2022-2023學(xué)年廣東省云浮市新興縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，則∠ACB=（）A．55° B．60° C．120° D．125°2．若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．－1B．1C．1或7D．73．給出下列命題：①三角形的三條高相交于一點(diǎn)；②如果一組數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)變動(dòng)，那么它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都隨之變動(dòng)；③如果不等式的解集為，那么；④如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角則這個(gè)三角形是直角三角形；其中正確的命題有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若(x+m)2＝x2﹣6x+n，則m、n的值分別為()A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣95．如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A． B． C． D．6．若m的立方根是2，則m的值是（）A．4 B．8 C． D．7．如圖，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（）A．20° B．35° C．45° D．70°8．設(shè)，則的值為A． B． C． D．9．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=9，ab=12，則陰影部分的面積為（）A．25 B．22.5 C．13 D．6.510．如圖，用坐標(biāo)（1，﹣2）表示學(xué)校的位置，用（3，2）表示書(shū)店的位置，則表示郵局位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣3） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣3，﹣1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：22020×（）2020＝_____．12．若關(guān)于的不等式的解集是x＞1，則m的取值范圍是________．13．若點(diǎn)P（﹣a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（b，a）在第象限．14．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1各單位，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4），（﹣3，1）．（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)你將A、B、C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以﹣1所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫(huà)出△A1B1C1，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．（3）△ABC的面積是．15．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，則∠AED’等于____．16．關(guān)于x的不等式組：有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖，，，于H，問(wèn)CD與AB有什么關(guān)系？18．（8分）如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______)∴∠1＝∠3(______)∴BD∥CE(______)∴∠C＝∠ABD(______)又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(_______)∴________(________)∴∠A＝∠F(________)．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足20．（8分）以南門(mén)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你寫(xiě)出圖上各景點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1．22．（10分）長(zhǎng)方形地磚排成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?23．（10分）計(jì)算：（1）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3（2）（﹣3a2b）2?2ab2÷（﹣9a4b2）24．（12分）如圖所示,已知△ABC中,FG∥BE,∠2=∠3,則∠EDB+∠DBC=180°?為什么?因?yàn)镕G∥EB（）所以∠___=∠2(_________)因?yàn)椤?=∠3(_________)所以∠1=∠3(等量代換)所以DE∥BC(_________)所以∠EDB+∠DBC=180°(_________).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等可得：∠BAC=∠DAC=25°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：∠ACB=180°-30°-25°=125°.考點(diǎn)：三角形全等的性質(zhì)2、D【解析】試題分析：∵，∴a2﹣9=0且a+3≠0，解得a=3，b=0+4=4，則a+b=3+4=1．故選D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．3、B【解析】

根據(jù)三角形的高、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義、不等式的基本性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義逐一判斷即可．【詳解】①鈍角三角形的三條高不相交（三條高所在的直線交于一點(diǎn)），故錯(cuò)誤；②如果一組數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)變動(dòng)，那么它的平均數(shù)會(huì)隨之變動(dòng)，但眾數(shù)和中位數(shù)不一定變動(dòng)，故錯(cuò)誤；③如果不等式的解集為，可得m－3＜0，那么，故正確；④如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得這個(gè)外角和與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角之和為180°，∴三角形的這個(gè)內(nèi)角為180°÷2=90°則這個(gè)三角形是直角三角形，故正確．綜上：正確的有2個(gè)故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的相關(guān)性質(zhì)、定義、數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和不等式的基本性質(zhì)，掌握三角形的相關(guān)性質(zhì)、定義、數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

運(yùn)用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算得出2m＝﹣6，n＝m2，即可得出m和n的值．【詳解】解：∵（x+m）2＝x2+2mx+m2＝x2﹣6x+n，∴2m＝﹣6，n＝m2，∴m＝﹣3，n＝9；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式；熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】A選項(xiàng),CD與AD互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤；B選項(xiàng),AC與BC互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤；C選項(xiàng),BD是從直線CD外一點(diǎn)B所作的垂線段，根據(jù)垂線段最短定理，BC＞BD，正確；D選項(xiàng),CD與BD互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤，故選C．6、B【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：∵13=2，∴2的立方根是1．∴m=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=35°，∵CD∥OB，∴∠BOC=∠C=35°，故選B．8、C【解析】分析：設(shè)已知等式等于k,表示出x,y,z,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.詳解：設(shè),得到x=2k,y=3k,z=4k,

則原式=.

