統(tǒng)計學考研真題精選12（總分：200.00,做題時間：150分鐘）一、單項選擇題（總題數(shù)：15，分數(shù)：15.00）多元線性回歸模型中修正的判定系數(shù)（ ）。（分數(shù)：1.00）大于等于0,小于等于1大于等于-1，小于等于1可能出現(xiàn)負值V可能大于1解析：修正的判定系數(shù)是用樣本量n和自變量的個數(shù)k去調(diào)整R2,計算出調(diào)整的多重判定系數(shù)記為R2,其計算公在多元線性回歸分析中，F(xiàn)檢驗時的F值越大，則意味著（ ）。（分數(shù)：1.00）隨機誤差的影響越大相關系數(shù)的值越小至少有一個自變量與因變量之間的線性關系越顯著 V所有自變量與因變量之間的線性關系越顯著解析：在多元線性回歸中，F(xiàn)檢驗用來進行總體顯著性檢驗，即檢驗因變量y與k個自變量之間的關系是否顯著。F值越大，表明檢驗越顯著，即k個自變量與因變量之間的線性關系越顯著，復相關系數(shù)的值越大，但無法判斷是由一個還是多個自變量引起。3.（分數(shù):1.00)3.（分數(shù):1.00)t(n-kT) Vt(n-k-2)t(n-k+1)t(n-k+2)在多元回歸方程的系數(shù)檢驗時，統(tǒng)計量——解析：在多元回歸方程的系數(shù)檢驗時，統(tǒng)計量————的抽樣分布的標準差，k為回歸方程中自變量的個數(shù)。）。（分數(shù)：1.00）多元線性回歸分析中，如果F檢驗表明線性關系顯著，則意味著（）。（分數(shù)：1.00）至少有一個自變量與因變量之間的線性關系顯著V所有的自變量與因變量之間的線性關系都顯著至少有一個自變量與因變量之間的線性關系不顯著所有的自變量與因變量之間的線性關系都不顯著解析：線性關系F檢驗主要是檢驗因變量同多個自變量的線性關系是否顯著，在k個自變量中，只要有一個自變量與因變量的線性關系顯著，F(xiàn)檢驗就能通過，但這不一定意味著每個自變量與因變量的關系都顯著。在模型七邛1+P2X2t+p3X/K的回歸分析結(jié)果中，F(xiàn)=263489,對應的P=0.000,則表明（ ）。（分數(shù)：1.00）A.解釋變量X2t對Yi的影響是顯著的B.解釋變量X3t對Yi的影響是顯著的C.解釋變量X2t和X3t對匕的聯(lián)合影響是顯著的VD.解釋變量七和X3t對七的影響均不顯著解析：多元回歸分析中的F檢驗用來檢驗總體顯著性，即檢驗因變量Y與k個自變量之間的線性關系是否顯著。題中，F(xiàn)檢驗P值=0.000表明解釋變量X2t和X3t對七對的聯(lián)合影響是顯著的。在多元線性回歸分析中，t檢驗是用來檢驗（ ）。（分數(shù)：1.00）總體線性關系的顯著性各回歸系數(shù)的顯著性 V樣本線性關系的顯著性D.咿1邛2=.-8K=0解析：回歸系數(shù)的檢驗采用t檢驗；而總體或樣本的線性關系檢驗是檢驗因變量與k個自變量間的線性關系是否顯著，采用F檢驗，該檢驗的原假設H0：p1=月2=...P「0。進行多元線性回歸時，如果回歸模型中存在多重共線性，則（ ）。（分數(shù)：1.00）整個回歸模型的線性關系不顯著肯定有一個回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗肯定導致某個回歸系數(shù)的符號與預期的相反可能導致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗V解析：在回歸分析中存在多重共線性時將會產(chǎn)生某些問題：首先，變量之間高度相關時，可能會使回歸的結(jié)果造成混亂，甚至會把分析引入歧途；其次，多重共線性可能對參數(shù)估計值的正負號產(chǎn)生影響，特別是正負號有可能同預期的正負號相反。某些重要的解釋變量的回歸系數(shù)t檢驗不顯著而同時整個回歸模型的線性關系檢驗顯著，則通常預示著解釋變量間存在多重共線性。以下統(tǒng)計方法中，哪一種不能用來研究變量之間的關系？（ ）（分數(shù)：1.00）樣本比例估計V列聯(lián)表分析一元線性回歸多元線性回歸解析：樣本比例估計是用樣本比例估計總體比例n。列聯(lián)分析也稱為獨立性檢驗，常用來分析兩個分類變量之間是否有關聯(lián)?；貧w分析則側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量伴隨關系，并通過一定的數(shù)學表達式將這種關系描述出來，進而確定一個或幾個變量（自變量）的變化對另一個特定變量（因變量）的影響程度。