是，破譯的“今天考試”真實意思是．（第12題圖）13．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，﹣2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有個．三．解答題14．如圖，在平面直角坐標系中有一個軸對稱圖形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）兩點在此圖形上且互為對稱點，若此圖形上有一個點C（﹣2，+1）．（1）求點C的對稱點的坐標．（2）求△ABC的面積．（第14題圖）15．如圖，在直角坐標系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC．（1）直接寫出點C，D的坐標：C，D；（2）四邊形ABCD的面積為；（3）點P為線段BC上一動點（不含端點），連接PD、PO，試猜想∠CDP、∠BOP與∠OPD之間的數(shù)量關系，并說明理由．（第15題圖）16．如圖是學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是（﹣2，3），實驗室的位置是（1，4）．（1）根據(jù)所給條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并用坐標表示食堂、圖書館的位置；（2）已知辦公樓的位置是（﹣2，1），教學樓的位置是（2，2），在圖中標出辦公樓和教學樓的位置；（3）如果一個單位長度表示30米，請求出宿舍樓到教學樓的實際距離．、（第16題圖）17．在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標；（2）分別寫出頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標、頂點B關于y軸對稱的點B′的坐標及頂點C關于原點對稱的點C′的坐標；（3）求線段BC的長．（第17題圖）18．已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標系中的位置如圖．（1）分別寫出B、B'的坐標：B；B′；（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A'B'C內的對應點P′的坐標為；（3）求△ABC的面積．（第18題圖）19．在平面直角坐標系中，已知點P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．求：（1）點P在y軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過A（2，﹣5）點，且與x軸平行的直線上．20．如圖是一個平面直角坐標系．（1）請在圖中描出以下6個點：A（0，2）、B（4，2）、C（3，4）A′（﹣4，﹣4）、B'（0，﹣4）、C′（﹣1，﹣2）（2）分別順次連接A、B、C和A′、B'、C'，得到三角形ABC和三角形A′B′C′；（3）觀察所畫的圖形，判斷三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到，如果能，請說出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎樣平移得到的；如果不能，說明理由．（第20題圖）參考答案一．1．C【解析】∵正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（﹣1，1），AB平行于x軸，∴點B的橫坐標為﹣1+4=3，縱坐標為1．∴點B的坐標為（3，1）．∴點C的橫坐標為3，縱坐標為1+4=5．∴點C的坐標為（3，5）．故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C正確，選項D錯誤．故選C．2．B【解析】∵點A（3﹣m，n+2）關于原點的對稱點B的坐標是（﹣3，2），∴3﹣m=3，n+2=﹣2，m=0，n=﹣4.故選B．3．D【解析】依題意有|x﹣2|+|y﹣1|=3，①x﹣2=±3，y﹣1=0，解得，；②x﹣2=±2，y﹣1=±1，解得，，，；③x﹣2=±1，y﹣1=±2，解得，，，；④x﹣2=0，y﹣1=±3，解得，．故滿足條件的點P有12個．故選D．4．B【解析】如圖所示.由垂線段最短可知：當BC⊥AC時，BC有最小值．∴點C的坐標為（3，2），線段的最小值為2．故選B．5．A【解析】各點的縱坐標都減去﹣3，也就是縱坐標加上3，上下移動改變點的縱坐標，下減，上加，而點的橫坐標保持不變，故所得圖形與原圖形相比向上平移了3個單位．故選A．6．B【解析】∵A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∴△ABC的周長=3+4+5=12.∵△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣，2016=3×672，∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，∴三角形2016的直角頂點的橫坐標=672×12=8064，∴三角形2016的直角頂點坐標為（8064，0）．∴△2016的直角頂點的橫坐標為8064.故選B．二．7．（36，0）【解析】由原圖到圖③，相當于向右平移了12個單位長度，象這樣平移三次直角頂點是（36，0），再旋轉一次到三角形⑩，直角頂點仍然是（36，0），則三角形⑩的直角頂點的坐標為（36，0）．8．（3，2）【解析】∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2）.9．（﹣5，4）【解析】如圖，過點A作AC⊥y軸于點C，作AB⊥x軸于點B，過A′作A′E⊥y軸于點E，作A′D⊥x軸于點D.∵點A（4，5），∴AC=4，AB=5.∵點A（4，5）繞原點逆時針旋轉90°得到點A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴點A′的坐標是（﹣5，4）．10．（m+2，n﹣1）【解析】由點A的平移規(guī)律可知，此題點的移動規(guī)律是（x+2，y﹣1），照此規(guī)律計算可知P’的坐標為（m+2，n﹣1）．11．（1，2）【解析】∵△ABO是關于x軸對稱的軸對稱圖形，∴點A和點B的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即點B的坐標為（1，2）．12．對應文字橫坐標加1，縱坐標加2；“努力發(fā)揮”【解析】∵“正”所處的位置為（x，y），對應文字“?！钡奈恢檬牵▁+1，y+2），∴找到的密碼鑰匙是對應文字橫坐標加1，縱坐標加2，∴“今天考試”真實意思是“努力發(fā)揮”．13．4【解析】分二種情況進行討論：當OA為等腰三角形的腰時，以O為圓心OA為半徑的圓弧與y軸有兩個交點，以A為圓心AO為半徑的圓弧與y軸有一個交點；當OA為等腰三角形的底時，作線段OA的垂直平分線，與y軸有一個交點．