故選C.點(diǎn)睛：本題考查了解三元一次方程組,利用了消元的思想,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

用大正方形的面積減去兩個(gè)空白三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：將，代入得原式=故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，難度適中，熟練掌握完全平方公式及其變式是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：郵局位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)積的乘方計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝（2×）2020＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方的逆運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得m的取值范圍．【詳解】解：∵不等式的解集為x＞1，

∴2m+1＜0，

∴.【點(diǎn)睛】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．13、二【解析】

試題分析：根據(jù)第三象限的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．解：由點(diǎn)P（﹣a，b）在第三象限，得﹣a＜1，b＜1．得a＞1，b＜1，點(diǎn)Q（b，a）在第二象限，故答案為二．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．14、(1)詳見(jiàn)解析;(2)（5，2）；(3)1．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可確定平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)乘以-1，所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫(huà)出△A1B1C1；（3）利用割補(bǔ)法求解可得△ABC的面積．【詳解】解:（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，2）；故答案為（5，2）；（3）△ABC的面積是×6×（3+3）=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．15、54°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與折疊的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折疊，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).16、﹣6＜a≤﹣【解析】

先將a當(dāng)成已知量，解不等式組，將不等式組的解集表示出來(lái)，然后根據(jù)有5個(gè)整數(shù)解，可得出a的取值范圍【詳解】，解不等式①，得x＜20，解不等式②，得x＞3﹣2a，∵不等式組有5個(gè)整數(shù)解，依次為：19，18，17，16，15，∴14≤3﹣2a＜15，解得﹣6＜a≤．故本題答案為：﹣6＜a≤．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組含參數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題中給出整數(shù)解的個(gè)數(shù)或其他條件逆推不等式組的解集三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：由，利用同位角相等，兩直線平行可得ED∥CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得，故推出CD∥FH，再結(jié)合已知易得試題解析：,理由：,∴ED∥CB,∴∵∠2=∠3,∴FH∥CD,18、對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF∥AC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

利用平行線的判定與性質(zhì)證明即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(對(duì)頂角相等)∴∠1＝∠3(等量代換)∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)∴∠C＝∠ABD(兩直線平行，同位角相等)又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(等量代換)∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠A＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，故答案為：對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF∥AC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、3【解析】分析：先根據(jù)整式乘法公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，化簡(jiǎn)，再把x、y的值代入求值即可得到答案.詳解：原式．∵．∴，．把，代入原式．點(diǎn)睛：本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題要掌握整式乘法公式：完全平方公式和平方差公式，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，并掌握代數(shù)式求值的方法.20、南門(mén)，兩棲動(dòng)物，飛禽，獅子，馬．【解析】

根據(jù)要求畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并根據(jù)各點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可.【詳解】如圖，以南門(mén)為原點(diǎn)，以向右和向上分別為x軸、y軸的正方向建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，∴南門(mén)，兩棲動(dòng)物，飛禽，獅子，馬．【點(diǎn)睛】此題考查用坐標(biāo)表示地理位置，根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵.21、；【解析】

先通過(guò)整式的乘法及乘法公式對(duì)原式進(jìn)行去括號(hào)，然后通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可化簡(jiǎn)原式，再將代入即可得解.【詳解】解：原式將代入，原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的乘法公式及合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算方法是解決本題的關(guān)鍵.22、長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45cm，寬為15cm.【解析】

設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意可得方程組，解這個(gè)方程組即可求得x、y的值．【詳解】解：沒(méi)每抉長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm.依題意得，解得答：長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45cm，寬為15cm.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，考查了二元一次方程組的求解，本題中列出關(guān)于x、y的關(guān)系式并求解是解題的關(guān)鍵．23、(1)-1;(2)-2ab2【解析】

（1）先去絕對(duì)值、計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，最后加減；（2）先計(jì)算積的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘除．【詳解】（1）原式＝2+1﹣8＝﹣1．（2）原式＝9a4b2?2ab2÷（﹣9a4b2）＝18a1b4÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算，要熟知零指數(shù)冪的運(yùn)算：a0＝1（a≠0），負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算：（a≠0，p為正整數(shù)）．2