關于多元線性回歸模型的說法，正確的是（ ）。（分數(shù)：1.00）A.如果模型的R2很高，可以認為此模型的質(zhì)量較好B.如果模型的R2很低，可以認為此模型的質(zhì)量較差如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗，應該剔除該解釋變量如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗，不應該隨便剔除該解釋變量V解析：當模型的解釋變量間存在多重共線性時，往往會導致某些重要的解釋變量的回歸系數(shù)i檢驗不顯著而同時回歸模型卻有較高的R2值。因此當某一變量的回歸系數(shù)不能通過顯著性檢驗時，不應該隨便剔除該解釋變量；同時回歸模型有較高的R2值也不能說明該模型的質(zhì)量很好，它可能存在某些潛在的問題。

在n=45的一組樣本估計的線性回歸模型中，含有4個解釋變量，若計算的多重判定系數(shù)為0.8232，則調(diào)整的多重判定系數(shù)為（ ）。（分數(shù)：1.00）0.80110.8055 V0.80600.8232解析：對模型丫「邛0+p1X1i+p凡+七的最小二乘回歸結(jié)果顯示，多重判定系數(shù)R2為0.92,樣本容量為30,總離差平方和為500,°則估計的標準誤差為（ ）。（分數(shù)：1.00）1.217V1.4824.1525.214解析：12.用一組有30個觀測值的樣本估計模型后，在顯著性水平0.05下對方程的顯著性作檢驗，此檢12.用一組有30個觀測值的樣本估計模型后，在顯著性水平0.05下對方程的顯著性作檢驗，此檢驗的備擇假設是（ ）。（分數(shù)：1.00）A.p0=0B.P1邛2=0C.P1邛。部D.P頂叩2不全為0

」解析：對于二元線性回歸，原假設為P1=82=0,備擇假設為原假設的否命題，即P1和月2不全為0。13.在k元回歸中，n為樣本容量，SSE為殘差平方和，SSR為回歸平方和，則對回歸方程線性關系的顯著性進行檢驗時構(gòu)造的F統(tǒng)計量為（ ）。（分數(shù)：1.00）A.C.VD.C.VD.解析：對回歸方程線性關系的顯著性進行檢驗的步驟為：提出假設：H0：p1=82=...pk=0,H1：81,82,...,8k至少有一個不等于0。計算檢驗的統(tǒng)計量F:14.用一組有n個觀測值的樣本估計模型在顯著性水平14.用一組有n個觀測值的樣本估計模型在顯著性水平a下，若回歸系數(shù)供是顯著的，則應滿足的條件是（ ）。（分數(shù)：1.00）A.|t|<ta/gB.|t|〉ta/2(n-1)C.|t|<t/2(n-3)D.|t|〉t/2(n-3)必解析:在多元回歸模型中，置信度越高，在其他情況不變時，臨界值越大，則回歸系數(shù)的置信區(qū)間（ ）。（分數(shù)：1.00）越大V越小不變根據(jù)具體情況而定二、多項選擇題（總題數(shù)：5,分數(shù)：10.00））。（分數(shù)：2.00）關于多元線性回歸模型中，對誤差項的基本假定有（）。（分數(shù)：2.00）誤差項是非隨機變量或是固定的變量誤差項是一個期望值為0的隨機變量V誤差項是服從正態(tài)分布的隨機變量 V誤差項之間是相互獨立的 V誤差項之間不一定相互獨立解析：

在多元線性回歸模型中，對誤差項￡有三個基本的假定：①誤差項￡是一個期望值為0的隨機變量，即E（￡）=0;②對于自變量％,%,...,\的所有值，￡的方差O2都相同；③誤差項￡是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，且相互獨立，，即〉~N（0：b2）。此外，還假定各自變量不是非隨機變量或取值確定，即與隨機誤差項線性無關。調(diào)整的多重判定系數(shù)R2（ ）。（分數(shù)：2.00）TOC\o"1-5"\h\z可剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響 VB.R2的值永遠小于R2與殘差平方和成正向變動與殘差平方和成反向變動 V同時考慮了樣本量和模型中自變量個數(shù)的影響V解析:調(diào)整的多重判定系數(shù)是用樣本量n和自變量的個數(shù)k去調(diào)整R2,得到修正自由度的判定系數(shù):公式中R2的系數(shù)I——公式中R2公式中R2的系數(shù)對k元線性回歸模型進行顯著性檢驗時所用的F統(tǒng)計量可表示為（ ）。（分數(shù)：2.00）B.VC.VD.A.

