如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異

1、內(nèi)容數(shù)量的差異

2、知識(shí)差異

3、數(shù)學(xué)語言的差異

4、思維方法的差異

5、學(xué)生自學(xué)能力的差異

第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四1、內(nèi)容數(shù)量的差異高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息比初中增加了許多，但課外練習(xí)，消化的時(shí)間卻相應(yīng)地減少了，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是：用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊。

第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四

初中數(shù)學(xué)知識(shí)淺、知識(shí)面窄，高中數(shù)學(xué)知識(shí)多、深，有的是對初中數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是00—1800范圍內(nèi)的，而高中是把角的概念推廣到任意角，包括正角、負(fù)角、零角。又如：高中要學(xué)習(xí)的《立體幾何》，是把初中的二維平面推廣到三維空間，從而在三維空間中探討一些幾何體的性質(zhì)；在初中對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中把數(shù)的概念進(jìn)行擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍，負(fù)數(shù)就可以開平方等。另外，還將學(xué)習(xí)到和初中沒有任何聯(lián)系的知識(shí)，如：“排列組合”、概率、解析幾何等，這些知識(shí)同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、知識(shí)差異第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四3、數(shù)學(xué)語言的差異

初中的數(shù)學(xué)主要是以形象，通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高中數(shù)學(xué)一開始就會(huì)遇到抽象的集合符號(hào)語言，邏輯運(yùn)算語言，圖形語言等，例如：對函數(shù)的概念，初中是這樣描述的：設(shè)在某變化范圍內(nèi)有兩個(gè)變量X、Y，---------。而高中是這樣定義的：設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，按照某種確定的對應(yīng)法則f，對于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，就稱f:A—B為集合A到集合B的函數(shù)。

第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四4、思維方法的差異

初中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，特別是近幾年高考中開放性題型的出現(xiàn)對學(xué)生發(fā)散思維能力提出了更高的要求。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，當(dāng)f（x－l）＝f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而

y＝f（x－l）與

y＝f（1-x）的圖象卻關(guān)于直線

x＝1對稱，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四5、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中由于內(nèi)容少，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，教師基本上已反復(fù)講解，學(xué)生不需自學(xué)；但高中的知識(shí)面廣，對某一題型教師只可能講一兩道較典型的例題，而所有這類相關(guān)題型學(xué)生只有通過自學(xué)才能融會(huì)貫通，另外，隨著高考改革的不斷深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)也在不斷的多樣化，近年來出現(xiàn)的應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，就是要考察學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)。第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題

1、思想上不重視，很放松高一基礎(chǔ)太差，指望高三突擊，實(shí)踐表明多數(shù)同學(xué)會(huì)落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時(shí)丟分嚴(yán)重。

應(yīng)對方法：萬事開頭難，好的開始是成功的一半，高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識(shí)貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問題的利器，學(xué)好函數(shù)對整個(gè)高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開始時(shí)養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法非常重要。認(rèn)真學(xué)習(xí)老師的答題規(guī)范、答題要求.

第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題2、學(xué)不得法．老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法．而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對重點(diǎn)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．應(yīng)對策略：課前自學(xué)（什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼）；及時(shí)復(fù)習(xí)；獨(dú)立寫作業(yè)；經(jīng)常反思；不要急于求成；課外學(xué)習(xí)，多和老師、高年級的同學(xué)交流。第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題3、一聽就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)不重視基礎(chǔ)．一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”.應(yīng)對策略：如前所述高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)．對易分化的地方我們采取多次反復(fù)，加強(qiáng)輔導(dǎo)，開辟專題講座.許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度．第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四提幾點(diǎn)建議

1、有信心，見行動(dòng)，不畏困難。很多人是被高中數(shù)學(xué)唬住了。。。。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。

3、用好草稿紙，不要亂寫亂花畫，有序地、規(guī)范地書寫推理演算過程，以備檢查，省時(shí)間。

4、整理典型題：即把本章的典型例題、自己做錯(cuò)的典型題、錯(cuò)因及正確答案整理下來。

5、反復(fù)鞏固，切實(shí)做到所學(xué)知識(shí)天天清，周周清，月月清，消滅前學(xué)后忘。

6、