2017-2018學(xué)年河北省邢臺市寧晉縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如果向東走3m,記作3m,那么-12m表示（ ）2．A.向東走12m B.向南走12m單項式2x2y2的次數(shù)是（ ）B．22．A.向東走12m B.向南走12m單項式2x2y2的次數(shù)是（ ）B．2C．C．向西走12mD.向北走12mD．4A．1屬于圓錐的是（4．B．下列說法中正確的是（）D．A.A'B'>ABBA.A'B'>ABB．A'B'=ABC.A'B'VABD.不確定B.(-3)X4X0C.(-3)X4X(-5)X(-1)D.3X(-4)X(-5)A.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等B.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等D.最小的整數(shù)是0.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和AB的長短，其中正確的是（ ）.下列計算結(jié)果是負數(shù)的是（）A.（-3）X4X（-5）.下面圖形中，射線OP是表示北偏東600方向的是（ ）8.a，A.A．C．b互為相反數(shù)，則下列說法正確的是（a-b=08.a，A.A．C．b互為相反數(shù)，則下列說法正確的是（a-b=0B.ab<0B．D．）C．a(chǎn)+b=0D..根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（B.a<bAB.a<bA.a<cC.a>cD.b<c.用四舍五入法按要求對0.64247分別取近似值，其中正確的是（ ）A.0.643（精確到百分位） B.0.64（精確到百分位）05（精確到05（精確到01）0.6424（精確至U0.0001）11.由方程3x-5=2x-4變形得3x-2x=-45,那么這是根據(jù)（ ）變形的.A.A.合并同類項法則B.乘法分配律C.移項12.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖13.如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，CC.移項12.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖13.如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，C.D.D.等式性質(zhì)2則該立方體是（其中圖形①中有4根火柴，圖形②中有12根火柴，圖形③中有24根火柴，則圖形⑧中火柴的根數(shù)是（ ）

A．96 B．112C．A．96 B．11214．（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.8x3=7x-4B.8x-3=7x4 C.8x-3=7x-4D.8x3=7x4二、填空題（本小題共4個小題,每小題3分,共12分,請將答案直接寫在題目中橫線上）.比較大?。?2°5252.52°.（填>”（或=）.單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則mn的值是..元旦到了，小明購買單價為a元的賀卡n張，付出50元，應(yīng)找回元..若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=.三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（8分）某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以56元的價格作為標準賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：-3，+7，-8，+9，-2，0，-1，-6.當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？（8分）計算：-4+（-5）2-4W）X24（9分）以下是李明同學(xué)解方程至滬=氣&-3的過程，請你仔細閱讀，解：去分母，得15x-5=8x4-3（1）移項，得15s-8x=4-35（2）合并同類項，得7x=6（3）系數(shù)化為1,得x=1（4）（1）以上解答過程是否正確，如有錯誤請指出是第幾步，并給出正確的解答過程；(2)如果上述解答過程是正確的，請你換一種方法再解答．(9分)先化簡，再求值：(7x2-6x1)-2(4x2-3x)-5,其中x=-1.(10分)如圖，NAOB=NDOC=90°,OE平分/AOD,反向延長射線OE至F.(1)NAOD和NBOC是否互補？說明理由；(2)射線OF是NBOC的平分線嗎？說明理由；(10分)整理一批圖書，若由一個人獨做需要80個小時完成，假設(shè)每人的工作效率相同.(1)若限定32小時完成，一個人先做8小時，再需增加多少人幫忙才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成？(2)計劃由一部分人先做4小時，然后增加3人與他們一起做4小時，正好完成這項工作的~|,應(yīng)該安排多少人先工作？(12分)如果點M、N在數(shù)軸上分別表示實數(shù)m,n,在數(shù)軸上M,N兩點之間的距離表示為MN=m-n(m>n)或n-m(m<n)或m-n.利用數(shù)形結(jié)合思想解決下列問題：已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側(cè)，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒.(1)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為.(2)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=,PC=.(3)當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A.①在點Q向點C運動過程中，能否追上點P?若能，請求出點Q運動幾秒追上.②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由.備用圖2017-2018學(xué)年河北省邢臺市寧晉縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如果向東走3m,記作3m,那么-12m表示（ ）A.向東走12mB.向南走12mC.向西走12mD.向北走12m【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”是相對的,?.?向東走3m記作3m,.,?-12m表示向西走12m.故選：C.【點評】此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.2.