B.VC.VD.E.下列情況中，可能存在多重共線性的有（ ）。（分數(shù)：2.00）模型中各對自變量之間顯著相關V模型中各對自變量之間顯著不相關回歸系數(shù)的正負號與預期的相同回歸系數(shù)的正負號與預期的相反VE.當模型的線性關系檢驗（F檢驗）顯著時，幾乎所有回歸系數(shù)。的t檢驗都不顯著V解析：建立回歸模型時，變量選擇的方法主要有（ ）。（分數(shù)：2.00）向前選擇V向后剔除V中間插人逐步回歸V最優(yōu)子集V解析：變量選擇的方法主要有：向前選擇，這種選擇變量的方法是不停地向模型中增加自變量，直至增加自變量不能導致SSE顯著減少（這個過程通過F檢驗來完成）為止；向后剔除，這種方法與向前選擇法相反，直至剔除一個自變量不會使顯著減小為止；逐步回歸，是向前選擇和向后剔除的結(jié)合；最優(yōu)子集，求當前自變量集合的所有子集，選定某種自變量集選擇準則，計算相應統(tǒng)計量的值，按該準則確定出最優(yōu)自變量子集。三、判斷題（總題數(shù)：4,分數(shù)：4.00））。若F檢驗表明多元回歸模型的線性關系顯著，則意味著每個自變量與因變量的關系都顯著（（分數(shù)：1.00））。正確錯誤V解析：在多元線性回歸分析中，如果F檢驗表明線性關系顯著，則意味著在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性相關系顯著，而不是每個自變量與因變量之間的線性相關關系都顯著。殘差平方和是解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差。（ ）（分數(shù)：1.00）正確錯誤V解析：殘差平方和是隨機因素影響所引起的被解釋變量的變差；回歸平方和是指被解釋變量的總體平方和與殘差平方和之差。多元回歸模型中的解釋變量個數(shù)為看k，那么回歸方程顯著性檢驗的F統(tǒng)計量的第一自由度為n-k-1,第二自由度為k。（ ）（分數(shù)：1.00）正確錯誤V解析：多元回歸模型中的解釋變量個數(shù)為k，那么回歸方程顯著性檢驗的F統(tǒng)計量的第一自由度為k，第二自由度為n-k-1。在多元線性回歸中t檢驗和F檢驗是等價的。（ ）（分數(shù)：1.00）正確錯誤V解析：F檢驗是關于回歸方程是否顯著的檢驗；t檢驗是關于回歸系數(shù)的檢驗。在一元線性回歸中，t檢驗與F檢驗是等價的，但是在多元線性回歸中，t檢驗與F檢驗是不等價的。四、簡答題（總題數(shù):6,分數(shù):30.00）簡述多元線性回歸模型中存在高度多重共線性的后果，常用的檢驗方法以及補救辦法。（分數(shù)：5.00）

當回歸模型中兩個或兩個以上的自變量彼此相關時，則稱回歸模型中存在多重共線性。（1） 多元線性回歸模型中存在高度多重共線性產(chǎn)生的后果變量之間高度相關時，可能會使回歸的結(jié)果混亂，甚至會把分析引入歧途。多重共線性可能對參數(shù)估計值的正負號產(chǎn)生影響，特別是pj的正負號有可能同預期的正負號相反。（2） 多重共線性常用的檢驗方法① 計算模型中各對自變量之間的相關系數(shù)，并對各相關系數(shù)進行顯著性檢驗。如果有一個或多個相關系數(shù)是顯著的，就表示模型中所使用的自變量之間相關，因而存在多重共線性問題。② 經(jīng)驗判別。具體來說，如果出現(xiàn)下列情況，暗示存在多重共線性：模型中各對自變量之間顯著相關。當模型的線性關系檢驗（F檢驗）顯著時，幾乎所有回歸系數(shù)p「的t檢驗卻不顯著。回歸系數(shù)的正負號與預期的相反。容忍度與方差擴大因子（VIF）。某個自變量的容忍度等于1減去該自變量為因變量而其他k-1個自變量為預測變量時所得到的線性回歸模型的判定系數(shù)，即1-Ri2。容忍度越小，多重共線性越嚴重。通常認顯然，VIF為容忍度小于0.1時，存在嚴重的多重共線性。方差擴大因子等于容忍度的倒數(shù)，即越大，多重共線性越嚴重。