本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第三部分7回想7必練習(xí)題

[必練習(xí)題]

1．200輛汽車通過某一段馬路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如下圖，則時(shí)速的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值為()

A．62，62.5C．65，63.5

B．65，62D．65，65

解析：選D.由圖易知最高的矩形為第三個(gè)矩形，所以時(shí)速的眾數(shù)為65.前兩個(gè)矩形的面0.2

積為(0.01＋0.02)×10＝0.3，由于0.5－0.3＝0.2，則×10＝5，所以中位數(shù)為60＋5＝65.

0.4應(yīng)選D.

?x＋1?24

2．在?3?的展開式中，x的冪指數(shù)是非整數(shù)的項(xiàng)共有()

x??

A．18項(xiàng)C．20項(xiàng)

B．19項(xiàng)D．21項(xiàng)

1

5

12－r1－?x＋1?2463－r24rrr2

解析：選C.?展開式的通項(xiàng)公式為T＝C(x)·(x)＝Cx?＋r124243x??

5

(0≤r≤24，r∈N)，若x的冪指數(shù)是整數(shù)，則12－r為整數(shù)，所以r＝0，6，12，18，24，

6

?x＋1?24

共可取5個(gè)值，由于?3?的展開式中有25項(xiàng)，所以x的冪指數(shù)是非整數(shù)的項(xiàng)共有25

x??

－5＝20項(xiàng)，應(yīng)選C.

?3x－1?n1

3．假使?的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中3的系數(shù)是()?32xx??

A．7C．21

B．－7D．－21

?3x－1?n

n

解析：選C.由于?32?的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，所以令x＝1，則2＝128，

x???3x－1?7?1?r

r7－r－解得n＝7，所以??32?＝32?的展開式中第r＋1項(xiàng)為Tr＋1＝C7(3x)

x?x???

7－5r7r

(－1)rCrx73

－

3

516

，令7－r＝－3，解得r＝6，所以3的系數(shù)為(－1)6C7×3＝21.應(yīng)選C.

3x

4．(x＋y)(2x－y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為()A．－80C．40

B．－40D．80

2332

解析：選C.由二項(xiàng)式定理可得，展開式中含x3y3的項(xiàng)為x·C3C25(2x)(－y)＋y·5(2x)(－y)

＝40x3y3，則x3y3的系數(shù)為40.

5．從6個(gè)盒子中選出3個(gè)來裝東西，且甲、乙兩個(gè)盒子至少有一個(gè)被選中的狀況有()A．16種C．22種

B．18種D．37種

2解析：選A.可分為兩類，第一類：甲、乙兩個(gè)盒子恰有一個(gè)被選中，有C12C4＝12種；1

其次類：甲、乙兩個(gè)盒子都被選中，有C22C4＝4種，所以共有12＋4＝16種不同的狀況，故

選A.

6．學(xué)校組織學(xué)生參與社會調(diào)查，某小組共有5名男同學(xué)，4名女同學(xué)．現(xiàn)從該小組中選出3名同學(xué)分別到A，B，C三地進(jìn)行社會調(diào)查，若選出的同學(xué)中男女均有，則不同的安排方法有()

A．70種C．840種

B．140種D．420種

3

解析：選D.從9名同學(xué)中任選3名分別到A，B，C三地進(jìn)行社會調(diào)查有C39A3種方法，33

3名同學(xué)全是男生或全是女生有(C34＋C5)A3種方法，應(yīng)選出的同學(xué)中男女均有的不同安排方3333法有C39A3－(C4＋C5)A3＝420種．

7．某彩票公司每天開獎(jiǎng)一次，從1，2，3，4四個(gè)號碼中隨機(jī)開出一個(gè)作為中獎(jiǎng)號碼，開獎(jiǎng)時(shí)假使開出的號碼與前一天的一致，就要重開，直到開出與前一天不同的號碼為止．假使第一天開出的號碼是4，那么第五天開出的號碼也同樣是4的所有可能的狀況有()

A．14種C．24種

B．21種D．35種

解析：選B.第一天開出4，第五天同樣開出4，則其次天開出的號碼有3種狀況，假使第三天開出的號碼是4，則第四天開出的號碼有3種狀況；假使第三天開出的號碼不是4，則第四天開出的號碼有2種狀況，所以滿足條件的狀況有3×1×3＋3×2×2＝21種．

8．五個(gè)人負(fù)責(zé)一個(gè)社團(tuán)的周一至周五的值班工作，每人一天，則甲同學(xué)不值周一，乙同學(xué)不值周五，且甲、乙不相鄰的概率是()

3

A.102C.5

7B.2023D.30

解析：選B.由題意，總的基才能件數(shù)為五個(gè)人的全排列數(shù)A55.設(shè)“甲不值周一，乙不值周五，且甲、乙不相鄰〞為事件A，則事件A包含的基才能件數(shù)可按甲值班日期分類計(jì)算，

33

當(dāng)甲值周二時(shí)，有A33種；當(dāng)甲值周三時(shí)，有A3種；當(dāng)甲值周四時(shí)，有2A3種，當(dāng)甲值周五33333時(shí)，有3A33種．所以事件A包含的基才能件數(shù)n(A)＝A3＋A3＋2A3＋3A3＝7A3，所以事件A3

7A37

發(fā)生的概率為P(A)＝5＝，應(yīng)選B.

A520

9．編號為A，B，C，D，E的五個(gè)小球放在如下圖的五個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子只能放一個(gè)小球，且A球不能放在4號，5號，B球必需放在與A球相鄰的盒子中，則不同的放法的種數(shù)為________．

解析：根據(jù)A球所在的位置可分三類：(1)若A球放在1號盒子內(nèi)，則B球只能放在2號盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放C，D，E球，有3×2×1＝6種不同的放法．(2)若A球放在3號盒子內(nèi)，則B球只能放在2號盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放C，D，E球，有3×2×1＝6種不同的放法．(3)若A球放在2號盒子內(nèi)，則B球可以放在1號，3號，4號中的任何一個(gè)盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放C，D，E球，有3×3×2×1＝18種不同的放法．綜上可得不同的放法共有6＋6＋18＝30種．

答案：30

10．隨機(jī)地向半圓0＜y＜2ax－x2(a為正常數(shù))內(nèi)擲一點(diǎn)，點(diǎn)落在圓內(nèi)任何區(qū)域的概率π

與區(qū)域的面積成正比，而原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于的概率為________．

4

解析：由0＜y＜2ax－x2(a＞0)．得(x－a)2＋y2＜a2.因此半