∴符合條件的點一共4個．三．14．解：∵A、B關于某條直線對稱，且A、B的橫坐標相同，∴對稱軸平行于x軸.又∵A的縱坐標為2，B的縱坐標為﹣6，∴故對稱軸為y==﹣2，∴y=﹣2．則設C（﹣2，1）關于y=﹣2的對稱點為（﹣2，m），于是=﹣2，解得m=﹣5．則C的對稱點坐標為（﹣2，﹣5）．（2）如圖所示，S△ABC=×（﹣2+6）×（3+2）=10．（第14題答圖）15．解：（1）由圖可知，C（4，2），D（0，2）．（2）∵線段CD由線段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴S平行四邊形ABCD=4×2=8．（3）結論：∠CDP+∠BOP=∠OPD．理由：如圖，過點P作PQ∥AB，∵CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．（第15題答圖）16．解：（1）如答圖，食堂（﹣5，5）、圖書館的位置（2，5）；（2）如答圖，辦公樓和教學樓的位置即為所求；（3）宿舍樓到教學樓的實際距離為8×30=240（m）．（第16題答圖）17．解：（1）A（﹣4，3），C（﹣2，5），B（3，0）；（2）如答圖，點A′的坐標為：（﹣4，3），B′的坐標為：（﹣3，0），點C′的坐標為：（2，﹣5）；（3）線段BC的長為：=5．（第17題答圖）18．解：（1）由圖知，點B′的坐標為（2，0）、點B坐標為（﹣2，﹣2），（2）由圖知△ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位可得到△A'B'C′，則平移后△A'B'C內的對應點P′的坐標為（a﹣4，b﹣2），（3）△ABC的面積為2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=2．19．解：（1）令2m+4=0，解得m=﹣2，所以P點的坐標為（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）=3，解得m=﹣8，所以P點的坐標為（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1=﹣5，解得m=﹣4．所以P點的坐標為（﹣4，﹣5）．20．解：（1）如答圖.（第20題答圖）（2）如圖所示，△ABC和△A′B′C′即為所求；（3）△A′B′C′是由△ABC向左平移4個單位，向下平移6個單位得到．第二十章單元檢測卷一．選擇題1．在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=ah，當a為定長時，在此式中（）A．S，h是變量，，a是常量 B．S，h，a是變量，是常量 C．S，h是變量，，S是常量 D．S是變量，，a，h是常量2．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B．溫度越高，聲速越快 C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m D．當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s3．假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是（）①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）之間有下面的關系，下列說法不正確的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．彈簧不掛重物時的長度為0cm B．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 C．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm D．所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為23.5cm5．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．下列四個關系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函數(shù)的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）7．下列式子中y是x的函數(shù)的有幾個？（）①y=l，②y=x2，③y2=x，④y=|x|，⑤y=，⑥y=2x．A．2 B．3 C．4 D．58．李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）（第8題圖）A．y=x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣129．一個正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為ycm，y與x間的函數(shù)關系式是（）A．y=12﹣4x B．y=4x﹣12 C．y=12﹣x D．以上都不對10．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠0二．填空題（共7小題）11．下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函數(shù)的有（只填序號）12．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是．（把你認為正確說法的序號都填上）（第12題圖）13．變量x與y之間的關系式為y=x2﹣1，則當x=﹣2時，y的值為．14．一輛汽車在行駛過程中，路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，當0≤x≤1時，y關于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當1≤x≤2時，y關于x的函數(shù)解析式為．（第14題圖）15．小東早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖，小東從家騎車到學校，走上坡路的平均速度是米/分，若返回時上、下坡的速度仍保持不變，小東從學校騎車回家用的時間是分．（第15題圖）16．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則m的值是．（第16題圖）17．觀察函數(shù)的圖象，回答以下問題：（1）該函數(shù)y隨x的增大而增大的區(qū)間（x的取值范圍）是．（2）圖象上縱坐標等于2.5的點有個．（第17題圖）三．解答題18．