一般認為VIF顯然，VIF（3） 多重共線性的補救辦法將一個或多個相關的自變量從模型中剔除，使保留的自變量盡可能不相關。如果要在模型中保留所有的自變量，那就應該避免根據(jù)t統(tǒng)計量對單個參數(shù)p進行檢驗，并且對因變量y值的推斷（估計或預測）限定在自變量樣本值的范圍內(nèi)。）解析：說明回歸模型的假設以及當這些假設不成立時的應對方法。（分數(shù)：5.00）正確答案：（（1）多元回歸模型的基本假定有:自變量x1,x2，...,xk是非隨機的、固定的，且相互之間互不相關（無多重共線性）；誤差項￡是一個期望值為0的隨機變量，即E（￡）=0;對于自變量％,%,...,\的所有值，￡的方差O2都相同，且不序列相關，即D（￡「）=O2,Cov（￡.，￡.）=0，iNj；誤差項￡是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，且相互獨立，即￡~N（0，O2）。（2）若模型中存在多重共線性時，解決的方法有：第一，將一個或多個相關的自變量從模型中剔除，使保留的自變量盡可能不相關。第二，如果要在模型中保留所有的自變量，那就應該：避免根據(jù)t統(tǒng)計量對單個參數(shù)P進行檢驗；對因變量Y值的推斷（估計或預測）限定在自變量樣本值的范圍內(nèi)。當誤差項￡不相互獨立時，則說明回歸模型存在序列相關性，這時首先要查明序列相關產(chǎn)生的原因：如果是回歸模型選用不當，則應改用適當?shù)幕貧w模型；如果是缺少重要的自變量，則應增加自變量；如果以上兩種方法都不能消除序列相關性，則需采用迭代法、差分法等方法處理。當存在異方差性時，普通最小二乘估計不再具有最小方差線性估計的性質(zhì)，這時可以采用加權(quán)最小二乘法改進估計的性質(zhì)。加權(quán)最小二乘估計對誤差項方差小的項加一個大的權(quán)數(shù)，對誤差項方差大的項加一個小的權(quán)數(shù)，因此加強了小方差項的地位，使離差平方和中各項的作用相同。）解析：多元回歸分析中為什么需要使用修正的判定系數(shù)（可決系數(shù)）來比較方程的擬合效果？是如何計算的？（分數(shù)：5.00）正確答案：（在多元線性回歸分析中，常用修正的判定系數(shù)，而不用多重判定系數(shù)來衡量估計模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度。這是由于在樣本容量不變的情況，隨著樣本解釋變量個數(shù)的增加，多重判定系數(shù)R2的值會越來越高（即R2是解釋變量個數(shù)的增函數(shù)）。因為在模型中增加新的解釋變量不會改變總離差平方和，但可能增加回歸平方和，減少殘差平方和，從而改變模型的解釋功能。但是解釋變量個數(shù)的增加會加大模型估計的工作量，且加入模型中的解釋變量不一定具有現(xiàn)實意義，因此在多元線性回歸模型之間比較擬合優(yōu)度時，R2不是一個合適的指標，需用樣本容量n和自變量的個數(shù)加以調(diào)整。而修正判定系數(shù)圮對模型中解釋變量個數(shù)的增加施加了約束，因此在用于估計多元回歸模型方面要優(yōu)于多重判定系數(shù)R2。

在多元線性回歸中，為什么我們對整個回歸方程進行檢驗后，還要對每個回歸系數(shù)進行檢驗呢？（分數(shù):5.00）正確答案：（在多元線性回歸中，線性關系檢驗主要是檢驗因變量同多個自變量的線性關系是否顯著，在k個自變量中，只要有一個自變量與因變量的線性關系顯著，F(xiàn)檢驗就能通過，但這不一定意味著每個自變量與因變量的關系都顯著?；貧w系數(shù)檢驗則是對每個回歸系數(shù)分別進行單獨的檢驗，它主要用于檢驗每個自變量對因變量的影響是否都顯著。如果某個自變量沒有通過檢驗，就意味著這個自變量對因變量的影響不顯著，也許就沒有必要將這個自變量放進回歸模型中了。另外，通過該步驟還可以初步判斷自變量間是否存在多重共線性：當某些重要的自變量的回歸系數(shù)t檢驗不通過而同時整個回歸方程的線性關系檢驗又能通過時，則通常預示著自變量間存在多重共線性。）