九年級教學(xué)質(zhì)量檢測（二模）數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在2，0，-1，四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A．2 B．0 C．-1 D．2．如圖的展開圖中，能圍成三棱柱的是（）A． B．C． D．3．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．學(xué)校歌詠比賽，共有11位評委分別給出參賽選手的原始評分，評定參賽選手的成績時，從11個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到9個有效評分.9個有效評分與11個原始評分相比，一定不變的特征數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．為滿足市場對新冠疫苗需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)6萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)300萬份疫苗所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬份，依據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．8．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于，兩點；②作直線交于點，連接．若，，則的度數(shù)為（）A．72° B．68° C．75° D．80°9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(?1，2)，與x軸的一個交點A在點(?3，0)和(?2，0)之間，其圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，為延長線上一點，為上一點，．若，，則的長是（）A． B． C．6 D．二、填空題11．因式分解：＝．12．在一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個藍(lán)球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出紅球的概率是．13．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，則的值為．14．如圖，點在軸的負(fù)半軸上，點在反比例函數(shù)（）的圖象上，交軸于點，若點是的中點，的面積為，則的值為．15．如圖，是的直徑，點是內(nèi)的一定點，是內(nèi)過點的一條弦，連接，，，若的半徑為4，，則的最大值為．三、解答題16．解不等式組：17．線段在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖7所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．⑴將線段向左平移6個單位長度，作出平移后的線段；⑵再將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到線段；⑶觀察線段和線段，它們是否關(guān)于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)．18．根據(jù)疫情防控工作需要，深圳市某學(xué)校為積極響應(yīng)市政府加強防疫宣傳的號召，組織了一次“疫情防控知識”專題網(wǎng)上學(xué)習(xí)．并進(jìn)行了一次全校2000名學(xué)生都參加的網(wǎng)上測試．閱卷后，教務(wù)處隨機抽取了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這100份答卷中考試成績（分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）頻率0.1180.18350.35120.12合計1001（1）填空：；；；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）在繪制的扇形統(tǒng)計圖中，這一分?jǐn)?shù)段對應(yīng)的扇形，其圓心角的度數(shù)為°；（4）該校對成績?yōu)榈膶W(xué)生進(jìn)行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1∶3∶6，請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)．19．如圖，在中，，在上取點，以為圓心，為半徑作圓，若該圓與相切于點，與相交于點（異于點）．（1）求證：平分；（2）若的長為，，求的半徑．20．為了豐富員工的業(yè)余文化生活，深圳某公司購買了18個籃球和12個排球共花費3360元，已知購買一個籃球的價格比購買一個排球的價格多花95元．（1）求購買一個籃球和一個排球各需多少元？（2）為了滿足更多員工的業(yè)余文化生活的需求，該公司計劃用不超過2600元的經(jīng)費再次購買籃球和排球共30個，若單價不變，則本次至少可以購買多少個排球？21．【綜合與實踐】如圖1，一個橫斷面呈拋物線狀的公路隧道，其高度為8米，寬度為16米．車輛在此隧道可以雙向通行，但規(guī)定車輛必須在隧道的中心線右側(cè)、距離路邊緣2米（米）這一范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與隧道的最小空隙不少于米．如圖2，以點為原點，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)題中的信息回答下列問題：（1）直接寫出點的坐標(biāo)是，拋物線頂點的坐標(biāo)是；（2）求出這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題中的要求，可以確定通過隧道車輛的高度不能超過米．22．如圖（1）【教材呈現(xiàn)】如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形和擺放在一起，點為公共頂點，，若固定不動，將繞點旋轉(zhuǎn)，邊，與邊分別交于點，（點不與點重合，點不與點重合），則結(jié)論是否成立（填“成立”或“不成立”）；（2）【類比引申】如圖2，在正方形中，為內(nèi)的一個動角，兩邊分別與，交于點，，且滿足，求證：；（3）【拓展延伸】如圖3，菱形的邊長為，，的兩邊分別與，相交于點，，且滿足，若，則線段的長為．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】615．【答案】16．【答案】解：解不等式，得：解不等式，得：則不等式組的解集為：．17．【答案】解：⑴由圖知，A(3，4)，B(4，1)，它們向左平移6個單位長度后的坐標(biāo)為、，描出這兩點并連接起來，即得AB平移后的線段，如圖所示；⑵如圖，線段為所求；⑶線段和線段關(guān)于點中心對稱．18．【答案】（1）10；25；0.25；（2）解：如圖，即為補充完整的頻數(shù)分布直方圖；（3）126（4）解：∵（人）∴估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)為72人．19．【答案】（1）證明：如圖1中，連接．∵是的切線，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴平分．（2）解：如圖2中，連接．∵為的直徑，∴∵且∴，∴，∴∵為的直徑，∴∴∵，，∴設(shè)，則，由勾股定理得，得，∴，∴，∵，∴，∴，∴的半徑為．20．【答案】（1）解：設(shè)每個排球的價格是元，每個籃球的價格是元，由題意得：，解得，∴每個排球的價格是55元，每個籃球的價格是150元．（2）解：設(shè)該學(xué)校購買個排球，則購買籃球個，由題意得：，解得：，∵是正整數(shù)，∴最小值是20，∴該學(xué)校至少要購進(jìn)20個排球．21．【答案】（1）A（16，0）；P（8，8