單項式2x2y2的次數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義：所有字母指數(shù)的和,據(jù)此即可求解.【解答】解：次數(shù)是2+2=4.故選：D.【點評】本題考查了單項式的次數(shù)的定義,單項式的次數(shù)就是單項式的所有字母指數(shù)的和,理解定義是關(guān)鍵.3.下列圖形中,屬于圓錐的是（A.B.D.A.B.D.【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、圓臺、棱柱的特點分別進行分析即可.【解答】解：A、此圖屬于圓錐，故此選項正確；B、此圖屬于圓柱，故此選項錯誤;C、此圖屬于圓臺，故此選項錯誤;D、此圖屬于棱柱，故此選項錯誤，故選：A.【點評】此題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是掌握常見的立體圖形．4．下列說法中正確的是()A.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等B.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等D.最小的整數(shù)是0【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，相反數(shù)定義，以及有理數(shù)的分類判斷即可．【解答】解：A、如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，錯誤;B、有理數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和0,錯誤；C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確；D、沒有最小的整數(shù)，錯誤，故選：C.【點評】此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和AB的長短，其中正確的是( )A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'VABD.不確定【分析】根據(jù)比較線段的長短進行解答即可．【解答】解：由圖可知，AB>AB,故選：A.【點評】本題主要考查了比較線段的長短，解題的關(guān)鍵是正確比較線段的長短..下列計算結(jié)果是負數(shù)的是()A.(-3)X4X(-5) B.(-3)X4X0C.(-3)X4X(-5)X(-1) D.3X(-4)X(-5)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算符號法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、有2個負因數(shù)，積是正數(shù)，故本選項錯誤；B、有0因數(shù)，積為0,故本選項錯誤；C、有3個負因數(shù)，積是負數(shù)，故本選項正確；D、有2個負因數(shù)，積是正數(shù)，故本選項錯誤.故選：C.【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正．.下面圖形中，射線OP是表示北偏東600方向的是（ ）A．C．B．A．C．B．D．【分析】根據(jù)方向角的概念進行解答即可．【解答】解：???方向角是以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，???射線OP是表示北偏東60°方向可表示為如圖.故選：C故選：C.【點評】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵．a(chǎn),b互為相反數(shù)，則下列說法正確的是（ ）A.a-b=0B.ab<0 C.ab=0 d.也=-1【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：a,b互為相反數(shù)，可得ab=0.故選：C.

【點評】本題主要考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．9.根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ）A.a<cA.a<cB.a<ba>cb<c【分析】根據(jù)圖示知3a=4b①，3b=4c②，然后利用等式的基本性質(zhì)求得a、b、c間的數(shù)量關(guān)系，最后根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系來比較它們的大小.【解答】解：由題意知，a、b、c均是正數(shù).根據(jù)圖示知，3a=4b①，3b=4c②，由①的兩邊同時除以3,得a=-|b；由②的兩邊同時除以4,得c=-1b；A、?.?_：1b〉_：玉，3 4.?.a>c；故本選項正確錯誤；B、?a=-2b>b,，a>b；故本選項錯誤；C、?.?_：垢〉_：為，3 4.?.a>c；故本選項正確錯誤；D、1^b<b,.\c<b；故本選項錯誤；故選：C.【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母,等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母,等式仍成立.10.用四舍五入法按要求對0.64247分別取近似值,其中正確的是（A.0.643（精確到百分位） B.0.64（精確到百分位）

C.0.5（精確到0.1） D.0.6424（精確到0.0001）【分析】利用近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【解答】解：A、0.64247\0.64（精確到百分位），所以A選項錯誤；B、0.64247\0.64（精確到百分位），所以B選項正確；C、0.64247\0.6（精確到0.1）,所以C選項錯誤；D、0.64247口0.6425（精確到0.0001）,所以D選項錯誤.故選：B.【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法..由方程3x-5=2x-4變形得3x-2x=-45,那么這是根據(jù)（ ）變形的.A.合并同類項法則 B.乘法分配律C.移項 D.等式性質(zhì)2【分析】由已知變形到后邊的式子，是把-5移到方程右邊，把2x移到方程的左邊，因而這是根據(jù)移項變形的.【解答】解：仔細觀察題目可判斷出這是根據(jù)移項變形的.故選：C.【點評】正確認識解一元一次方程的幾個步驟是解題的關(guān)鍵..如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖,則該立方體是（C.C.【分析】由立方體中各圖形的位置可知,結(jié)合各選項是否符合原圖的特征.【解答】解：A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤;B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤;D、正確.