解析：解釋多元回歸模型、多元回歸方程、估計的多元回歸方程的含義。（分數(shù)：5.00）正確答案：（正確答案：（）解析：解釋多重判定系數(shù)和調(diào)整的多重判定系數(shù)的含義和作用。（分數(shù)：5.00）正確答案：（（1）多重判定系數(shù)是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它是度量多元回歸方程擬合程度的一個統(tǒng)計量，反映了在因變量y的變差中被估計的回歸方程所解釋的比例，其計算公式為：（2）調(diào)整的多重判定系數(shù)考慮了樣本量（n）和模型中自變量的個數(shù)（k）的影響，這就使得R2的值永遠小于R2,而且Ra2的值不會由于模型中自變量個數(shù)的增加而越來越接近1，其計算公式為:五、計算題（總題數(shù)：8,分數(shù)：141.00）一家房地產(chǎn)評估公司對某社區(qū)的住宅銷售價格（Y,單位：萬元）、住宅建筑成本，（X單位：萬元）、1住宅估價（X2，單位：萬元）和使用面積（x3，單位：平方米）建立一個多元線性回歸模型。為此，收集了18棟該社區(qū)住宅的房地產(chǎn)評估數(shù)據(jù)，并采用EXCEL進行回歸分析，得到下面12-1、表12-2、表12-3回歸結(jié)果。給定顯著性水平a=0.05。根據(jù)上述輸出結(jié)果，回答：（保留到小數(shù)點后4位）（分數(shù)：20）（1）寫出估計的多元回歸方程。（分數(shù)：4）正確答案：（由題可得估計的多元回歸方程為:=110.6594+0.8498X「+0.8476X2+0.1273X3）解析：（2）在銷售價格的總變差中，由回歸方程所解釋的比例是多少？（分數(shù)：4）正確答案：（該回歸方程的判定系數(shù)R2=88.1776%，則在銷售價格的總變差中，由回歸方程所解釋的比例為SSR/SST二R2=88.1776%。）解析：（3）檢驗回歸方程的線性關系是否顯著。（分數(shù)：4）正確答案：（方差分析表顯示，F(xiàn)檢驗的P值=SignificanceF=9.60385x10Xa=0.05，表明回歸方程的線性關系是顯著的。）解析：（4）檢驗各回歸系數(shù)是否顯著。（分數(shù)：4）正確答案：（用于回歸系數(shù)檢驗的P值中，X和X的P值均大于a=0.05，所以X和X的回歸系數(shù)均不顯著；X的P值小1 3 1 3 2于a=0.05，所以X2的回歸系數(shù)是顯著的。）解析：（5）指出該模型可能存在的問題。（分數(shù)：4）正確答案：（回歸模型整體顯著，而重要性的回歸變量住宅建筑成本％和使用面積X3通不過檢驗，則模型的自變量之間可能存在多重共線性。另一方面，從定性角度來看，模型中的自變量住宅建筑成本％、住宅估價％和使用面積X3存在一定的相關關系，故需要對該模型自變量做進一步的檢驗，判斷變量間多重共線性程度。）(1)檢驗H0：p1=0,H1：p1#0，用a=0.05(分數(shù):4)正確答案：（因而，不能拒絕原假設，即P］檢驗結(jié)果不顯著。）解析：(2)檢驗H0：p2=0,H1：p2#0，用a=0.05(分數(shù)：4)

）解析：（3）求回歸系數(shù)P2的95%置信區(qū)間，并對區(qū)間做出解釋。（分數(shù)：4）正確答案：（回歸系數(shù)P2在95%置信水平下的置信區(qū)間為:即回歸系數(shù)P2在95%置信水平下的置信區(qū)間為（0.3719,1.4681）,這一置信區(qū)間的含義是：在％不變的條件下，有95%的把握估計X2每增加1單位y平均增加0.3719~1.4681個單位。）解析：一家產(chǎn)品銷售公司在25個地區(qū)設有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量（y）與該公司的銷售價格（x「、各地區(qū)的年人均收入x2）、廣告費用（％）之間的關系，搜集到25個地區(qū)的有關數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面（表12-4、12-5）的回歸結(jié)果（a=0.05）。