2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市數學七下期中復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cmC．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm2．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走，平路每小時走.下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設從甲地到乙地的上坡路程長，平路路程長為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．3．由下圖得到的等式中正確的有①；②；③；④；⑤．⑥⑦A．①②③④⑤ B．①②③⑥⑦ C．①②④⑥ D．①②③④⑦4．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點C、D分別落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，則∠AEN等于（）A．25° B．50° C．65° D．70°5．如圖，以數軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的數是（）A．1.5 B．1.4 C． D．6．下列各式不能分解因式的是（）A． B． C． D．7．已知，則的值是()A．6 B．-6 C． D．88．若分式x-1x-2有意義，則應滿足的條件是（A．x=1 B．x≠1 C．x=2 D．x≠29．若，則下列不等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．10．計算：（x﹣1）2等于（）A．x2﹣x+1 B．x2﹣2x+1 C．x2﹣1 D．2x﹣211．如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1+∠2＝100°，則∠1等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°12．下列各數中是無理數的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．14．小明去買文具，打算購買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，期間他與售貨員對話如下：小明：您好，我要買5支簽字筆和3本筆記本．售貨員：好的，那你應該付52元．小明：剛才我把兩種文具的單價弄反了，以為要付44元．那么購買1支簽字筆和1本筆記本應付________元．15．如圖所示，8個相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長是_____．16．已知xa=3，xb=5，則x2a+b=__________．17．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=49°，則∠2-∠1=_____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，，垂足為點，點在上，，垂足為點．（1）問：與平行嗎？為什么？（2）如果，且，求的度數．19．（5分）如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求證：∠C=∠D;證明：因為∠1=∠2（已知），∠1=∠3（）得∠2=∠3（）所以AE//_______()得∠4=∠F（）因為__________(已知)得∠4=∠A所以______//_______()所以∠C=∠D()20．（8分）解方程(組)(1)(2).21．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數．22．（10分）如圖，△ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P′(x0＋3,y0＋4)，將△ABC作同樣的平移得到△DEF，其中點A與點D，點B與點E，點C與點F分別對應，請解答下列問題：（1）直接寫出點D、E、F的坐標；（2）畫出，若，，，___________，______．（3）若將線段沿某個方向進行平移得到線段MN，點B(-1,-2)的對應點為M(m，0)，則點C(0,1)的對應點N的坐標為________．（用含m的式子表示）23．（12分）如圖，已知OM⊥ON，垂足為O，點A、B分別是射線OM、ON上的一點（O點除外）．（1）如圖①，射線AC平分∠OAB，若BC所在的直線也平分以B為頂點的某一個角α（0°＜α＜180°），則∠ACB＝；（2）如圖②，P為平面上一點（O點除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分別畫∠OAP、∠OBP的平分線AD、BE，交BP、OA于點D、E，試判斷AD與BE的位置關系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，隨著P點在平面內運動，AD、BE的位置關系是否發(fā)生變化？請利用圖③畫圖探究．如果不變，直接回答；如果變化，畫出圖形，寫出AD、BE位置關系并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據三角形的三邊關系依次判斷即得答案．【詳解】解：A、∵9－7=2，∴長度為7cm、9cm、2cm的三條線段不能做成三角形框架，本選項符合題意；B、∵15－10＜7＜15+10，∴長度為7cm、15cm、10cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；C、∵15－9＜7＜15+9，∴長度為7cm、9cm、15cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；D、∵13－10＜7＜13+10，∴長度為7cm、10cm、13cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，屬于基礎題型，熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵．2、C【解析】

去乙地時的路程和回來時是相同的，不過去時的上坡路和下坡路和回來時恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據去時和回來時的時間關系，可列出方程組．【詳解】解：設從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．3、C【解析】

利用圖形面積直接得出等式答案即可【詳解】①；是以為邊長的正方形的面積，故①對②；是以a+b為邊長的正方形的面積，故②對③；圖中找不到有關于a-b的面積，故③不對④；是以b+c為邊長的正方形的面積，故④對⑤；長為，寬為的矩形的面積計算應為，故⑤不對⑥；是用邊長為的正方形面積減去邊長為的正方形面積，故⑥對⑦；邊長為的正方形的面積的一半計算應為，故⑦不對綜上，故選C【點睛】充分理解圖形面積計算是解題關鍵4、B【解析】

根據平行線的性質可得∠DEF=65°，再由折疊可得∠NEF=∠DEF=65°，再根據平角定義可得答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，AD∥CB，

∴∠DEF=65°，

由折疊可得∠NEF=∠DEF=65°，

∴∠AEN=180°-65°-65°=50°，

故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等．5、C【解析】

圖中正方形的邊長為1，則可根據勾股定理求出正方形對角線的長度．以數軸的原點為圓心，以正方形對角線長度為半徑畫弧，則OA的長度等于正方形對角線的長度．【詳解】由勾股定理可知，

∵OA=，

∴點A表示的數是．

故選：C．【點睛】本題主要考查勾股定理的知識，還要了解數軸上的點表示數的方法．解題關鍵是利用勾股定理求出正方形的對角線長度．6、C【解析】選項A.=2x(x-2).選項B.=(x+)2.選項C.,不能分.選項D.=(1-m)(1+m).故選C.7、D【解析】∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y?2x=2x+y=23=8.故選D．8、D【解析】

