本文格式為Word版，下載可任意編輯——《金屬學(xué)與熱處理》（其次版）課后習(xí)題答案第一章習(xí)題

1.作圖表示出立方晶系（123）、（0-1-2）、（421）等晶面和[-102]、[-211]、[346]等晶向

8.試證明面心立方晶格的八面體間隙半徑為r=0.414R

解：面心立方八面體間隙半徑r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半徑R=√2a/4，則a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R

10.已知鐵和銅在室溫下的晶格常數(shù)分別為0.286nm和0.3607nm，求1cm3中鐵和銅的原子數(shù)。

解：室溫下Fe為體心立方晶體結(jié)構(gòu)，一個(gè)晶胞中含2個(gè)Fe原子，Cu為面心立方晶體結(jié)構(gòu)，一個(gè)晶胞中含有4個(gè)Cu原子

1cm3=1021nm3

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令1cm3中含F(xiàn)e的原子數(shù)為NFe，含Cu的原子數(shù)為NCu，室溫下一個(gè)Fe的晶胞題解為VFe，一個(gè)Cu晶胞的體積為VCu，則

NFe=1021/VFe=1021/(0.286)3=3.5x1018NCu=1021/VCu=1021/(0.3607)3=2.8X1018

11.一個(gè)位錯(cuò)環(huán)能不能各個(gè)部分都是螺型位錯(cuò)或者刃型位錯(cuò)，試說(shuō)明之。

解：不能，由于位錯(cuò)環(huán)上各點(diǎn)的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向是不一樣的，而柏氏矢量的方向是確定的。

15.有一正方形位錯(cuò)線，其柏式矢量如下圖，試指出圖中各段線的性能，并指出任性位錯(cuò)額外串排原子面所在的位置。DCbABAD、BC段為刃型位錯(cuò)；DC、AB段為螺型位錯(cuò)

AD段額外半原子面垂直直面向里BC段額外半原子面垂直直面向外

其次章習(xí)題

1.證明均勻形核時(shí)，形成臨界晶粒的ΔGk與其體積V之間的關(guān)系

2

為ΔGk=V/2△Gv

證明：由均勻形核體系自由能的變化

（1）

可知，形成半徑為rk的球狀臨界晶粒，自由度變化為

（2）

對(duì)（2）進(jìn)行微分處理，有

(3)

將（3）帶入（1），有

（4）

由于

，即3V=rkS（5）

將（5）帶入（4）中，則有

2.假使臨界晶核是邊長(zhǎng)為a的正方形，試求其△Gk和a的關(guān)系。為什么形成立方晶核的△Gk比球形晶核要大？

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3.為什么金屬結(jié)晶時(shí)一定要有過(guò)冷度，影響過(guò)冷度的因素是什么，固態(tài)金屬溶化時(shí)是否會(huì)出現(xiàn)過(guò)熱，為什么？

答：由熱力學(xué)可知，在某種條件下，結(jié)晶能否發(fā)生，取決于固相的自由度是否低于液相的自由度，即?G=GS-GL二次晶或三次晶。對(duì)于光滑界面的物質(zhì)在負(fù)的溫度梯度下長(zhǎng)大時(shí)，假使杰克遜因子α不太大時(shí)可能生長(zhǎng)為樹(shù)枝晶，假使杰克遜因子α很大時(shí)，即使在負(fù)的溫度梯度下，仍有可能形成規(guī)則形狀的晶體。6.簡(jiǎn)述三晶區(qū)形成的原因及每個(gè)晶區(qū)的性能特點(diǎn)

形成原因：1）表層細(xì)晶區(qū)：低溫模壁猛烈地吸熱和散熱，使靠近模壁的薄層液體產(chǎn)生極大地過(guò)冷，加上型壁可以作為非均勻形核的基底，在此一薄層液體中馬上產(chǎn)生大量的晶核，并同時(shí)向各個(gè)方向生長(zhǎng)。晶核數(shù)目多，晶核很快彼此相遇，不能繼續(xù)生長(zhǎng)，在靠近模壁處形成薄層很細(xì)的等軸晶粒區(qū)。