（分數(shù)：20）（分數(shù)：20）（1）將方差分析表中的所缺數(shù)值補齊。（分數(shù)：4）正確答案：（正確答案：（）解析：（2）寫出銷售量與銷售價格、年人均收入、廣告費用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。（分數(shù)：4）根據(jù)參數(shù)估計表，得到銷售量與銷售價格、年人均收入和廣告費用的多元線性回歸方程為:各回歸系數(shù)的實際意義為：P1=-87.84表示，在年人均收入和廣告費用不變的條件下，銷售價格每增加1個單位，銷售量平均減少87.84個單位；P2=80.61表示，在銷售價格和廣告費用不變的條件下，年人均收入每增加1個單位，銷售量平均增加80.61個單位；P3=0.51表示，在銷售價格和年人均收入不變的條件下，廣告費用每增加1個單位，銷售量平均增加0.51個單位。）解析：（3）檢驗回歸方程的線性關系是否顯著？（分數(shù)：4）正確答案：（提出假設：H0：p1=P「83=0H1：p1P2,83,至少有一個不等于0根據(jù)方差分析表中給定的P值=0.00001，遠小于顯著性水平a=0.05,所以拒絕原假設H。。這意味著銷售量與銷售價格、年人均收人和廣告費用之間的線性關系是顯著的。 °）解析：（4）計算判定系數(shù)R2,并解釋它的實際意義。（分數(shù)：4）正確答案：（判定系數(shù)是度量多元回歸方程擬合度的一個統(tǒng)計量，反映了在因變量y的變差中被估計的回歸方程所解釋的比例。即在銷售量的總變差中有87.35%可由該估計出的回歸方程解釋，說明其對觀測值的擬合程度較好。（5）計算估計標準誤差，并解釋它的實際意義。（分數(shù)：4）s/古計的是預測誤差的標準差，其含義是根據(jù)自變量來預測因變量時的平均預測誤差。本題中的含義為：根據(jù)所建立的多元回歸方程，用銷售價格、年人均收入和廣告費用來預測銷售量時，平均的預測誤差為26.05個單位。）解析：研究人員試圖通過隨機調(diào)查取得60名從業(yè)人員的性別、月收入和月消費支出數(shù)據(jù)，來建立居民消費支出的預測模型。分析中性別變量的取值為男性等于1,女性等于0。（分數(shù)：24）（1）在調(diào)查的實施過程中發(fā)現(xiàn)，有6名隨機選中的被調(diào)查者拒絕提供數(shù)據(jù)；4名隨機選中的被調(diào)查者由于出差等原因沒有訪問到，因此最后只得到了50組數(shù)據(jù)。試分析由此造成的調(diào)查誤差類型。對此類誤差有哪些補救措施？（分數(shù)：4）正確答案：（這種誤差屬于無回答誤差。無回答誤差包括調(diào)查者拒絕接受調(diào)查，調(diào)查人員得到的是一份空白的答卷，也包括那些調(diào)查進行時被訪者不在家的情況。無回答誤差有時是隨機的，有時是系統(tǒng)性的。如果無回答誤差是隨機的，可以通過增大樣本量的方式解決；如果無回答誤差是系統(tǒng)性的，解決的途徑主要有兩個方面，一個是預防，即在調(diào)查進行前做好各方面的準備工作，盡量把無回答誤差降到最低程度；另一方面是，當無回答出現(xiàn)后，分析無回答產(chǎn)生的原因，采取一些補救措施。例如，在無回答單位中再抽取一個樣本，實施更有力的調(diào)查，并以此作為無回答層的代表，和回答層的數(shù)據(jù)結(jié)合起來對總體進行估計。）解析：（2）根據(jù)得到的50組數(shù)據(jù)，用Excel進行回歸分析（支出為因變量，性別和收入為自變量），部分結(jié)果如表12-7所示。巳知居民的平均支出為2188元，計算模型預測誤差的離散系數(shù)。（分數(shù)：4）（分數(shù)：4）正確答案：（