已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對應值：x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小騰的探究過程，請補充完整：（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：①x=4對應的函數(shù)值y約為；②該函數(shù)的一條性質：．（第18題圖）19．甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠．某班級需購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）設購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關系式；（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？20．物體自由下落的高度h（米）和下落時間t（秒）的關系是：在地球上大約是h=4.9t2，在月球上大約是h=0.8t2，當h=20米時，（1）物體在地球上和在月球上自由下落的時間各是多少？（2）物體在哪里下落得快？21．已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按從B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與關于時間t的圖象如圖乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC長為多少cm？（2）圖乙中a為多少cm2？（3）圖甲的面積為多少cm2？（4）圖乙中b為多少s？（第21題圖）22．在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值．所掛物體質量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？（3）若所掛重物為7千克時（在允許范圍內），你能說出此時的彈簧長度嗎？23．國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元；（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？24．某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米．超過3千米的部分按每千米另行收費，甲說：“我乘這種出租車走了8千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了18千米，付了35元”．（1）請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？（2）若某人乘這種出租車行駛了x千米，請寫出付費w元與x的函數(shù)關系式．25．如圖，一艘漁船沿圖中所示的折線由A航行到E，問船一共行駛了多少海里？（第25題圖）26．如圖所示的圖象，表示張同學騎車離家的距離與時間的關系，他9：00離開家，16：00到家，根據(jù)圖象回答下列問題；（1）到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）11：00到12：00他騎車行了多少千米？（4）何時距家10km？（第26題圖）參考答案一．1．A2．C3．C4．A5．D6．D7．C8．A9．A10．A二．11．①②③12．①③④13．114．y=100x﹣4015．2，37.216．517．（1）﹣4＜x＜﹣1或x≥2；（2）3．三．18．解：（1）如答圖.（第18題答圖）（2）①x=4對應的函數(shù)值y約為2.0；②該函數(shù)有最大值．19．解：（1）由題意，得y甲=30×4+5×（x﹣4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）當y甲=y乙時，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到兩店價格一樣；當y甲＞y乙時，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；當y甲＜y乙時，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．20．解：（1）h=20米時，地球上，4.9t2=20，解得t=，月球上，0.8t2=20，解得t=5；（2）在地球上的速度==7m/s，在月球上的速度==4m/s，所以在地球上物體下落的快．21．解：（1）由圖象，可得點P從點B到點C運動的時間是4s，運動的速度是每秒2cm，故BC的長度是4×2=8cm，即BC長是8cm.（2）∵BC=8cm，AB=6cm，∴S=，即圖乙中a的值為24cm2；（3）由圖可知，BC=4×2=8cm，CD=（6﹣4）×2=4cm，DE=（9﹣6）×2=6cm，AB=6cm，∴AF=BC+DE=14cm，∴圖甲的面積是AB?AF﹣CD?DE=6×14﹣4×6=84﹣24=60cm2.（4）由題意，可得b==s，即b的值是17s．22．解：（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；（3）根據(jù)上表可知所掛重物為7千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度=18+2×7=32厘米．23．解：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅224元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅440元；（2）因為王老師納稅420元，所以由（1）可知王老師的這筆稿費高于800元，而低于4000元.設王老師的這筆稿費為x元，根據(jù)題意，得14%（x﹣800）=420，x=3800元．答：王老師的這筆稿費為3800元．24．解：（1）設起步價為x元，超過3千米后，每千米的車費是y元，由題意，得，解得，答：種出租車的起步價是8元，超過3千米后，每千米的車費是1.8元；（2）當0＜x≤3時，y=8；當x＞3時，w=1.8（x﹣3）+8，即w=．25．解：∵AB==5，BC=8﹣4=4，CD==13，DE==10，∴AB+BC+CD+DE=5+4+13+10=32（海里）．答：船一共行駛了32海里．26．解：（1）由橫坐標看出，到達離家最遠的地方是13點，由縱坐標看出，離家25千米；（2）由橫坐標看出10：30開始第一次休息，11：00﹣10：30=30分鐘，休息了30分鐘；（3）由縱坐標看出11：00離家15千米，12：00離家20千米，20﹣15=5千米；（4）10時和14.8時．理由：九點出發(fā)，原點表示九點！第一次15千米用了1.5小時，速度為10km每小時，所以10km用了1小時是上午10時；第二次回家速度為25?3km每小時！