2）柱狀晶區(qū)：模壁溫度升高導(dǎo)致溫度梯度變得平緩；過(guò)冷度小，不能生成新晶核，但利于細(xì)晶區(qū)靠近液相的某些小晶粒長(zhǎng)大；遠(yuǎn)離界面的液態(tài)金屬過(guò)熱，不能形核；垂直于模壁方向散熱最快，晶體擇優(yōu)生長(zhǎng)。

3）中心等軸晶區(qū)：柱狀晶長(zhǎng)到一定程度后，鑄錠中部開(kāi)始形核長(zhǎng)大中部液體溫度大致是均勻的，每個(gè)晶粒的成長(zhǎng)在各方向上接近一致，形成等軸晶。

性能特點(diǎn)：1）表層細(xì)晶區(qū)：組織致密，力學(xué)性能好；2）柱狀晶區(qū)：組織較致密，存在弱面，力學(xué)性能有方向性；3）中心等軸晶區(qū)：各晶粒枝杈搭接穩(wěn)固，無(wú)弱面，力學(xué)性能無(wú)方向性。

7.為了得到發(fā)達(dá)的柱狀晶區(qū)應(yīng)采用什么措施，為了得到發(fā)達(dá)的等軸晶區(qū)應(yīng)采取什么措施？其基本原理如何？

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答：為了得到發(fā)達(dá)的柱狀晶區(qū)應(yīng)采取的措施：1）控制鑄型的冷卻能力，采用導(dǎo)熱性好與熱容量大的鑄型為了得到發(fā)達(dá)的柱狀晶區(qū)應(yīng)采取的措施：材料，增大鑄型的厚度，降低鑄型的溫度。2）提高澆注溫度或澆注速度。3）提高熔化溫度。基本原理：基本原理：1）鑄型冷卻能力越大，越有利于柱狀晶的生長(zhǎng)。2）提高澆注溫度或澆注速度，使溫度梯度增大，有利于柱狀晶的生長(zhǎng)。3）熔化溫度越高，液態(tài)金屬的過(guò)熱度越大，非金屬夾雜物溶解得越多，非均勻形核數(shù)目越少，減少了柱狀晶前沿液體中的形核的可能，有利于柱狀晶的生長(zhǎng)。

為了得到發(fā)達(dá)的等軸晶區(qū)應(yīng)采取的措施：為了得到發(fā)達(dá)的等軸晶區(qū)應(yīng)采取的措施：1）控制鑄型的冷卻能力，采用導(dǎo)熱性差與熱容量小的鑄型材等軸晶區(qū)應(yīng)采取的措施料，增大鑄型的厚度，提高鑄型的溫度。2）降低澆注溫度或澆注速度。3）降低熔化溫度。

基本原理：基本原理：1）鑄型冷卻能力越小，越有利于中心等軸晶的生長(zhǎng)。2）降低澆注溫度或澆注速度，使溫度梯度減小，有利于等軸晶的生長(zhǎng)。3）熔化溫度越低，液態(tài)金屬的過(guò)熱度越小，非金屬夾雜物溶解得越少，非均勻形核數(shù)目越多，增加了柱狀晶前沿液體中的形核的可能，有利于等軸晶的生長(zhǎng)。

第三章習(xí)題

1.在正溫度梯度下，為什么純金屬凝固時(shí)不能呈樹(shù)枝狀生長(zhǎng)，而固溶體合金卻能呈樹(shù)枝狀成長(zhǎng)？

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純金屬凝固時(shí)，要獲得樹(shù)枝狀晶體，必需在負(fù)的溫度梯度下；在正的溫度梯度下，只能以平面狀長(zhǎng)大。而固溶體實(shí)際凝固時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生成分過(guò)冷，當(dāng)成分過(guò)冷區(qū)足夠大時(shí)，固溶體就會(huì)以樹(shù)枝狀長(zhǎng)大。2.何謂合金平衡相圖，相圖能給出任一條件下的合金顯微組織嗎？