故選：D.【點評】易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題..如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，其中圖形①中有4根火柴，圖形②中有12根火柴，圖形③中有24根火柴，則圖形⑧中火柴的根數(shù)是( )C.C.144 D.180【分析】先利用前面三個圖形中火柴的根數(shù)得到規(guī)律，即圖形n值火柴的根數(shù)為nX(2n2),然后計算n=8時的值即可.【解答】解：圖形①中火柴的根數(shù)為4=1X4=1X(2X12),圖形②中火柴的根數(shù)為4=2X6=2X(2X22),圖形③中火柴的根數(shù)為4=3X8=3X(2X32),所以圖形⑧中火柴的根數(shù)為8X(2X82)=144.故選：C.【點評】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題..(古代數(shù)學(xué)問題)今有共買物,人出八,盈三；人出七,不足四.問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品,如果每人出8錢,則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.8x3=7x-4B.8x-3=7x4C.8x-3=7x-4D.8x3=7x4【分析】可設(shè)有x個人，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可.【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意，可列方程：8x-3=7x4,故選：B.【點評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系．二、填空題（本小題共4個小題,每小題3分,共12分,請將答案直接寫在題目中橫線上）.比較大?。?2°52 >52.52°.（填>”（或=）【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結(jié)論、【解答】解：???0.52X60=31.2,0.2X60=12,，52.52°=52°311252°52>52°3112故答案為：〉.【點評】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較,解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式,再進行比較..單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則mn的值是.【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m,n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.【解答】解：由題意,得m=2,n=3.m+n=2+3=5,故答案為：5【點評】本題考查了同類項，利用同類項的定義得出m,n的值是解題關(guān)鍵..元旦到了，小明購買單價為a元的賀卡n張，付出50元，應(yīng)找回50-an元.【分析】由應(yīng)找回的錢數(shù)=付錢錢數(shù)-賀卡的總價錢，可列出代數(shù)式.【解答】解：應(yīng)找回的錢數(shù)為：50-an.故答案為：50-an.【點評】本題考查了列代數(shù)式,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系..若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=-1.【分析】方程的解,就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值,即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等.把x=3代入方程，就得到關(guān)于a的方程，就可求出a的值.【解答】解：把x=3代入方程得到：6-10=4a解得：a=-1.故填：-1.【點評】本題主要考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解，實際就是得到了一個關(guān)于a的方程，認真計算即可.三、解答題(本大題共7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(8分)某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以56元的價格作為標準賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：-3,7,-8,9,-2,0,-1,-6.當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？【分析】讓所得的正負數(shù)相加，再加上預(yù)計銷售的總價，減去總進價即可得到是盈利還是虧損.【解答】解：總售價為：56X8(-37-89-20-1-6)=448-4=444元，444-400=44元.答：盈利44元.【點評】考查有理數(shù)的混合運算；得到總售價是解決本題的突破點.(8分)計算：-4+(-*)2-(￡_^+_|)義24【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.注意乘法分配律的運用.【解答】解：-4.