（（3）Excel輸出的方差分析表如表12-8所示，計算缺少的ABCD四個項目（計算結(jié)果取整數(shù)）。（分數(shù)：4）正確答案：（方差分析表中，缺少的ABCD四個項目分別為：何？何？解析:（4）寫出上表中F檢驗的零假設和備假設， 根據(jù)Excel的計算結(jié)果，如果a=0.01， 檢驗的結(jié)論如（分數(shù)：4）正確答案：（零假設為：H0：P1=P2=0,即性別和月收入聯(lián)合起來對月消費支出沒有顯著影響備擇假設為：H1：P］和月2不全為0,即性別和月收入聯(lián)合起來對月消費支出有顯著影響由于SignificanceF=0.0000/<=0.01，因此匕拒絕原假設，即認為性別和月收人聯(lián)合起來對月消費支出有顯著影響。）解析：（5）根據(jù)表12-9中的結(jié)果數(shù)據(jù)寫出回歸方程的表達式，說明回歸系數(shù)的含義， 并計算月收入為3000元的女性的平均支出。正確答案：（II——示，在性別相同的從業(yè)人員中，月收人每增加1元，月支出將平均增加0.64元;收人相同的從業(yè)人員中，女性比男性每個月平均多支出413.86元。II——示，在性別相同的從業(yè)人員中，月收人每增加1元，月支出將平均增加0.64元;收人相同的從業(yè)人員中，女性比男性每個月平均多支出413.86元。元；示，示，在）解析：（6）在回歸分析中，我們通常需要對回歸方程同時做t檢驗和F檢驗。這兩種檢驗的目的有何區(qū)別？可以相互替代嗎？（分數(shù)：4）正確答案：（在一元線性回歸中，自變量只有一個，這時F檢驗和t檢驗是等價的，即H0：奴=0如果被t檢驗拒絕，它也將被F檢驗拒絕。 ° 1但是在多元回歸分析中，這兩種檢驗的意義是不同的。F檢驗是用來檢驗總體線性關系的顯著性，而t檢驗則是檢驗各個回歸系數(shù)的顯著性，兩者是不等價的，不可以相互替代。）解析：通達出租汽車公司為確定合理的管理費用，需要了解出租車司機每天的收入（元）與其行駛時間（小時）和行駛里程（公里）之間的關系，為此隨機調(diào)查了20個出租車司機，根據(jù)有關數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到表12-10的數(shù)據(jù)結(jié)果：根據(jù)以上結(jié)果回答下列問題：（分數(shù)：16）（1）試建立每天的收入對行駛時間和行駛里程的線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。（分數(shù)：4）正確答案：（根據(jù)巳知條件和表12-7的數(shù)據(jù)可以得出，出租車司機每天的收入y對其行駛時間X］和行駛里程巧X2的線性回歸方程為：I——9.16表明當行駛里程不變時，出租車每天行駛時間增加1個小時，收入就會相應地平均增加9.16元；I神啊元。=0.46表明當行駛時間不變時，出租車每天行駛里程增加1公里，收入就會相應地平均增加0.46

解析:（2）計算可決系數(shù)R2,并說明它的實際意義。（分數(shù)：4）正確答案：（可決系數(shù)R2+為：2R=0.8517說明估計的該線性模型對觀測值的擬合程度較好，出租車每天的收入變差中，有85.17%可以由收入與行駛時間和行駛里程之間的線性關系來解釋。）解析：（3）若顯著性水平a=0.05，回歸方程的線性關系是否顯著？（注：Fa（217）=3.59）（分數(shù)：4））解析：（4）計算回歸系數(shù)檢驗的統(tǒng)計量。（分數(shù)：4）正確答案：（）解析：其中，Yi表示財政收入（億元）；X1表示居民最終消費支出；X2表示實際利用外資。現(xiàn)在利用該地15年的方程的可決系數(shù)為R2=0.9029，請你據(jù)此條件計算回歸方程，并對回歸方程進行顯著性檢驗.（分數(shù):5.00)方程的可決系數(shù)為R2=0.9029，請你據(jù)此條件計算回歸方程，并對回