合金平衡相圖是研究合金的工具，是研究合金中成分、溫度、組織和性能之間關(guān)系的理論基礎(chǔ)，也是制定各種熱加工工藝的依據(jù)。其中二元合金相圖表示二元合金相圖表示在平衡狀態(tài)下，合金的組成相或組織狀態(tài)與溫度、成分、壓力之間關(guān)系的簡(jiǎn)明圖解。平衡狀態(tài)：合金的成分、質(zhì)量份數(shù)不再隨時(shí)間而變化的一種狀態(tài)。合金的極緩慢冷卻可近似認(rèn)為是平衡狀態(tài)。

三元合金相圖是指獨(dú)立組分?jǐn)?shù)為3的體系，該體系最多可能有四個(gè)自由度，即溫度、壓力和兩個(gè)濃度項(xiàng)，用三維空間的立體模型已不足以表示這種相圖。若維持壓力不變，則自由度最多等于3，其相圖可用立體模型表示。若壓力、溫度同時(shí)固定，則自由度最多為2，可用平面圖來(lái)表示。尋常在平面圖上用等邊三角形(有時(shí)也有用直角坐標(biāo)表示的)來(lái)表示各組分的濃度。

不能，相圖只能給出合金在平衡條件下存在的合金顯微組織4.何謂成分過(guò)冷？成分過(guò)冷對(duì)固溶體結(jié)晶時(shí)晶體長(zhǎng)大方式和鑄錠組織有何影響？

在固溶體合金凝固時(shí)，在正的溫度梯度下，由于固液界面前沿液相中的成分有所區(qū)別，導(dǎo)致固液界面前沿的熔體的溫度低于實(shí)際液相線溫度，從而產(chǎn)生的過(guò)冷稱(chēng)為成分過(guò)冷。

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這種過(guò)冷完全是由于界面前沿液相中的成分區(qū)別所引起的。溫度梯度增大，成分過(guò)冷減小。成分過(guò)冷必需具備兩個(gè)條件：第一是固~液界面前沿溶質(zhì)的富集而引起成分再分派；其次是固~液界面前方液相的實(shí)際溫度分布，或溫度分布梯度必需達(dá)到一定的值。對(duì)合金而言，其凝固過(guò)程同時(shí)伴隨著溶質(zhì)再分派，液體的成分始終處于變化當(dāng)中，液體中的溶質(zhì)成分的重新分派改變了相應(yīng)的固液平衡溫度，這種關(guān)系有合金的平衡相圖所規(guī)定。利用“成分過(guò)冷〞判斷合金微觀的生長(zhǎng)過(guò)程。

第四章習(xí)題

1.分析分析ωc=0.2%,wc=0.6%,wc=1.2%的鐵碳合金從液態(tài)平衡冷卻到室溫的轉(zhuǎn)變過(guò)程。

ωc=0.2%:LL+δδ→γ(1495度)γ+Lγα+γγ→α(727度)α+Fe3C;(γ=A,α=F;下同)

ωc=0.6%:Lγ+Lγα+γγ→α(727度)α+Fe3C;ωc=1.2%:Lγ+LγFe3C+γγ→α(727度)α+Fe3C;

室溫下相組成物的相對(duì)含量:

ωc=0.2%，滲碳體相對(duì)含量=(0.2-0.02)/6.67%,余量鐵素體ωc=0.6%，滲碳體相對(duì)含量=(0.6-0.02)/6.67%,余量鐵素體ωc=1.2%滲碳體相對(duì)含量=(1.2-0.02)/6.67%,余量鐵素體室溫下組織組成物的相對(duì)含量:

ωc=0.2%，珠光體相對(duì)含量=(0.2-0.02)/0.77%,余量鐵素體

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ωc=0.6%，珠光體相對(duì)含量=(0.6-0.02)/0.77%,余量鐵素體ωc=1.2%,滲