(-*)2-(W+1)X24=-4+」--』X24+=X24-32444 6 8=-16-18+4-15=-45.【點評】考查了有理數(shù)的混合運算,有理數(shù)混合運算順序：先算乘方,再算乘除,最后算加減；同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化.(9分)以下是李明同學(xué)解方程紅3=4工-3的過程，請你仔細閱讀，解：去分母，得15x-5=8x4-3(1)移項，得15s-8x=4-35(2)合并同類項，得7x=6(3)系數(shù)化為1,得x=1(4)(1)以上解答過程是否正確，如有錯誤請指出是第 (1) 幾步，并給出正確的解答過程；(2)如果上述解答過程是正確的，請你換一種方法再解答．【分析(1)觀察上述步驟，發(fā)現(xiàn)去分母時錯誤，寫出正確的過程即可；(2)方程右邊通分整理后，去分母，去括號，求出解即可．【解答】解：(1)以上解答過程不正確，第(1)步錯誤，故答案為：(1)；正確解答過程為：去分母得：15x-5=8x4-30,移項合并得：7x=-21,解得：x=-3；(2)整理得：矢^="平，即5(3x-1)=2(4x-13),去括號得：15x-5=8x-26,移項合并得：7x=-21,解得：x=-3.【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為：去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解．(9分)先化簡，再求值：(7x2-6x1)-2(4x2-3x)-5,其中x=-=.【分析】首先化簡(7x2-6x1)-2(4x2-3x)-5,然后把x=-^代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可.【解答】解：(7x2-6x1)-2(4x2-3x)-5=7x2-6x+1-8x2+6x-5=-x2-4當x=-當時，原式二--/-4=-1-4=-小.【點評】此題主要考查了整式的加減-化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：給出整式中字母的值,求整式的值的問題,一般要先化簡,再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．(10分)如圖，NAOB=NDOC=90°,OE平分/AOD,反向延長射線OE至F.(1)NAOD和NBOC是否互補？說明理由；(2)射線OF是NBOC的平分線嗎？說明理由；【分析(1)根據(jù)和等于180°的兩個角互補即可求解；(2)通過求解得到NCOF=NBOF,根據(jù)角平分線的定義即可求解；【解答】解：(1)因為NAODNBOC=360°-NAOB-NDOC=360°-90°-90°=180°，所以NAOD和NBOC互補.(2)因為OE平分/AOD,所以/八?！?/口?！?因為NCOF=180°-NDOC-NDOE=90°-NDOE,NBOF=180°-NAOB-NAOE=90°-NAOE,所以NCOF=NBOF,即OF是NBOC的平分線.【點評】考查了余角和補角，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義解答.(10分)整理一批圖書，若由一個人獨做需要80個小時完成，假設(shè)每人的工作效率相同.(1)若限定32小時完成，一個人先做8小時，再需增加多少人幫忙才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成？(2)計劃由一部分人先做4小時，然后增加3人與他們一起做4小時，正好完成這項工作的1,應(yīng)該安排多少人先工作？【分析】(1)設(shè)再需增加x人幫忙才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，根據(jù)題意列出方程解答即可；(2)設(shè)應(yīng)該安排x人先工作，根據(jù)題意列出方程解答即可.【解答】解：(1)設(shè)再需增加x人幫忙才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，可得：32,32-8一1而s-1，解得：x=2.答：再需增加2人幫忙才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成；(2)設(shè)應(yīng)該安排x人先工作，可得：4x4G+3)3,]—二W，解得：x=6.答：應(yīng)該安排6人先工作．【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵應(yīng)先設(shè)先安排整理的人有X個，根據(jù)工作效率、時間、工作總量三者之間的關(guān)系解答即可．25.(12分)如果點M、N在數(shù)軸上分別表示實數(shù)m,n,在數(shù)軸上M,N兩點之間的距離表示為MN=m-n(m>n)或n-m(m<n)或m-n.利用數(shù)形結(jié)合思想解決下列問題：已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側(cè)，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒.(1)點A表示的數(shù)為-26，點B表示的數(shù)為-10，點C表示的數(shù)為10.(2)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=t,PC=36-t.(3)當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A.①在點Q向點C運動過程中