2022-2023學年廣西崇左市天等縣數(shù)學七下期中經(jīng)典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．化簡等于（）A．3 B． C．1 D．92．已知的值為3，則代數(shù)式的值為()A．0 B．－7 C．－9 D．33．已知是二元一次方程組的解，則的值為()A．－2 B．－1 C．1 D．24．若一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同則這個數(shù)是A．1 B． C．0 D．5．如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=1，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點G，BE=2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：①三角形ABC平移的距離是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四邊形ADFC的面積為1．其中正確的結(jié)論是A．①② B．②③C．③④ D．②④6．下列敘述中，正確的有（）①如果，那么；②滿足條件的n不存在；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內(nèi)部；④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對8．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)29．小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．10．方程組,則x﹣y的值為（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．無法確定11．現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B．C． D．12．若x2＋kx＋16是完全平方式，則k的值為（）A．4 B．±4 C．8 D．±8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.14．若一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則x的值為____．15．若第四象限的點P(2﹣a，2a+1)到兩坐標軸的距離相等．則點P的坐標是_____．16．已知方程用含的代數(shù)式表示，則_________.17．已知：a+2b+3c＝13，4a+3b+2c＝17，則a+b+c＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護用品要運到A、B兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，則恰好能一次性運完這批防護用品求這大小貨車各多少輛？19．（5分）如圖，點E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求證：CD=CA．20．（8分）一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程.21．（10分）一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點。已知螞蟻在爬行過程中保持勻速，且在尋找到食物后停下來吃了2分鐘。螞蟻離出發(fā)點的距離s（螞蟻所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示,問：（1）花壇的半徑是_______米，螞蟻是在上述三條線路中的哪條上尋找到了食物_________（填（1）、（2）、或（3））；（2）螞蟻的速度是_______米/分鐘；（3）螞蟻從O點出發(fā)，直到回到O點，一共用時多少分鐘？（）22．（10分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C＝∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．①當∠C＝110°時，求∠EOB的度數(shù)．②若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值．23．（12分）如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）建立以點B為原點，AB邊所在直線為x軸的直角坐標系．寫出點A、B、C、D的坐標；（2）求出四邊形ABCD的面積；（3）請畫出將四邊形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四邊形A′B′C′D′．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

解：，故選A．2、B【解析】∵x2+3x+5=3，∴x2+3x=?2，∴3x2+9x?1=3(x2+3x)?2=3×(?2)?1=?7.故選：B.3、D【解析】

把代入，解關(guān)于a和b的二元一次方程組，求出a和b的值，然后代入計算即可．【詳解】把代入，得，①+②，得4a=8，∴a=1，把代入①得4+3b=7，∴b=1，∴=1．故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

任何實數(shù)的立方根都只有一個，而正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根，所以這個數(shù)是0，故選C．5、B【解析】分析：(1)對應(yīng)線段的長度即是平移的距離；(2)根據(jù)EC的長和△CEG的面積求EG；(3)平移前后，對應(yīng)點的連線平行且相等；(4)根據(jù)平行四邊形的面積公式求.詳解：(1)因為點B，E是對應(yīng)點，且BE＝2，所以△ABC平行的距離是2，則①錯誤；②根據(jù)題意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，則②正確；③因為A，D是對應(yīng)點，C，F(xiàn)是對應(yīng)點，所以AD∥CF，則③正確；④平行四邊形ADFC的面積為AB·CF＝AB·BE＝1×2＝12，則④錯誤.故選B.點睛：本題考查了平移的性質(zhì)，平移的性質(zhì)有：①平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。虎谄揭频玫降膱D形與原圖形中的對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點連線平行(或在同一條直線上)且相等.6、B【解析】

①所求式子利用同底數(shù)冪的乘法法則變形后，將已知等式代入計算即可求出值；

②利用負指數(shù)冪法則變形列出關(guān)于n的方程，求出方程的解得到n的值，即可作出判斷；

③鈍角三角形的三條高交點在三角形外邊，本選項錯誤；

④三角形在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等．【詳解】解：①∵2x=a，2y=b，∴2x+y=ab，本選項錯誤；

②根據(jù)題意得：2n=3-n，解得：n=1，n存在，本選項正確；

③鈍角三角形的三條高交點在三角形外邊，本選項錯誤；

④△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等，本選項正確，

則正確的個數(shù)為2個．

故選B．【點睛】此題考查了冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．

故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．8、D【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．9、C【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【詳解】解：0.00000008第一個有效數(shù)字前有8個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選C．10、C【解析】