15km用了1.8時，所以距家10km時，時間是14.8時．第二十一章單元檢測卷一．選擇題1．要使函數(shù)y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數(shù)，應滿足（）A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=02．若函數(shù)y=（k﹣1）x+b+2是正比例函數(shù)，則（）A．k≠﹣1，b=﹣2 B．k≠1，b=﹣2 C．k=1，b=﹣2 D．k≠1，b=23．下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y=ax﹣（a﹣2）圖象的是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)y=﹣x的圖象平分（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限5．如圖，點A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a，b（a＞0，b＞0）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有（）（第5題圖）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，﹣3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而（）A．增大 B．減小 C．不變 D．不能確定7．已知函數(shù)y=（m﹣3）x+2，若函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤38．直線y=﹣2x+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，則b的值為（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±29．在平面直角坐標系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=x D．y=x﹣210．下表給出的是關于一次函數(shù)y=kx+b的自變量x及其對應的函數(shù)值y的若干信息：則根據(jù)表格中的相關數(shù)據(jù)可以計算得到m的值是（）x…﹣101…y…01m…．A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題11．如果函數(shù)y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函數(shù)，則k=．12．函數(shù)：①y=﹣x；②y=x﹣1；③y=；④y=x2+3x﹣1；⑤y=x+4；⑥y=3.6x，一次函數(shù)有；正比例函數(shù)有（填序號）．13．若函數(shù)y=（m﹣2）x+4﹣m2是關于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是．14．已知函數(shù)y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m=．15．如圖是y=kx+b的圖象，則b=，與x軸的交點坐標為，y的值隨x的增大而．（第15題圖）三．解答題16．已知y+a與x+b（a、b為常數(shù)）成正比例．（1）y是x的一次函數(shù)嗎？請說明理由；（2）在什么條件下y是x的正比例函數(shù)．17．已知正比例函數(shù)y=（m﹣1）的圖象在第二、四象限，求m的值．18．作出函數(shù)y=2﹣x的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）y的值隨x的增大而；（2）圖象與x軸的交點坐標是；與y軸的交點坐標是；（3）當x時，y≥0；（4）該函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是多少？19．點P（x，y）在第一象限，且x+y=10，點A的坐標為（8，0），設原點為O，△OPA的面積為S．（1）求S與x的函數(shù)關系式，寫出x的取值范圍，畫出這個函數(shù)圖象；（2）當S=12時，求點P的坐標；（3）△OPA的面積能大于40嗎？為什么？20．在同一坐標系中作出y=2x+2，y=﹣x+3的圖象．（第20題圖）參考答案一．1．C【解析】∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故選C．2．B【解析】∵y=（k﹣1）x+b+2是正比例函數(shù)，∴k﹣1≠0，b+2=0．解得k≠1，b=﹣2．故選B．3．B【解析】根據(jù)圖象知，A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得兩不等式?jīng)]有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故選B．4．D【解析】∵k=﹣1＜0，∴一次函數(shù)y=﹣x的圖象經(jīng)過二、四象限，∴一次函數(shù)y=﹣x的圖象平分二、四象限．故選D．5．B【解析】根據(jù)題意得A（a，a），B（b，8b），把A，B坐標代入函數(shù)y=kx+m，得，②﹣①得：k==8+.∵a＞0，b＞0，是整數(shù)，∴為整數(shù)時，k為整數(shù)；則﹣1=1或7，所以滿足條件的整數(shù)k的值共有兩個．故選B．6．B【解析】∵點（2，﹣3）在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）上，∴函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限，∴y隨著x的增大而減小.故選B．7．B【解析】∵一次函數(shù)y=（m﹣3）x+2，y隨x的增大而減小，∴一次函數(shù)為減函數(shù)，即m﹣3＜0，解得m＜3.則m的取值范圍是m＜3．故選B．8．C【解析】∵直線y=﹣2x+b與x軸的交點為（，0），與y軸的交點是（0，b），直線y=﹣2x+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是4，∴×|×b|=4，解得b=±4．故選C．9．A【解析】由“左加右減”的原則可知，在平面直角坐標系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為y=x+1．故選A．10．C【解析】設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0）．根據(jù)圖示知，該一次函數(shù)經(jīng)過點（﹣1，0）、（0，1），則，解得.∴該一次函數(shù)的解析式為y=x+1：又∵該一次函數(shù)經(jīng)過點（1，m），∴m=1+1=2，即m=2.