分式有意義的條件是分母不為0，即x-1≠0，解得x的取值范圍．【詳解】∵分式x-1x-2∴x-1≠0，

x≠1．

故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義．9、D【解析】【分析】根據不等式的基本性質逐項進行判斷即可得.【詳解】A、不等式兩邊同時減去3，不等號的方向不變，故A正確，不符合題意；B、因為，所以成立，故不符合題意；C、不等式兩邊同時乘以-2，不等號方向改變，故C正確，不符合題意；D、當a=-1，b=0時，a2>b2，故D選項不一定成立，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．10、B【解析】

根據完全平方公式展開即可．【詳解】解：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1．故選：B．【點睛】考核知識點：完全平方公式.熟記公式是關鍵.11、C【解析】

由∠1+∠2=100°且∠1=∠2可得答案．【詳解】解：∵∠1+∠2＝100°且∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝50°，故選：C．【點睛】本題主要考查對頂角，解題的關鍵是掌握對頂角相等這一性質．12、D【解析】

根據無理數的定義（無限不循環(huán)小數），分別驗證四個選項的正確性即可得到答案．【詳解】A.，是分數，故是有理數；B.，故是有理數；C.是分數，故是有理數；D.是無限不循環(huán)小數，故是無理數；故選D．【點睛】本題考查了無理數的基本概念（無限不循環(huán)小數），在做題時，需要與有理數的概念區(qū)別開來，熟記無理數和有理數的基本概念是做題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

根據兩個非負數之和為0，則這兩個數都為0，建立關于x、y的方程組，解方程組求出x、y的值，然后代入代數式求值即可.【詳解】解：∵∴解之：∴xy=3×2=6故答案為6【點睛】本題考查的是絕對值非負數的性質，掌握幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0是解題的關鍵．14、1【解析】

設出簽字筆與筆記本的單價，根據題意列出方程組，利用整體思想得到答案．【詳解】解：設簽字筆每支元，筆記本每本元，則①＋②得：，所以購買1支簽字筆和1本筆記本應付1元．故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，根據題意列方程組是解題關鍵．15、72cm【解析】

設小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖形可列方程組，可求出x，y的值，即可求每塊小長方形地磚的周長．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm根據題意可得：解得：∴小長方形地磚的周長=2（27+9）=72cm故答案為：72cm【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據題意列出正確的方程組是本題的關鍵．16、45【解析】

先將原式根據同底數冪的乘法公式的逆運算，冪的乘方的逆運算變形，再將，代入求出即可.【詳解】∵，，∴原式=，故答案為：45.【點睛】此題考查整式乘法公式，正確掌握同底數冪的乘法公式，冪的乘方的公式是解題的關鍵.17、2【解析】

先利用平行線的性質得∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEF=49°，再根據折疊的性質得∠DEF=∠GEF=49°，所以∠2=98°，接著利用互補計算出∠1，然后計算∠2-∠1．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEF=49°，

∵長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，

∴∠DEF=∠GEF=49°，

∴∠2=2×49°=98°，

∴∠1=180°-98°=82°，

∴∠2-∠1=98°-82°=2°．

故答案為2．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．也考查了折疊的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）CD∥EF，理由見解析；（2）105°【解析】

(1)根據垂直的定義和同位角相等、兩直線平行即可解答；（2）先由EF∥DC可得∠2＝∠BCD，進而得到∠1＝∠BCD，可證DG∥BC，最后再根據兩直線平行、同位角相等即可解答．【詳解】解：（1）CD∥EF。理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB∴∠CDB＝∠EFB＝90°.∴CD∥EF（2）∵EF∥DC，∴∠2＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD.∴DG∥BC∴∠ACB＝∠3＝105°【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質定理是解答本題的關鍵．19、答案見解析【解析】試題分析：由平行線的判定與性質證明即可．試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）∴AE//BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠F（已知）∴∠4=∠A∴DF//AC（內錯角相等，兩直線平行）∴∠C=∠D（兩直線平行，內錯角相等）20、(1)x＝；(2)【解析】

（1）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】（1）5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3），15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，15x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+20，16x=7，x；（2）①×2﹣②，得：，解得：y，將y代入①，得：，解得：x，所以方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次方程，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）DA∥CE，理由見解析；（2）55°．【解析】

（1）根據平行線的性質推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD?∠2求出即可．【詳解】（1）解：DA∥CE．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD．∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°．∴DA∥CE．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠BDC=12∠1=1∴∠2=∠ADC=35°．∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD=∠AEC=90°．∴∠FAB=∠FAD－∠2=90°－35°=55°．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，角平分線定義的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．22、（1），，；（2）作圖見解析；，5；（3）【解析】

（1）根據坐標平移的規(guī)律：點的橫坐標都加3，縱坐標都加4進行求解；（2）結合（1）進行畫圖，根據平移的性質得出，，進而求解；（3）根據坐標平移的規(guī)律：向右平移(m+1)個單位，向上平移2個單位進行求解．【詳解】解：（1）由題意知，根據坐標平移的規(guī)律：點的橫坐標都加3，縱坐標都加4，得出，，；（2）如圖所示，即為所求，∴，，故答案為：，5；（3）由題意知，平移的規(guī)律為：向右平移(m+1)個單位，向上平移2個單位，∴點，故答案為：．【點睛】本題考查坐標的平移變化，平移的規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．23、（1）45°或135°；（2）AD∥BE，理由見解析；（3）變化；當P在AB的上方時，如圖②見解析，有AD∥BE；當P在AB的下方時，如圖③見解析，有AD⊥BE．理由見解析．【解析】

（1）分兩種情況討論：若BC平分∠ABO，由三角形內角和定理可得結論，若BC平分∠ABO的外角，根據三角形外角的性質和角平分線的定義，可得結論；（2）證明∠OAD=∠OEB，可得：AD∥BE；（3）先根據∠AOB=∠APB=90°，分