觀察兩個方程可知，只要用①-②，即可得到x﹣y的值.【詳解】，①-②得，()-()=3-5，∴x﹣y=-2.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，解答本題的關(guān)鍵是經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)兩個方程的系數(shù)存在特殊關(guān)系，只要用①-②即可求得答案.11、A【解析】

此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．12、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．【詳解】∵是完全平方式，∴，故選：D．【點睛】本題考查完全平方式，熟悉完全平方式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活運用是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【解析】

連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．14、2【解析】

由一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求解即可．【詳解】解：由一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得：，故答案為：【點睛】本題考查的是正數(shù)的平方根互為相反數(shù)的特點，掌握特點是解題關(guān)鍵．15、(5，﹣5)【解析】

根據(jù)點P(2﹣a，2a+1)到兩坐標軸的距離相等，且點P在第四象限得出2﹣a＝﹣(2a+1)，解之求出a的值，再代入可得答案．【詳解】∵點PP(2﹣a，2a+1)到兩坐標軸的距離相等，且點P在第四象限，∴2﹣a＝﹣(2a+1)，解得a＝﹣3，∴點P的坐標為(5，﹣5)，故答案為：(5，﹣5)．【點睛】本題考查坐標點與距離的問題，解題關(guān)鍵是：距離是正數(shù)，我們要根據(jù)坐標點所在的象限相應(yīng)改變符號來準確表示距離16、【解析】

把y看做已知數(shù)表示出x即可．【詳解】方程2x+3y-1=0，

解得：x=，

故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

仔細觀察兩個等式中的a、b、c的系數(shù)知，兩式相加得5a+5b+5c=30，即5（a+b+c）=30，將a+b+c看做一個整體來解答．【詳解】解：根據(jù)題意，得a+2b+3c=13①由①+②，得5a+5b+5c＝30，即5（a+b+c）＝30，解得，a+b+c＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是解三元一次方程組．解答此題時，注意尋找其中的技巧，即兩個等式相加后，恰好是a+b+c的5倍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、大貨車8輛，小貨車7輛．【解析】

根據(jù)題意，可以先設(shè)這15輛車中大貨車有a輛，則小貨車有（15-a）輛，然后即可得到相應(yīng)的方程，從而可以求得這15輛車中大小貨車各多少輛．【詳解】解：設(shè)這15輛車中大貨車有a輛，則小貨車有（15-a）輛，12a+8（15-a）=152解得，a=8，則15-a=7，答：這15輛車中大貨車8輛，小貨車7輛．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中等量關(guān)系列出方程正確計算解答．19、見解析【解析】

由∠1=∠3、∠CFD=∠EFA知∠D=∠A，由∠1=∠2知∠DCE=∠ACB，由∠CEB=∠B知CE=CB，從而證△DCE≌△ACB得CD=CA．【詳解】如圖，∵∠1=∠3，∠CFD=∠EFA，∴180°-∠1-∠CFD=180°-∠3-∠EFA，即∠D=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠DCE=∠ACB，又∵∠CEB=∠B，∴CE=CB，在△DCE和△ACB中，∵，∴△DCE≌△ACB（AAS），∴CD=CA．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等角對等邊，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、等角對等邊得出角相等或邊相等是證明三角形全等的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

提出問題：A地到B地的路程是多少km？設(shè)A地到B地的普通公路長xkm，高速公路長ykm，根據(jù)時間=路程÷速度，結(jié)合汽車從A地到B地共行駛了2.2h，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入x+y中即可求出結(jié)論．【詳解】問題為：A地到B地的路程是多少km？設(shè)A地到B地的普通公路長xkm，高速公路長ykm，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y＝1．答：A地到B地的路程是1km．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）4，（3）；（2）2；（3）一共用時12分鐘.【解析】分析：(1)、根據(jù)圓上的點到圓心的距離等于半徑可知S開始不變時的值即為花壇的半徑，根據(jù)螞蟻吃食時離出發(fā)點的距離不變判斷出螞蟻在BO段；(2)、根據(jù)半徑然后求出螞蟻的速度；(3)、根據(jù)總路程除以速度再加上2分鐘即可得出答案．詳解：解：（1）4，（3）；（2）2；（3）10+2=12所以一共用時12分鐘.點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要利用了圓的定義，待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，讀懂題目信息，理解螞蟻的爬行軌跡是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（1）①35°；②不變，比值是1：1．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠C+∠COA的度數(shù)，再根據(jù)∠COA+∠OAB=180°，可得OC∥AB；（1）①根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