故選C．二．11．0【解析】∵函數(shù)y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函數(shù)，∴|k﹣1|=1且（k﹣2）≠0，解得k=0．12．①②⑤⑥，①⑥【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關系式可以表示成形如y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）的函數(shù)是一次函數(shù)可知：①y=﹣x；②y=x﹣1；⑤y=x+4；⑥y=3.6x是一次函數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)知，①y=﹣x；⑥y=3.6x是正比例函數(shù).13．﹣2【解析】∵函數(shù)y=（m﹣2）x+4﹣m2是關于x的正比例函數(shù)，∴4﹣m2，=0，m﹣2≠0，解得m=﹣2.14．﹣1【解析】由正比例函數(shù)的定義可得：m2﹣1=0，且m﹣1≠0，解得m=﹣1.15．﹣2，（，0），增大【解析】把（1，2），（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)的表達式為y=4x﹣2.令y=0，得4x﹣2=0，解得x=，所以x軸的交點坐標為（，0），y的值隨x的增大而增大．三．16．解：（1）∵y+a與x+b成正比例，設比例系數(shù)為k，則y+a=k（x+b），整理，得y=kx+kb﹣a，∴y是x的一次函數(shù)；（2）∵y=kx+kb﹣a，∴要想y是x的正比例函數(shù)，kb﹣a=0即a=kb時y是x的正比例函數(shù)．17．解：∵正比例函數(shù)y=（m﹣1），函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，∴m﹣1＜0，5﹣m2=1，解得：m=﹣2．18．解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到（2，0），（0，2），描出并連接這兩個點，如圖，（1）由圖象可得，y隨x的增大而減小；（2）由圖象可得圖象與x軸的交點坐標是（2，0），與y軸交點的坐標是（0，2）；（3）觀察圖象得，當x≤2時，y≥0，（4）圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為×2×2=2；（第18題答圖）19．解：（1）∵A和P點的坐標分別是（8，0）、（x，y），∴△OPA的面積=OA?|yP|，∴S=×8×|y|=4y．∵x+y=10，∴y=10﹣x．∴S=4（10﹣x）=40﹣4x；∵S=﹣4x+40＞0，解得x＜10；又∵點P在第一象限，∴x＞0，即x的范圍為0＜x＜10；∵S=﹣4x+40，S是x的一次函數(shù)，∴函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，0），（0，40）．所畫圖象如下：（第19題答圖）（2）∵S=﹣4x+40，∴當S=12時，12=﹣4x+40，解得：x=7，y=3．即當點P的坐標為（7，3）；（3）△OPA的面積不能大于40．理由如下：∵S=﹣4x+40，﹣4＜0，∴S隨x的增大而減小，又∵x=0時，S=40，∴當0＜x＜10，S＜40．即△OPA的面積不能大于40．20．解：01y=2x+224y=﹣x+332（第20題答圖）第二十二章單元檢測卷一．選擇題1．如圖，M、N分別是△ABC的邊AC和AB的中點，D為BC上任意一點，連接AD，將△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC邊上，已知△AMN的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（）（第1題圖）A．14 B．21 C．28 D．72．如圖，A、B兩點被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點，測量MN的長度為40m，那么AB的長度為（）（第2題圖）A．40m B．80m C．160m D．不能確定3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，點D，E分別是AB，AC的中點，CF平分Rt△ABC的一個外角∠ACM，交DE的延長線于點F，則DF的長為（）（第3題圖）A．4 B．5 C．5.5 D．64．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點，連EF，若EF=2，CD=3，且EF⊥CD，則BC的長為（）（第4題圖）A．12 B．5 C．7 D．65．已知在△ABC中，AB=5，AC=9，D，E分別是AB，AC的中點，則DE的長可以是（）（第5題圖）A．6 B．7 C．8 D．96．如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，則MD的長為（）（第6題圖）A．5 B．6 C．11 D．5.57．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，連接DE，若DE=3，則線段BC的長等于（）（第7題圖）A． B．6 C．7 D．88．如圖所示，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AB=8，MN=3，則AC的長是（）（第8題圖）A．12 B．14 C．16 D．189．如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為12cm2，則S△DGF的值為（）（第9題圖）A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm210．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，若∠MPN=130°，則∠NMP的度數(shù)為（）（第10題圖）A．10° B．15° C．25° D．40°二．填空題11．如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為．（第11題圖）12．如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AB、AD的中點，若BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=55°，則∠ADC=°．（第12題圖）13．如圖，△ABC中，AB=7，AC=11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中點，那么DE=（第13題圖）14．如圖，E為△ABC中AB邊的中點，EF∥BC交AC于點F，若EF=3，則AC=．（第14題圖